【正文】 間為t，單位時間內(nèi)水管噴出的水量為Q，水流穩(wěn)定后在空中水的總量為V。巧解 模式法 這是一種圓周運動模式題，人在水平方向做圓周運動，所受的支持力指向圓心，提供向心力。巧解 模型法這是一個圓周運動模型問題，女運動員可看作一個質(zhì)點，受力如圖4－35（b）所示，由圖可知，女運動員受拉力大小F＝mg/cosθ 由向心力公式可得mgtanθ＝mω2r∴轉(zhuǎn)動角速度ω＝ 【答案】mg/cosθ ω＝例25 如圖4－36 所示，支架質(zhì)量為M，置于粗糙水平地面上，轉(zhuǎn)軸O處懸掛一個質(zhì)量為m的小球，懸線長為L，當小球在豎直平面內(nèi)做圓周運動時，支架始終不動。mgFNF沖F阻圖82解析：A球的受力分析如圖，設(shè)向左為正方向，有動量定理得：，所以即碰后A球的速度大小為10m/s，方向與碰前相反。同時，在過程Ⅰ中重力做功，鋼珠重力勢能減小，動能增加。由得，玻璃杯受到的合外力等于動量的變化率。當連接A、B的繩突然斷開后，物體A上升經(jīng)某一位置時的速度大小為v，這時物體B下落速度大小為u，如圖（乙）所示。四、動量守恒定律的“三適用”“三表達”——動量守恒的判斷“三適用”——以下三種情況可用動量守恒定律解題若系統(tǒng)不受外力或受外力之和為零，則系統(tǒng)的總動量守恒例8：如圖84，一車廂長為L，質(zhì)量為M，靜止于光滑的水平面上，廂內(nèi)有一質(zhì)量為m的物體以初速向右運動，與車廂來回碰撞n次后靜止于車廂中，這時車廂的速度為：m v0圖84A、水平向右 B、零C、 D、解析：當物體在車廂內(nèi)運動及與車廂碰撞過程中，物體與車廂組成的系統(tǒng)所受外力有重力和支持力，合力為零，故系統(tǒng)總動量守恒。設(shè)子彈射入木塊后，子彈與木塊的共同速度為，由動量守恒定律得： … …①此后，子彈和木塊一起做勻減速直線運動，由動能定理得 … …②由①②得：“三表達 ”——動量守恒定律有三種常用的數(shù)學(xué)表達式系統(tǒng)的初動量等于末動量，即。比如人船模型。特別注意。拓變：“類子彈木塊”模型——木塊與平板車，見活題巧解例1例1例17 。六、巧用動量守恒定律求解多體問題：巧選對象對多物體系統(tǒng)，由于參與作用的物體較多，作用的情況比較復(fù)雜，因此，要從巧選研究對象和巧選研究過程上找到解題的突破口。解：木板、木塊、彈簧三者所組成的系統(tǒng)滿足動量守恒。1）、題中的“靜止”，只是兩者相對靜止，設(shè)他們的共同速度為，m=(m+M)則： ①2）、從能量的觀點看系統(tǒng)克服內(nèi)部摩擦力做功(摩擦力與物體相對路程的乘積)等于系統(tǒng)動能的損失。設(shè)分別為人、船在某同一時刻的速度，則由動量守恒定律，有,即 經(jīng)很短時間△t(在這很短的時間內(nèi)，可認為人、船分別以大小為的速度分別向左、向右做勻速運動)，有所以因為 ，所以因為所以船的位移大小為,人對地面的位移大小為有些書上利用人船系統(tǒng)平均動量守恒，也得到了結(jié)論，但是沒有注意動量守恒定律的瞬時性，那只是一種等效的做法。由動量守恒定律知：，所以A、B、C三球在碰撞過程中動量變化的大小關(guān)系為。如碰撞、爆炸等。若設(shè)這段時間為小結(jié)：用動量定理解釋現(xiàn)象一般分為兩類：一類是物體的動量變化一定，此時力的作用時間越短，力就越大；時間越長，力就越?。