【正文】 。 + ?? cos 60 176。分析示意圖可以是運(yùn)動(dòng)過程圖、受力分析圖、狀態(tài)變化圖 , 也可以是投影法、等效法得到的示意圖等。分析追及相遇問題時(shí)應(yīng)把兩物體的位置關(guān)系圖 ( 如解析中圖 ) 畫好 , 通過此圖來建立正確的物理情景。 ( 1 ) 證明粒子飛出電場后的速度方向的反向延長線交于兩板間的中心 O 點(diǎn)。 ( 3 ) 當(dāng) y=??2時(shí) , 粒子在屏上側(cè)向偏移的距離最大 , 設(shè)其大小為 y 0 , 則 y 0 = y+b tan θ , 又 tan θ =??????0=???? 聯(lián)立解得 y 0 =?? ( ?? + 2 ?? )2 ?? 故粒子在屏上可能到達(dá)的區(qū)域的長度為 H= 2 y 0 =?? ( ?? + 2 ?? )??。 ( 2 ) 繩子斷與不斷的臨界條件 : 作用力達(dá)到最大值。 入射角等于臨界角。 【答案】 ( 1 ) 3 B qr3 ?? ( 2 )3 ?? ?? ??4 ?? 【點(diǎn)評(píng)】本題考查帶電粒子在有界勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動(dòng)的臨界問題 , 此類問題的處理方法是尋找臨界狀態(tài) , 畫出臨界軌跡 ,射出或不射出磁場的臨界狀態(tài)是帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡與磁場邊界相切。 ( 2 ) 若小球落至最低點(diǎn) B 處時(shí) , 繩突然斷開 , 同時(shí)使電場反向 , 大小不變 , 則小球在以后的運(yùn)動(dòng)過程中的最小動(dòng)能為多少 ? 乙 【解析】 ( 1 ) 由題意知 : 小 球受到水平向右的電場力 qE和重力 mg 的作用 , 小球沿合力的方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)到 C點(diǎn) , 如圖乙所示 由幾何知識(shí)得 : L AC =L 由動(dòng)能定理可得 : F 合 丙 ( 2 ) 繩斷后 , 電場反向 , 則重力和電場力的合力對(duì)小球先做負(fù)功后做正功 , 把小球的速度沿合力和垂直于合力的方向進(jìn)行分解 , 如圖丙所示 , 當(dāng)沿合力方向的分速度為零時(shí) , 小球的速度最小 , 動(dòng)能最小 , 則 : v L =v B cos 30 176。有些題目的物理過 程含而不露 , 需結(jié)合已知條件 , 應(yīng)用相關(guān)概念和規(guī)律進(jìn)行具體分析。 ( 1 ) 滑輪與鋼絲繩間的摩擦力是多大 ? ( 2 ) 若參賽者不依靠外界幫助要到達(dá) B 點(diǎn) , 則人在 A 點(diǎn)處抓住掛鉤時(shí) 至少應(yīng)該具有多大的初動(dòng)能 ? ( 3 ) 比賽規(guī)定參賽者須在鋼絲繩最低點(diǎn)脫鉤并到達(dá)與鋼絲繩最低點(diǎn)水平相距為 4 a 、寬度為 a 、厚度不計(jì)的海綿墊子上。設(shè)人脫離鋼索時(shí)的速度為 v , 運(yùn)動(dòng)的水平位移為 s , 則s=vt ( H h ) =12gt2 由題意知 , s= 4 a 時(shí) , 參賽者具有的最小速度v min =2 ???? 3 ?? ?? s= 5 a 時(shí) , 參賽者具有的最大速度為 v max =5 ??2 ?? 3 ?? ?? 設(shè)參賽者在 A 點(diǎn)抓住掛鉤的初動(dòng)能為 E k , 由動(dòng)能定理 ,參賽者在從 A 到鋼索最低點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過程中滿足 mgH F f??2=12mv2 E k 由此可得 , 參賽者在 A 點(diǎn)抓住掛鉤的最小和最大初動(dòng)能分別為 E kmin =6 ?? ?? ??2??2227mgH E kmax =75 ?? ?? ??28 ??2227mgH 即初動(dòng)能范圍為6 ?? ?? ??2??2227mgH ≤ E k ≤75 ?? ?? ??28 ??2227mgH 。 