河南專版20xx年中考數(shù)學一輪復習第八章專題拓展84二次函數(shù)與幾何圖形綜合型試卷部分課件-文庫吧在線文庫
【正文】 點坐標 。 (3)P為 y軸上一點 ,以 B、 C、 F、 P為頂點的四邊形是菱形 ,設點 P(0,m),求自然數(shù) m的值 。 ②若△ BCD是銳角三角形 ,求點 D的縱坐標的取值范圍 . 解析 (1)由題意得 ? 解得 ? ∴ 拋物線的解析式為 y=x24x+3.? (2分 ) (2)如圖① ,過 P作 PG∥ CF交 CB于 G, ? 圖① 由題意知直線 BC的解析式為 y=x+3,OC=OB=3, ∴∠ OCB=45176。第三問難度較大 ,找到定點 H的坐標是關鍵 ,再依據(jù)點 H,點 A的坐 標以及 ∠ AHP=45176。,∠ AHP=45176。(2)過 B作 BE⊥ x軸于點 E,過 P作 PF⊥ x軸于點 F,由 BE=AE,AP⊥ AB,得 PF=AF,建立方程求 得點 P的坐標 ,確定直線 PB的解析式 ,從而求得△ PAB的面積 ,或者過 B作 BE⊥ x軸于點 E,過 P作 PF⊥ x軸于點 F,由 BE=AE,AP⊥ AB,得 OD=OA(D為 PA與 y軸交點 ),從而求出直線 PA的解析式 ,建 立方程求得點 P的坐標 ,進而求得△ PAB的面積 . 疑難突破 本題考查了用待定系數(shù)法求拋物線的解析式以及二次函數(shù)圖象的性質(zhì) .難點為本 題第 (2)問 ,當 PA⊥ BA時 ,求 S△ PAB,先確定點 P的坐標 ,再用分割法或直角三角形面積公式求出 S△ PAB. 2.(2022天津 ,25,10分 )在平面直角坐標系中 ,點 O(0,0),點 A(1,0).已知拋物線 y=x2+mx2m(m是常 數(shù) ),頂點為 P. (1)當拋物線經(jīng)過點 A時 ,求頂點 P的坐標 。,且 AB=3? , ∵ PA⊥ BA,即 ∠ PAB=90176。第八章 專題拓展 167。, ∴∠ PAF=45176。 (2)若點 P在 x軸下方 ,當 ∠ AOP=45176。, ∴∠ ADH=45176。構造“一線三等角”的模型確定點 D的坐標 ,最后根據(jù)點 P在直線 DH上 ,分 類討論求出 m的值 ,即可求出拋物線的解析式 . 3. (2022上海崇明一模 ,24)如圖 ,拋物線 y=? x2+bx+c過點 A(3,0),B(0,2).M(m,0)為線段 OA上一個 動點 (點 M與點 A不重合 ),過點 M作垂直于 x軸的直線與直線 AB和拋物線分別交于點 P、 N. (1)求直線 AB的解析式和拋物線的解析式 。, ∴ △ CEF為等腰直角三角形 ,? (3分 ) ∵ PG∥ CF, ∴ △ GPE為等腰直角三角形 , ∵ F(0,m),C(0,3), 23 3 0 ,3, bcc? ? ? ???? 4,3,bc ???? ??∴ CF=3m,? (4分 ) 在△ CEF和△ GPE中 ,EF=? CF=? (3m),PE=? PG, 設 xP=t(1t3),則 PE=? PG=? (t+3tm) =? (m2t+3), ∵ 當 x=t時 ,t24t+3=t+m, ∴ PE+EF=? (m2t+3)+? (3m)=? (2t2m+6) =? (t+m3)=? (t24t)=? (t2)2+4? , ∴ 當 t=2時 ,PE+EF值最大 ,最大值為 4? . (3)①由 (1)知對稱軸為直線 x=2,設 D(2,n),如圖② . 當△ BCD是以 BC為直角邊的直角三角形時 ,D點的坐標在 C上方 D1位置 ,由勾股定理得 ,CD2+ BC2=BD2,? (7分 ) 即 (20)2+(n3)2+(3? )2=(32)2+(0n)2,解得 n=5.? (8分 ) 當△ BCD是以 BC為直角邊的直角三角形時 ,且 D點的坐標在 C下方 D2位置時 ,由勾股定理得 BD2 22 22 2222 222222 22 222 2 2 222+BC2=CD2, 即 (23)2+(n0)2+(3? )2=(20)2+(n3)2,解得 n=1, ∴ 當△ BCD是以 BC為直角邊的直角三角形時
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