材料力學(xué)重點公式復(fù)習(xí)-文庫吧在線文庫
【正文】 對于由拉、壓強度不等的材料制成的上下不對稱截面梁（如T字形截面、上下不等邊的工字形截面等），其強度條件應(yīng)表達(dá)為 （320a） （320b）式中，分別是材料的容許拉應(yīng)力和容許壓應(yīng)力；分別是最大拉應(yīng)力點和最大壓應(yīng)力點距中性軸的距離。梁的最大工作切應(yīng)力不得超過材料的許用切應(yīng)力，即 (326)式中，是梁上的最大切應(yīng)力值；是中性軸一側(cè)面積對中性軸的靜矩；是橫截面對中性軸的慣性矩；b是處截面的寬度。當(dāng)以上參數(shù)沿軸線分段變化時，則應(yīng)分段計算扭轉(zhuǎn)角，然后求代數(shù)和得總扭轉(zhuǎn)角。則由此可得薄板重心的坐標(biāo) 為 同理有 所以形心坐標(biāo) ， （Ⅰ2）或 ，由式（Ⅰ2）得知，若某坐標(biāo)軸通過形心軸，則圖形對該軸的靜矩等于零，即 ， ； ，則 ；反之，若圖形對某一軸的靜矩等于零，則該軸必然通過圖形的形心。設(shè) 為分圖形的慣性矩，則總圖形對同一軸慣性矩為， （Ⅰ7）若以表示微面積 到坐標(biāo)原點的距離,則定義圖形對坐標(biāo)原點的極慣性矩 （Ⅰ8）因為 所以極慣性矩與（軸）慣性矩有關(guān)系 （Ⅰ9）式（Ⅰ9）表明，圖形對任意兩個互相垂直軸的（軸）慣性矩之和，等于它對該兩軸交點的極慣性矩。在使用慣性積移軸公式時應(yīng)注意 a ,b 的正負(fù)號。若 y ，z 軸中有一根為對稱軸則其慣性積為零。Ⅰ2 慣性矩和慣性半徑慣性矩：平面圖形對某坐標(biāo)軸的二次矩，如圖Ⅰ4所示。3，梁的剛度條件 限制梁的最大撓度與最大轉(zhuǎn)角不超過規(guī)定的許可數(shù)值，就得到梁的剛度條件，即 ， （）3，軸向拉伸或壓縮桿件的應(yīng)變能在線彈性范圍內(nèi)，由功能原理得 當(dāng)桿件的橫截面面積A、軸力FN為常量時，由胡克定律，可得 （）桿單位體積內(nèi)的應(yīng)變能稱為應(yīng)變能密度，用表示。擠壓強度條件擠壓面上的工作擠壓應(yīng)力不得超過材料的許用擠壓應(yīng)力 （330）1， 變形計算圓軸扭轉(zhuǎn)時，任意兩個橫截面繞軸線相對轉(zhuǎn)動而產(chǎn)生相對扭轉(zhuǎn)角。切應(yīng)力主要發(fā)生在腹板部分，其合力占總剪力的95~97%，因此截面上的剪力主要由腹板部分來承擔(dān)。 (316)式中，是變形后梁軸線的曲率半徑；E是材料的彈性模量；是橫截面對中性軸Z軸的慣性矩。對各向同性材料,E、 、G有下列關(guān)系 (311)橫截面上某一點切應(yīng)力大小為 (312)式中為該截面對圓心的極慣性矩，為欲求的點至圓心的距離。即 (38)表11 低碳鋼拉伸過程的四個階段階 段圖15中線段特
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