高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)講義9函數(shù)的周期性與對稱性-文庫吧在線文庫
【正文】 _______ (或者_(dá)_______________________).3. 拓展：（1）函數(shù)滿足時(shí)，函數(shù)的圖像關(guān)于直線對稱；（2）函數(shù)滿足時(shí)，函數(shù)的圖像關(guān)于點(diǎn)對稱；（3）函數(shù)的圖像與的圖像關(guān)于直線對稱．（4），則是以為周期的周期函數(shù)；（5），則是以為周期的周期函數(shù)；（6），則是以為周期的周期函數(shù)；（7），則是以為周期的周期函數(shù)；二、基礎(chǔ)檢測：1. 若函數(shù)的圖像關(guān)于直線對稱, 則_____.2. 若函數(shù)的圖像關(guān)于直線對稱, 則實(shí)數(shù)_______.3. 函數(shù)的圖像關(guān)于 答 [ ]A. y軸對稱 B. x軸對稱C. 原點(diǎn)對稱 D. 直線對稱4. 若函數(shù)定義在R上的偶函數(shù), 又是以2為周期的周期函數(shù), 若在上是減函數(shù), 那么在上的單調(diào)性是 答 [ ]A. 單調(diào)遞增 B. 單調(diào)遞減C. 先增后減 D. 先減后增5. 定義在R上的函數(shù)的圖像關(guān)于直線對稱,(1) 若是偶函數(shù), 且, 則___________。 (2)當(dāng)時(shí), 該函數(shù)只有一個(gè)零點(diǎn)。 其中真命題的序號是______________.8. 已知是定義在R上以2為周期的周期函數(shù), 且是偶函數(shù). 當(dāng)時(shí), .(1) 求在區(qū)間上的解析式。 (2)的圖像關(guān)于直線對稱。答案：0；例10：設(shè)函數(shù)的圖像關(guān)于對稱, 且當(dāng)時(shí), , 求函數(shù)的解析式.【解析】：解法一: 由函數(shù)圖像是拋物線, 且頂點(diǎn)為,則對稱后的頂點(diǎn)為,又因?yàn)閷ΨQ所得的拋物線的開口大小不變,因此可知其解析式為,綜上所述, 所求函數(shù)的解析式為.解法二: 設(shè)點(diǎn)在函數(shù)的圖像上,則關(guān)于直線的對稱點(diǎn)為,由也在函數(shù)的圖像上, 則,
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