ㄈ缋?）；另一類是作用力一定，此時力的作用時間越長，動量變化越大；力的作用時間越短，動量變化越?。ㄈ缋?，力的區(qū)別不大，但時間差別較大是本題的主要因素）。所以A、C正確二、巧用動量定理解釋常見的兩類物理現(xiàn)象由，則巧記推論：物體所受合外力等于它自身“動量變化率”。例2：（95年圖中兩豎表示“等于”，中間粗的一橫表示“減號”，即分別反映兩個式子：過程量初狀態(tài)（時刻）量末狀態(tài)（時刻）量經(jīng)歷一段過程合外力的功初動能末動能一段位移合外力的沖量初動量末動量一段時間圖81和。根據(jù)平拋運動的規(guī)律可得圖4－31 R＝vt H＝gt2 由上式解得 v＝R 即選D. 【答案】Dhα圖4－32mgFnNα圖4－33例22 有一種雜技表演叫“飛車走壁”，由雜技演員駕駛摩托車沿光滑圓臺形表演臺的側(cè)壁高速行駛，做勻速圓周運動。 巧解 幾何法 由題意可知，這是一個立體運動問題，具有多視角性，如果選擇恰當?shù)囊暯菍⑺D(zhuǎn)化為平面問題后，幾何關(guān)系清楚地顯示出來，便可確定物理量之間的關(guān)系雨滴運動的俯視圖如圖，由圖4－25可知：vsrR圖4－25s＝vt， h＝gt2 及v＝ωr聯(lián)合解得 s＝。取重力加速度g＝10m/s2,不計空氣阻力。依圖可得： gtb2θ1θ2v0tbv0tagta2圖4－22 tanθ1＝ tanθ2＝ 由以上兩式可得： 【答案】例 14 如圖4－23 所示，用繩懸掛的鏈條由直徑為5cm的圓環(huán)連接而成，槍管水平放置且跟環(huán)4的圓心在同一水平面上。球從A到C,做平拋運動，根據(jù)平拋運動的規(guī) 律可知：x2＝v0t2， h＝gt22 由以上方程解得x2＝v0 球從A到B，在斜面上做的是類平拋運動，加速度沿斜面向下，大小為 a＝gsinα類比平拋運動的規(guī)律可得 x1＝v0t1 QvPRST圖4－19由以上方程解得x1＝v0比較x1和x2可知 x1 x2. 【答案】A例11 圖4－19所示的斜面上有P、R、S、T四個點，PR＝RS＝ST，從P點正上方的Q點以速度v水平拋出一個物體，物體落于R點，若從Q點以速度2v水平拋出一個物體，不計空氣阻力，則物體落在斜面上的 A..R與S之間某一點 C. S與T之間某一點 巧解 演繹法 此題如果定量計算會很繁瑣,而根據(jù)平拋運動的規(guī)律定性推理卻很容易，又好理解。若甲槍子彈的出膛速度是 500 m/ s ，求乙槍子彈離開槍口的速度。此時末速度方向與初速 度方向成θ角，如圖4－13 所示。在小車A與物體B以相同的水平速度沿吊臂方向勻速運動的同時，吊鉤將物體B向上吊起，A、B之間距離以d＝H－2t2（式中H為吊臂離地面的高度）的規(guī)律變化，則物體做 A. 速度大小不變的曲線運動；B. 速度大小增加的曲線運動；C. 加速度大小方向均不變的曲線運動；D. 加速度大小方向均變化的曲線運動。 把火車看作一個質(zhì)點在向東繞地心做勻速圓周運動，向心力由地球?qū)疖嚨囊引和地面對火車支持力的合力提供，根據(jù)牛頓第二定律得 F引－FN＝ F引－FN′＝聯(lián)立求解得：FN－FN′＝答案選B.活題巧解例1 一質(zhì)點在xoy平面內(nèi)運動的軌跡如圖4－9 所示，下面關(guān)于其分運動的判斷正確的是 yA. 