高一數(shù)學(xué)必修4第三章綜合檢測題-文庫吧在線文庫
【正文】 sin2α＝(或據(jù)sin2α＋cos2α＝1得sin2α＝)，代入計算可得．16．設(shè)向量a＝(，sinθ)，b＝(cosθ，)，其中θ∈(0，)，若a∥b，則θ＝________.[解析] 若a∥b，則sinθcosθ＝，即2sinθcosθ＝1，∴sin2θ＝1，又θ∈(0，)，∴θ＝.三、解答題(本大題共6個小題，共70分，寫出文字說明，證明過程或演算步驟)17．(本題滿分10分)已知cosα－sinα＝，且παπ，求的值．[解析] 因為cosα－sinα＝，所以1－2sinαcosα＝，所以2sinαcosα＝.又α∈(π，)，故sinα＋cosα＝－＝－，所以＝＝＝＝－.18．(本題滿分12分)設(shè)x∈[0，]，求函數(shù)y＝cos(2x－)＋2sin(x－)的最值．[解析] y＝cos(2x－)＋2sin(x－)＝cos2(x－)＋2sin(x－)＝1－2sin2(x－)＋2sin(x－)＝－2[sin(x－)－]2＋.∵x∈[0，]，∴x－∈[－，]．∴sin(x－)∈[－，]，∴ymax＝，ymin＝－.19．(本題滿分12分)已知tan2θ＝2tan2α＋1，求證：cos2θ＋sin2α＝0.[證明] cos2θ＋sin2α＝＋sin2α＝＋sin2α＝＋sin2α＝＋sin2α＝＋sin2α＝－sin2α＋sin2α＝0.20．(本題滿分12分)已知向量a＝(cos，sin)，b＝(cos，－sin)，c＝(－1)，其中x∈R.(1)當(dāng)a⊥b時，求x值的集合；(2
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