【正文】 味探索甲乙合作的工作量除以甲乙的工作效率之和，就得到甲乙合作的天數，也就是乙挖的天數。試問：獲得第四名的是誰？　　讀完題目，你一定會感到頭緒太多，無從下手。經分析，如果丁是第四名，則將引出矛盾，從而確定只能是戊獲得第四名。乙數是甲數、丙數、丁數之和的，是把甲數、丙數、丁數之和看做單位“1”。金放在水里稱，重量減輕；銀放在水里稱，重量減輕,一塊合金重770克，放在水里稱，共減輕了50克。這時，小明在爸爸耳邊悄悄說了一句話。 、培養(yǎng)能力，實際的應用才能鞏固學生解決這類問題的能力，在練習層次的設計上，使學生掌握問題的方法。2=60（個）二、 大顯身手甲、乙兩個體戶做生意，甲得利30%，乙損失20%，因此乙的資本僅是甲的.現在已知兩個讓你共有資本14500元，兩個人原有資本多少元？把甲原有的資本看做“1”，獲得后有1+30%。勒弗列爾，此人曾是俄國彼得堡科學院外籍院士，后來又是前蘇聯科學院外籍院上．米塔格四、數學萬花筒靈感與數學靈感 數學靈感是人腦對數學對象結構關系的一種突發(fā)性的領悟．在解答數學難題時，通常會遇到這樣的情況：盡管從多角度、用各種方法去進行探索，但百思不得其解．可正在“山窮水盡疑無路”之際，靈感出現了，從而創(chuàng)造了“柳暗花明又一村”的美的境界．靈感與創(chuàng)造思維、靈感與數學發(fā)現究竟有何聯系？我們可看看下面幾位數學家的數學靈感與數學發(fā)現的情況．法國數學家笛卡兒，早就有把相互獨立的代數與幾何結合起來的愿望，經過長時期的思考，但未找到合適的方法．1619年隨軍服務時他仍在思考．11月9日，在多瑙河畔的諾伊堡，他幾天來整日沉迷在思考之中而不得其解，入睡后連作數夢，夢中迷迷糊糊地想到引入直角坐標系的方法．第二天，也即是11月10日清晨，醒后立即將夢中所得加以整理，終于創(chuàng)造了解析幾何學，笛卡爾獲得了成功，但他醞釀時間為1617～1619年，約為兩年的時間．法國著名數學家龐加萊在談到他發(fā)現富克斯函數的變換方法時回憶說：“1880年有一次我離開當時居住的卡昂去作一次由礦業(yè)學校主辦的地質考察旅行．旅途的奔波使我忘掉了我的數學工作，抵達庫特塞斯后，我們乘公共馬車到各處去轉轉，正當我跨上踏板的瞬間，腦子里突然出現了一個想法，即我曾用來定義富克斯函數的諸變換跟非歐幾何中的諸變換是一致的．”龐加萊回到住址后，馬上把這一結果加以證明．這是在長時間緊張工作之后，思想放松時靈感的突然閃現，是經過了約一年時間的苦思之后才獲得成功的． 被稱為數學王子的高斯為證明某一算術定理，曾苦思冥想達兩年之久，后來突然得到一個想法，使他獲得成功．高斯回憶說：“終于在兩天前我成功了……像閃電一樣，謎一下解開了．我自己也說不清楚是什么導線把原先的知識和我成功的東西連接起來．”盡管解開這個謎的想法是突然來的，但高斯本人經過兩年的艱苦努力才為這個成功的到來做好了準備．由以上對三位數學家數學靈感的出現而導致數學發(fā)現的描述，可以看出這種在長時期持續(xù)勞動后的某時刻出現的“突然領悟”是一種非邏輯的高層次的創(chuàng)造活動，亦即靈感思維活動．　　靈感是不能靠偶然的機遇、守株待兔式的消極等待可以得到的．必須是執(zhí)著追求、鍥而不舍、百折不撓，才能有成功的一天．所謂“觸景生情”“靈機一動”“眉頭一皺，計上心來”，都是經過長期堅持不懈地創(chuàng)造性勞動而“偶然得之”的．巴斯加說：“機遇只偏愛有準備的頭腦．”恰恰道出了此中的真諦． 有趣的數學題學習導航抓住學生思維的熱點，讓學生主動參與，感知知識的形成過程，調動學生原有的知識和生活經驗，初步感知相遇，經過師生共同對知識的梳理，進一步深化對相遇問題的理解激發(fā)學生創(chuàng)新的欲望和興趣。四、數學萬花筒 第一位女教授──蘇菲婭但在那里，婦女聽課要有一個專門的委員會認可才行。更加有了攀登科學高峰的勇氣。在1883年奧德賽科學大會上，她以出色的研究成果作了報告。你能提出什么問題？二、趣味探索哪一根用去的長一些？不知道鋼管原來的長度，怎么解決呢？ 可以用舉例子的方法：鋼管原來的長度分別舉1米，2米……再計算。第三種情況：第一根用去米。9＝100（元），只要100元，而且做工精美太劃算了，我便對媽媽嚷到：“媽媽，這件好，只要100元！”媽媽聞聲趕來，見那件衣服原價900元，以為看錯了，便問我：“哪一件？”“那件，打9折的，”我答到。 但是在革命期間那幾年里，又有一位科學家指正這是對的，那是因為他用比來解決的。 的倒數是，的倒數是，的倒數是。 4 求出下列各數的倒數?！　?926年3月16日，世界上第一枚液體火箭在美國的麻薩諸塞州發(fā)射成功，激起人們對航天技術的興趣。