若在x方向始終勻速運動，則在y方向先加速后減速運動；B. 若在x方向始終勻速運動，則在y方向先減速后加速運動；C. 若在y方向始終勻速運動，則在x方向一直加速運動；D. 若在y方向始終勻速運動，則在x方向一直減速運動?？梢姡煌瑫r刻，這些小球的位置構(gòu)成不同球面，當然，這些球面的球心就是假設(shè)做自由落體運動的小球A。六、現(xiàn)代科技和社會熱點問題――STS問題這類試題往往利用物理新模型將教材中難度不大、要求不高，但屬重點內(nèi)容的基礎(chǔ)知識及與其相關(guān)的例題、習(xí)題加以有效拼接，演變成各種立意新穎、設(shè)計科學(xué)的題目，從更高層次上考查學(xué)生對所學(xué)基礎(chǔ)知識的掌握程度和遷移能力、綜合能力、創(chuàng)新能力。如圖4－8所示，即向內(nèi)傾斜而又不滑動、也不翻倒的臨界條件是支持力N與最大靜摩擦力fmax的合力通過質(zhì)心。（其應(yīng)用見“活題巧解”例6）結(jié)論三：平拋運動的物體經(jīng)過時間t后，位移s與水平方向的夾角為β，則此時的動能與初動能的關(guān)系為圖4－7Ekt＝Eko（1＋4tan2β）（待高一下學(xué)期用）四、建立“F供＝F需”關(guān)系，巧解圓周運動問題在勻速圓周運動中合外力一定等于物體所需的向心力；在變速圓周運動中，合外力沿半徑方向的分力提供向心力。船的速度v的方向就是合速度的方向，這個速度產(chǎn)生了兩個運動效果：（1）假如繩與水平方向夾角α不變，只是在拉繩，小船將沿繩收縮方向以v1速度運動，（2）假如繩長AO不變，只是α在變，αV1VV24－6小船將以O(shè)為圓心、OA長為半徑做圓周運動，速度v2垂直于OA。（4）由于已經(jīng)判定速率為先減小后增大，且vA＝vB，則運動過程中速率有最小值，且發(fā)生在F與v垂直的位置。Va VaVaAAa圖4－1 例1 一質(zhì)點在某恒力F作用下做曲線運動，圖4－2中的曲線AB是該質(zhì)點運動軌跡的一段，質(zhì)點經(jīng)過A、B兩點時的速率分別為vA、vB.（1） 用作圖法找出該恒力方向的可能范圍。怎樣選取坐標軸呢？選水平方向與豎直方向為坐標軸，只需分解F，最簡單，如圖54所示，將F進行正交分解，由平衡條件可得：【答案】推力F為71N例3：如圖55所示，物體Q放在固定的斜面P上，Q受到一水平作用力F，Q處于靜止狀態(tài)，這時Q受到的靜摩擦力為f，現(xiàn)使F變大，Q仍靜止，則可能（ ）A、f一直變大 B、f一直變小C、f先變大，后變小 D、f先變小后變大【巧解】隔離Q，Q物體受重力G支持力N，外力F及摩擦力f四個力而平衡，但f的方向未知（當F較小時，f沿斜面向上；當F較大時f沿斜面向下），其受力圖如圖56所示。桿豎直向上拉小球，使小球在豎直方向上保持平衡，故豎直向上的分力N1=mg；桿水平向右拉小球，使小球獲得向右的加速度，故水平向右的分力N2=ma，由幾何知識可知桿對球的彈力與水平方向的夾角為arctan=arctan，故答案D選項正確。