高中最全數(shù)學(xué)解題的思維策略資料-文庫吧在線文庫
【正文】 ，語文和其他科目的技巧。不是先告訴大家要自信，在考場上我感覺最重要的要有一種緊迫感但是又不慌（就好像有人在后面催的你了），舉例，接下來的才是自信。稍具難度的問題和基礎(chǔ)知識的聯(lián)系，都是不明顯的、間接的、復(fù)雜的。在解題時，觀察具體特征，聯(lián)想有關(guān)問題之后，就要尋求轉(zhuǎn)化關(guān)系。例1 已知都是實數(shù)，求證 思路分析 從題目的外表形式觀察到，要證的結(jié)論的右端與平面上兩點間的距離公式很相似，而xyO圖1－2－1左端可看作是點到原點的距離公式。上述解法觀察到了隱蔽條件，體現(xiàn)了思維的變通性。而此題函數(shù)的表達(dá)式不確定無法代值，所以無法比較。于是，我們聯(lián)想到借助一元二次方程的知識來證題。首先將結(jié)論用數(shù)學(xué)式子表示，轉(zhuǎn)化成我們熟悉的形式。 逆向思維的訓(xùn)練逆向思維不是按習(xí)慣思維方向進(jìn)行思考，而是從其反方向進(jìn)行思考的一種思維方式。例14 已知復(fù)數(shù)的模為2，求的最大值。證明 （反證法）假設(shè)原命題不成立，即、都小于1。因此，多練習(xí)這種“翻譯”，是提高轉(zhuǎn)化能力的一種有效手段。在解題時，不僅要先觀察具體特征，聯(lián)想有關(guān)知識，而且要將其轉(zhuǎn)化成我們比較熟悉的，簡單的問題來解。因此，聯(lián)想到三角函數(shù)正切的兩角和公式可得下面解法。例3 已知二次函數(shù)滿足關(guān)系，試比較與的大小。學(xué)生沒能從外表形式上觀察到它與平面上兩點間距離公式相似的原因，是對這個公式不熟，進(jìn)一步講是對基礎(chǔ)知識的掌握不牢固。綜上所述，善于觀察、善于聯(lián)想、善于進(jìn)行問題轉(zhuǎn)化，是數(shù)學(xué)思維變通性的具體體現(xiàn)。（3）善于將問題進(jìn)行轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)家G . 波利亞在《怎樣解題》中說過：數(shù)學(xué)解題是命題的連續(xù)變換。任何一道數(shù)學(xué)題，都包含一定的數(shù)學(xué)條件和關(guān)系。三、數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)密性 考察問題嚴(yán)格、準(zhǔn)確，運算和推理精確無誤。導(dǎo) 讀數(shù)學(xué)教學(xué)的目的在于培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，培養(yǎng)良好思維品質(zhì)的途徑，是進(jìn)行有效的訓(xùn)練，本策略結(jié)合數(shù)學(xué)教學(xué)的實際情況，從以下四個方面進(jìn)行講解：一、數(shù)學(xué)思維的變通性(舉例子過幾天再給他們講，考試的時候有些難題大家容易鉆牛角尖，這個變通不只是說思維，也可以說是大家對數(shù)學(xué)卷子的一種變通，高考120分鐘，12道選擇，4道填空，基本用時不超過50分鐘，選這題一般最后2個比較難，填空題一般最后一個比較難，大家很容易被這卡主，流汗，緊張，看到你旁邊的人第2道大題都快做完了，這下就慌了，心想肯定完了，最后整個卷子全部慌了，后面計算正確率也不高了，整個考試最后也可想而知。（萬萬不可因為有點成績就驕傲，大家眼光一定要放遠(yuǎn)，你的競爭對手是宣化一中，張家口一中，很水一中，咱們陽原一中有個特點，我感到很不可思議，就是每年高考前半個月或者一個星期，學(xué)校就給大家
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