它簡單明了，清楚準確，突出地表示了火箭發(fā)射的準備時間逐漸減少，使人們思想集中，產生準備時間即將完畢、發(fā)射就要開始的緊迫感。父親聽到回答：“他打了（Ten Doller）”。母親聽到聲音便問：“怎么了？”兒子回答：“碗打了（One Doller）”。德國的烏發(fā)電影公司拍攝了描寫太空旅行的科幻片——《月球少女》。店主仔細一看，果然是假鈔。 3的倒數是，8的倒數是，15的倒數是。 讓學生在解決問題中體驗探索的樂趣。 這故事是這樣的：有一個農夫，快要死了，決定是時候分財產了，便指著田里的19頭牛，說：“老大就要這些牛的二分之一，老二就要五分之一，老三就四分之一吧。還剩多少噸？ （2）食堂有噸煤，用去噸，還剩多少噸？有兩堆同樣多的稻谷，第一堆運走噸，第二堆運走。 因為 米＞米 所以第一根用去的長。培養(yǎng)學生主動遷移，仔細讀題的良好習慣。1874年，在維爾斯特拉斯的推薦下，24歲的蘇菲婭榮獲了德國第一流學府──哥廷根大學博士學位，成為世界上首屈一指的女數學家。蘇菲婭深造心切，又慕名前往柏林工學院，打算去聽著名數學家維爾斯特拉斯的課。　　隨著時間的流逝，蘇菲婭逐漸長大成人，她對數學的興趣也與日俱增。（32）]＝24 [ 302. 5247。、培養(yǎng)能力，實際的應用才能鞏固學生解決這類問題的能力，在練習層次的設計上，使學生掌握問題的方法。[1+(1+30%)247。8=110人?！　《陨纤姆N方法都只是為了達到把相互隔絕的瓶內、瓶外這兩個空間“接通”的目的。小明從山上為媽媽采來一束鮮花，爸爸從城里買回一瓶香檳酒。一、 快樂對對碰一個布袋有紅、黃兩種顏色的小球共1400個，拿出紅球的，再拿出7個黃球，剩下的紅球和黃球正好一樣多。一、 快樂對對碰一簍蘋果分給甲、乙、丙三人，甲分得全部蘋果的加5個蘋果，乙分得全部蘋果的加7個蘋果，丙分得其余蘋果的，？把一簍蘋果的總個數看做單位“1”，運用倒推法，由“丙分得其余蘋果的，最后剩下的蘋果正好等于一簍蘋果的”可知，丙分得的正好是一簍蘋果的。從而，甲不是第一名，則丙一定是第一名。四、數學萬花筒列表也能解決問題　　甲、乙、丙、丁、戊五位同學在一次數學競賽中得了前五名。拓展練習、培養(yǎng)能力，實際的應用才能鞏固學生解決這類問題的能力，在練習層次的設計上，使學生掌握問題的方法。這位聰明的青年人獲勝的秘訣在哪里呢？ 在一個古代的歐洲國家里，有一位非常漂亮的公主。三、大顯身手計算下面各圖中陰影部分的面積（單位：厘米）（溫馨提示：首先要找出來是哪些圖形的組合。通過自主合作，培養(yǎng)學生獨立思維、合作探究的意識?！袄蠋?，答案是不是這樣？”老師頭也不抬，揮著那肥厚的手，說：“去，回去再算！錯了。長大后他成為當代最杰出的天文學家、數學家。=OB=6厘米., AC垂直O(jiān)B于C,那么圖中陰影部分的面積是（ ）平方厘米?！闭l最吝嗇“你說，世界上誰最吝嗇？”“當然是數學家。所以甲數是25，乙數是100.三、大顯身手，小明，小紅三人的平均體重是a，小軍和小明的平均體重是b,小紅的體重是（ ）、丙2數的平均數的比是7:13，甲數與甲、乙、丙3數的平均數的比是（ ）。 我們從倫理道德的角度看，A和B心懷歹意，都犯了不可推卸的道德罪。不一會兒，里面的水就漏光了。: 求超額發(fā)電多少萬千瓦時，需先求超額完成了計劃的幾分之幾，根據上半年、下半年完成的分率，可知全年超額完成了計劃的+1=，根據超額完成的分率可以求出超額完成的具體千瓦時。理解分數的含義，掌握有關分率的計算方法。為什么正方形的蓋子容易掉下去呢？這是因為正方形的對角線比它的邊長要長一些。3. 根據== ==+++++++=四、數學萬花筒 微軟的面試題 全球最大規(guī)模的電腦軟件公司微軟在招聘員工的考試中常常會出一些看似簡單，卻很難回答的問題。培養(yǎng)學生發(fā)現和欣賞數學美的意識，運用數學去創(chuàng)造美的意識；使學生知道生活中事物有規(guī)律的排列隱含著數學知識。比如，5角錢一份的晚報突然漲了50元錢，你會覺的不可思議，無法接受。解答：＝　　　　　　　　　＝4. ，,( ), ,( )，（?。c拔：首先你會發(fā)現這是分子分母分別依次減小，那么就是分母是在前一項的基礎上除以3，分母3除以3，學生會不知道除以的這個2應該寫在什么地方，到底是分子還是放在分母上。引導學生發(fā)現規(guī)律，幫助學生理解和掌握找數字排列規(guī)律 的一般方法。 《九章算術》是我國1800多年前的一本數學專著，其中第一章《方田》里就講了分數四則算法。（1）皮球的個數比籃球多。 目