例1：刀、斧、刨等切削工具都叫劈，劈的截面是一個三角形，如圖41所示，設(shè)劈的面是一個等腰三角形，劈背的寬度是d，劈的側(cè)面的長度是L使用劈的時候，在劈背上加力F，則劈的兩側(cè)面對物體的壓力FF2為（ ）A、F1=F2=F B、F1=F2=（L/d）F C、F1=F2=（d/L）F D、以上答案都不對【巧解】由于F的作用，使得劈有沿垂直側(cè)面向外擠壓與之接觸物體的效果，故所求的FF2大小等于F的兩個分力，可用力的分解法求解。因同一根繩張力處處相等，都等于物體的重力，即TBC=TBD=mg=100N，而這兩個力的夾角又是特殊角120176?！敬鸢浮緿例3：如圖24所示，固定的光滑斜面體上放有兩個相同的鋼球P、Q，MN為豎直擋板，初狀態(tài)系統(tǒng)靜止，現(xiàn)將擋板MN由豎直方向緩慢轉(zhuǎn)至與斜面垂直的方向，則該過程中P、Q間的壓力變化情況是（ ）A、一直增大 B、一直減小 C、先增大后減小 D、一直不變【巧解】本題所求解的是系統(tǒng)內(nèi)力，可用隔離法來分析，研究對象可以選P，也可以選Q，到底選哪個更簡單呢？當然選P要簡單些，因為P受力個數(shù)少，P受到重力、斜面的支持力N斜（垂直斜面向上）和Q的支持力NQ（沿斜面斜向上）共三個力作用，由平衡條件可知，這三個力的合力為零，即重力沿N斜，NQ反方向的分力分別與N耕、NQ的大小相等，在轉(zhuǎn)動擋板過程中，重力的大小及方向都不變，而N耕、NQ的方向也都不變，即分解重力的兩個方向是不變的，故分力也不變，故D選項正確【答案】D例4：如圖25所示，人重G1=600N，木板重G2=400N，人與木板、木板與地面間滑動摩擦因數(shù)均為μ=，現(xiàn)在人用水平力F拉繩，使他們木板一起向右勻速動動，則（ ）A、人拉繩的力是200NB、人的腳給木板的摩擦力向右C、人拉繩的力是100ND、人的腳給木板的摩擦力向左【巧解】求解人與板間的摩擦力方向，屬求內(nèi)力，須用隔離法，研究對象可選人，也可以選板，到底選哪個更簡單呢？當然選人要簡單些，因為人受力個數(shù)少，以人為研究對象，人在水平方向上只受繩的拉力（水平向右）和板對人的摩擦力兩個力作用，屬二力平衡，故板對人的摩擦力向左，由牛頓第三定律可知，人的腳給木板的摩擦力向右，B、D兩個選項中B選項正確。二、隔離法所謂隔離法就是將研究對象（物體）同周圍物體隔離開來，單獨對其進行受力分析的方法?！厩山狻坑捎诩毦€不可伸長，A、B有共同的加速度，則共同加速度對于A物體：受到細線向右拉力F和F1拉力作用，則，即 F=20N 【答案】=20N例2：如圖12所示，上下兩帶電小球，a、b質(zhì)量均為m，所帶電量分別為q和q，兩球間用一絕緣細線連接，上球又用絕緣細線懸掛在開花板上，在兩球所在空間有水平方向的勻強電場，場強為E，平衡細線都被拉緊，右邊四圖中，表示平衡狀態(tài)的可能是：【巧解】對于a、b構(gòu)成的整體，總電量Q=qq=0，總質(zhì)量M=2m，在電場中靜止時，ab整體受到拉力和總重力作用，二力平衡，故拉力與重力在同一條豎直線上。本總論較詳細地介紹了48種高中物理活題巧解的方法，加上磁場部分“難點巧學(xué)”中介紹的“結(jié)論法”，共計有49種方法，這些方法中有大家很熟悉的、用得很多的整體法、隔離法、臨界條件法、矢量圖解法等，也有用得很少的補償法、微元法、節(jié)點電流法等，更多的是用得較多，但方法名稱還未統(tǒng)一的巧解方法，這些方法用起來很巧，給人以耳目一新、豁然開朗的感覺，本總論給出了較科學(xué)合理的方法名稱。所謂整體法就是將兩個或兩個以上物體組成