【審題范例】 【例題】 ( 2022 年 【規(guī)范答題】 ( 1 ) 設(shè)小球的初速度為 v 0 , 初動(dòng)能為 E k0 , 從 O 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到 A 點(diǎn)的時(shí)間為 t , 令 OA=d , 則 OB=32d , 根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律有 : d sin 60 176。 = Δ E p A 由上式得 E= 3 mg6 ??。 ( 4 ) 說明題目中的隱含條件、臨界條件?！被颉叭鐖D所示”。 ( 2 ) 要用字母表達(dá)方程 , 不要摻有數(shù)字的方程 , 不要方程套方程。 ( 3 ) 計(jì)算結(jié)果的有效數(shù)字位數(shù)應(yīng)根據(jù)題意確定 , 一般應(yīng)與題目中所列的數(shù)據(jù)相近 , 取兩位或三位即可。然后通過討論 ,該舍去的舍去。如題目給出半徑是 r , 你若寫成 R 就算錯(cuò)。 好。 代表點(diǎn)、線、面及序號(hào)的字母不論大寫還是小寫 , 均采用斜體。 整體法和隔離法是解決動(dòng)力學(xué)關(guān)系、能量關(guān)系等一系列問題的重要思想方法 , 尤其是在求解連接體問題中的加速度、相互作用力以及分析做功等問題中的能量關(guān)系時(shí)作用更 大。 運(yùn)用隔離法時(shí) , 隔離的目的是將內(nèi)力轉(zhuǎn)化為外力。而我們解題的過程 , 就是將題目隱含的物理模型還原后再求結(jié)果的過程。 【解題精要】 一、重視對(duì)基本過程的分析 在高中 物理中 , 力學(xué)部分涉及的運(yùn)動(dòng)過程有勻速直線運(yùn)動(dòng)、勻變速直線運(yùn)動(dòng)、平拋運(yùn)動(dòng)、圓周運(yùn)動(dòng)等。 ( 2 ) 若列車從 A 地沿直線開往 B 地 , 先以恒定的功率 6 107 W ( 同時(shí)開動(dòng)第一、第二節(jié)的動(dòng)力 ) 從靜止開始啟動(dòng) , 達(dá)到最大速度后勻速行駛 , 最后除去動(dòng)力 , 列車在阻力作用下勻減速至 B 地恰好速度為 0 。2t 2 得 x 2 = 5 . 0 103 m x 1 =x AB x 2 = 4 . 5 104 m 從 A 到 C 由動(dòng)能定理得 :( P 1m +P 2m ) t 1 F f x 1 =12Mv m 39。 二、充分利用圖象的功能 圖象法是根據(jù)題意把抽象復(fù)雜的物理過程有針對(duì)性地表示成物理圖象 , 運(yùn)用圖象直觀、形象、簡明的特點(diǎn)來分析解決物理問題的科學(xué)思維方法。由牛頓第二定律 , 得 F μ mg=ma 代入數(shù)據(jù)得 a= 10 m/s2。( 3 ) 能鮮明地表示物理量之間的相互關(guān)系及變化趨勢。在描繪圖象時(shí) , 要注意物理量的單位 , 坐標(biāo)軸標(biāo)度的適當(dāng)選擇及函數(shù)圖象的特征等。解題時(shí)要充分利用這些對(duì)稱性。 ( 2 ) 帶電粒子從 O 點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)到第一次回到 O 點(diǎn)所用時(shí)間 t 。 如圖所示 , 兩根豎直放置在絕緣面上的金屬框架的上端接有電容為 C 的電容器。( 3 ) 力 的分析 —— 分析研究對(duì)象 ( 金屬桿、導(dǎo)體框等 ) 的受力情況 , 尤其注意其所受的安培力 。 【解析】設(shè)金屬棒下滑的速度大小為 v , 則感應(yīng)電動(dòng)勢E=Blv 平行板電容器兩 板間的電勢差 U=E 設(shè)此時(shí)電容器極板上積累的電荷為 Q , 按定義有 C=???? 