高中數(shù)學直線與方程知識點總結(jié)-文庫吧在線文庫
【正文】 .例已知兩點A(－1,2)，B(m,3)．(1)求直線AB的方程；(2)已知實數(shù)m∈[－－1，－1]，求直線AB的傾斜角α的取值范圍．解：(1)當m＝－1時，直線AB的方程為x＝－1，當m≠－1時，直線AB的方程為y－2＝(x＋1)．(2)①當m＝－1時，α＝； ②當m≠－1時，m＋1∈[－，0)∪(0，]，∴k＝∈(－∞，－]∪[，＋∞)，∴α∈[，)∪(，]．綜合①②知，直線AB的傾斜角α的取值范圍為[，π]．例為了綠化城市，擬在矩形區(qū)域ABCD內(nèi)建一個矩形草坪(如圖所示)，另外，△AEF內(nèi)部有一文物保護區(qū)不能占用，經(jīng)測量AB＝100 m，BC＝80 m，AE＝30 m，AF＝20 m，應如何設計才能使草坪面積最大？解：建立如圖所示直角坐標系，則E(30,0)，F(xiàn)(0,20)，于是，線段EF的方程是＋＝1(0≤x≤30)，在線段EF上取點P(m，n)，作PQ⊥BC于點Q，PR⊥CD于點R，設矩形PQCR的面積為S，則：S＝|PQ|⑤一般式：（A，B不全為0）注意：各式的適用范圍 特殊的方程如：平行于x軸的直線：（b為常數(shù)）； 平行于y軸的直線：（a為常數(shù)）； （4）直線系方程：即具有某一共同性質(zhì)的直線（一）平行直線系平行于已知直線（是
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