材料力學(xué)重點(diǎn)公式復(fù)習(xí)(參考版)
2025-04-20 02:42本頁面
【正文】 把斜截面上的總應(yīng)力分解成與斜截面垂直的正應(yīng)力和相切的切應(yīng)力（）,則其與主應(yīng)力的關(guān)系為 ?。ǎ? （）在以為橫坐標(biāo)、為縱坐標(biāo)的坐標(biāo)系中，由上式所確定的任意斜截面上的正應(yīng)力和切應(yīng)力為由三個(gè)主應(yīng)力所確定的三個(gè)圓所圍成區(qū)域（）中的一點(diǎn)。結(jié)論：同一平面內(nèi)對所有相互平行的坐標(biāo)軸的慣性矩，對形心軸的最小。167。 可能為正，為負(fù)或?yàn)榱?。下? （Ⅰ10）定義為圖形對一對正交軸 、 軸的慣性積。組合圖形的慣性矩。， （Ⅰ5）量綱為長度的四次方，恒為正。設(shè)第 I 塊分圖形的面積為 ，形心坐標(biāo)為 ，則其靜矩和形心坐標(biāo)分別為 ， （Ⅰ3）， （Ⅰ4）167。靜矩與所選坐標(biāo)軸有關(guān)，其值可能為正，負(fù)或零。由于均質(zhì)薄板的重心與平面圖形的形心有相同的坐標(biāo)和。線彈性范圍內(nèi)，得 （） 4，圓截面直桿扭轉(zhuǎn)應(yīng)變能在線彈性范圍內(nèi)，由功能原 將與代入上式得 （） 根據(jù)微體內(nèi)的應(yīng)變能在數(shù)值上等于微體上的內(nèi)力功，得應(yīng)變能的密度： （） 5，梁的彎曲應(yīng)變能在線彈性范圍內(nèi)，純彎曲時(shí)，由功能原理得 將與代入上式得 （） 橫力彎曲時(shí)，梁橫截面上的彎矩沿軸線變化，此時(shí)，對于微段梁應(yīng)用式（），積分得全梁的彎曲應(yīng)變能，即 （）2．截面幾何性質(zhì)的定義式列表于下：靜 矩慣性矩慣性半徑慣性積極慣性矩3．慣性矩的平行移軸公式靜矩：平面圖形面積對某坐標(biāo)軸的一次矩，如圖Ⅰ1所示。當(dāng)梁分為若干段積分時(shí)，積分常數(shù)的確定除需利用邊界條件外，還需要利用連續(xù)條件。即 (rad) ()當(dāng)T、沿軸線連續(xù)變化時(shí),用式()計(jì)算。公式（）的適用條件：（1） 材料在線彈性范圍內(nèi)的等截面圓軸，即；（2） 在長度l內(nèi)，T、G、均為常量。相距為l的兩個(gè)橫截面的相對扭轉(zhuǎn)角為 (rad) ()若等截面圓軸兩截面之間的扭矩為常數(shù)，則上式化為 (rad) () 式中稱為圓軸的抗扭剛度。當(dāng)擠壓面為平面時(shí)為接觸面面積，當(dāng)擠壓面為曲面時(shí)為設(shè)計(jì)承壓接觸面面積在擠壓力垂直面上的 投影面積。對于等寬度截面，發(fā)生在中性軸上，對于寬度變化的截面，不一定發(fā)生在中性軸上。最大切應(yīng)力發(fā)生在中性軸上，其大小為 （
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