聯(lián)立解得 Q=CBlv 設(shè)在時(shí)間間隔 ( t , t+ Δ t ) 內(nèi)流經(jīng)金屬棒的電荷量為Δ Q ,按定義電流 I=Δ ??Δ ?? Δ Q 也是Δ t 內(nèi)電容器極板上增加的電荷量 , 可得ΔQ=CBl Δ v 式中Δ v 為速度的變化量 , 按定義有 a=Δ ??Δ ?? 對(duì)金屬棒 , 由牛頓第二定律得 mg BIl=ma 聯(lián)立解得 a=?? ???? + ??2??2C 故知金屬棒向下做勻加速直線運(yùn)動(dòng) 由位移公式得 h=12at2, 則金屬棒到地面所用時(shí)間t= 2 ? ( ?? + ?? ??2??2)?? ??。 ( 2 ) 在電場中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間 t 1 =2 ????=2 ?? ???? ??= 2 2 ?? ???? ?? 在中間磁場中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間 t 2 = 2??6=2 π ??3 ?? ?? 在右側(cè)磁場中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間 t 3 =56T=5 π ??3 ?? ?? 則粒子從 O 點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)到第一次回到 O 點(diǎn)所用的時(shí)間t=t 1 +t 2 +t 3 = 2 2 ?? ???? ??+7 π ??3 ?? ??。 右側(cè)區(qū)域勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小也為 B , 方向垂直紙面向里 , 磁場寬度無限大。明確有關(guān)圖線所包圍的面積、圖象在某位置的斜率 ( 或其絕對(duì)值 ) 、圖線在縱軸和橫軸上的截距所表示的物理意義。 通常我們遇到的圖象問題可以分為圖象的選擇、描繪、變換、分析和計(jì)算 , 以及運(yùn)用圖象法求解物理問題幾大類 : ( 1 ) 求解物理圖象的選擇 ( 可稱之為“選圖題” ) 類問題可用“排除法”。 【答案】 ( 1 ) 10 m/s2 ( 2 ) 2 . 5 m ( 3 ) 5 . 33 m 【點(diǎn)評(píng)】數(shù)形結(jié)合是一種重要的數(shù)學(xué)方法 , 其應(yīng)用大致可分為兩種情況 : 或借助于數(shù)的精確性來闡明形的某些屬性 ,或借助于形的幾何直觀性來闡明數(shù)之間的某種關(guān)系。 泥石流是在雨季由于暴雨、洪水將含有沙石且松軟的土質(zhì)山體經(jīng)飽和稀釋后形成的洪流 , 它的面積、體積和流量都較大。第三過程做勻減速直線運(yùn)動(dòng)。=??1 m+ ??2 m??f, 代入數(shù)據(jù)解得 : v m 39。動(dòng)車組就是幾節(jié)自帶動(dòng)力的車廂加幾節(jié)不帶動(dòng)力的車廂編成一組。 ( 3 ) 尋找與已有信息 ( 某種知識(shí)、方法、模型 ) 的相似、相近或聯(lián)系 , 通過 類比聯(lián)想 , 或抽象概括 , 或邏輯推理 , 或原型啟發(fā) , 建立起新的物理模型 , 將新情境“難題”轉(zhuǎn)化為常規(guī)命題。 3 . 等效法 等效法是在保持對(duì)所研究的問題具有相同效果的前提下 , 用理想的、熟悉的、簡單的物理對(duì)象、物理過程、物理現(xiàn)象替代實(shí)際的、陌生的、復(fù)雜的物理對(duì)象、物理過程、物理現(xiàn)象的思維方法。如果連接體中各部分的加速度不相同 , 一般選用隔離法。 二是過程的隔離 , 物體往往參與幾個(gè)物理過程 , 為求解某個(gè)過程中的物理量 , 就必須將這個(gè)子過程從全過程中隔離出來。 ( 7 ) 物理量單位符號(hào)不論大寫還是小寫 , 均采用正體。如拉力用 F , 摩擦力用 f 表示 , 閱卷人一看便明白 , 如果用反 了就會(huì)帶來誤解。 ( 6 ) 卷面上不能“約” , 如不能在 G?? ????2=mg 上打“ / ”相約。 5 . 解題過程中運(yùn)用數(shù)學(xué)的方式有講究 ( 1 ) “代入數(shù)據(jù)” , 解方程的具體過程可以不寫出。既要注意計(jì)算結(jié)果的驗(yàn)證、取舍 ,又要注意答案的完整 , 有 時(shí)對(duì)解題結(jié)果還要做適當(dāng)?shù)恼f明和討論 , 例如結(jié)果是矢量的就要說明方向 , 方向的說明要與題目中涉及的方向相對(duì)應(yīng)。 ( 3 ) 畫函數(shù)圖象 , 要畫好坐標(biāo)原點(diǎn)、坐標(biāo)軸上的箭頭 , 標(biāo)好物理量的符號(hào)、單位及坐標(biāo)軸的數(shù)據(jù)。 ( 8 ) 學(xué)科術(shù)語要規(guī)范 , 如“定律”“定理”“公式”“關(guān)系”“定 則”等詞要用準(zhǔn)確 , 閱卷時(shí)“由牛頓運(yùn)動(dòng)定理”“動(dòng)能定律”“四邊形公式”“油標(biāo)卡尺”等錯(cuò)誤說法時(shí)有發(fā)生。語言表達(dá)的規(guī)范化還體現(xiàn)在必要的文字說明上 , 必要的文字說明是保證題目完整解答不可缺少的文字表述 , 它能使解題思路表達(dá)得清楚明了 , 解答有據(jù) , 流暢完美。設(shè)直線 OB 上的 M 點(diǎn)與 A 點(diǎn)等電勢 , M 與 O 點(diǎn)的距離為 x , 如圖乙 ,則有 ??32d=Δ ??p ??Δ ??p ?? 解得 x=d , MA 為等勢線 , 電場強(qiáng)度方向必與其垂線 OC 方向平行?，F(xiàn)從 O 點(diǎn)以同樣的初動(dòng)能沿某一方向拋出此帶電小球 , 該小球通過了 A 點(diǎn) , 到達(dá) A點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能是初動(dòng)能的 3 倍 。其解題的基本思路如下。 ) = 0 將 L39。如圖所示 , 總長為 L 的均勻粗鋼絲繩固定在等高的 A 、B 處 , 鋼絲繩最低點(diǎn)與固定點(diǎn) A 、 B 的高度差為 H , 動(dòng)滑輪起點(diǎn)在 A 處 , 并 可沿鋼絲繩滑動(dòng) , 鋼絲繩最低點(diǎn)距離水面也為 H 。 ③ 不能利用合力做功分析出小球后來最小速度的位置及大小。 = 3 gL 此后小球從 C 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到 B 點(diǎn)的過程中 , 繩子對(duì)小球不做功 , 電場力和重力均對(duì)小球做正功 , 則 : mg ( L L cos 30 176。 五、排除干擾因素 在題目給出的諸多條件中 , 有些是有 用的 , 也有些是無關(guān)的 , 而這些無關(guān)條件常常就是命題者有意設(shè)置的干擾條件 ,只要能找出這些干擾條件 , 并把它們排除 , 題目常常能迅速解決。圓心 O 處有一放射源 , 放射出的粒子質(zhì)量為 m ,帶電荷量為 q , 假設(shè)粒子速度方向都和紙面平行。 相遇不相碰的臨界條件 : 同一時(shí)刻到達(dá)同一地點(diǎn) , v 后 ≤v 前 。還有些物理量在變化過程中遵循不同的變化規(guī)律 , 處在不同規(guī)律交點(diǎn)處的取值即是臨界值。 【解析】 ( 1 ) 設(shè)粒子在電場中的加速度大小為 a , 離開偏轉(zhuǎn)電場時(shí)偏轉(zhuǎn)距離為 y , 沿電場方向的速度為 v y , 偏轉(zhuǎn)角為 θ ,其反向延長線通過 O 點(diǎn) , O 點(diǎn)與板右端的水平距離為 x , 如圖所示 , 則有 y=12at2 L=v 0 t v y =at , tan θ =??????0=????, 聯(lián)立解得 x=??2 即粒子飛出電場后的速度方向的反向延長線交于兩板間的中心 O 點(diǎn)。 如圖所示 , 真空中水平放置的兩個(gè)相同極板 Y 和Y39。若 A 在