遼寧省葫蘆島市20xx年普通高中高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)理-含解析-文庫吧在線文庫
【正文】 相關(guān)系數(shù)越小，表明兩個(gè)變量相關(guān)性越弱；④在一個(gè)列聯(lián)表中，由計(jì)算得，則有的把握認(rèn)為這兩個(gè)變量間有關(guān)系；其中正確的說法是__________．(把你認(rèn)為正確的結(jié)論都寫在橫線上）本題可參考獨(dú)立性檢驗(yàn)臨界值表：【答案】①④【解析】分析：根據(jù)性回歸方程，獨(dú)立性檢驗(yàn)，相關(guān)關(guān)系，以及命題的否定等知識(shí)，選出正確的，得到結(jié)果．詳解：線性回歸方程必過樣本中心點(diǎn)，故①正確．命題“”的否定是“” 故②錯(cuò)誤③相關(guān)系數(shù)r絕對(duì)值越小，表明兩個(gè)變量相關(guān)性越弱，故不正確；④在一個(gè)列聯(lián)表中，由計(jì)算得，則有的把握認(rèn)為這兩個(gè)變量間有關(guān)系，正確.故答案為①④.點(diǎn)睛：本題以命題真假的判斷為載體，著重考查了相關(guān)系數(shù)、命題的否定、獨(dú)立性檢驗(yàn)、回歸直線方程等知識(shí)點(diǎn)，屬于中檔題．16. 如圖，已知為中點(diǎn)，以為直徑在同側(cè)作半圓，分別為兩半圓上的動(dòng)點(diǎn)，（不含端點(diǎn))，且，則的最大值為__________．【答案】【解析】分析：以為坐標(biāo)原點(diǎn)，所在直線為軸，建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，求得的坐標(biāo)，可得以為直徑的半圓方程，以為直徑的半圓方程，設(shè)出的坐標(biāo)，由向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示，結(jié)合三角函數(shù)的恒等變換可得，再由余弦函數(shù)、二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，計(jì)算可得最大值．詳解：以為坐標(biāo)原點(diǎn)，所在直線為軸，建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，可得以為直徑的半圓方程為 以為直徑的半圓方程為（ ，設(shè) 可得 即有 即為 即有 可得 ，即 ，則 可得 即β時(shí)， 的最大值為，故答案為．點(diǎn)睛：本題考查向量的坐標(biāo)運(yùn)算，向量的數(shù)量積的坐標(biāo)表示以及圓的參數(shù)方程的運(yùn)用，三角函數(shù)的恒等變換，考查余弦函數(shù)的性質(zhì)，考查運(yùn)算能力，屬于中檔題．三、解答題 （本大題共6小題，、證明過程或演算步驟.） 17. 設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，且成等差數(shù)列，.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和.【答案】(1) an=2n1 (2) 【解析】分析：設(shè)等差數(shù)列的首項(xiàng)為,公差為, 由成等差數(shù)列，可知 , 由得：， 由此解得，即可得到數(shù)列的通項(xiàng)公式；令，利用錯(cuò)位相減法可求數(shù)列的前項(xiàng)和.詳解：設(shè)等差數(shù)列的首項(xiàng)為,公差為, 由成等差數(shù)列，可知 , 由得：，解得: 因此: (2) ，∴① ② ①—②,得 所以點(diǎn)睛：本題考查等差數(shù)列的公差及首項(xiàng)的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等差數(shù)列的性質(zhì)、錯(cuò)位相減法的合理運(yùn)用．18. 如圖，在多面體中，底面是梯形，,，平面平面，四邊形是菱形，.（1）求證：；（2）求二面角的平面角的正切值.【答案】（1）見解析（2）【解析】分析：(1依題意，在等腰梯形中，利用勾股定理可證，又平面平面，故，即得，由四邊形ACEF是菱形，可證即可證明；(2取的中點(diǎn)，可證，以、分別為、軸建立空間直角坐標(biāo)系，求得平面BEF和平面DEF的一個(gè)法向量，由向量夾角公式得到二面角的平面角的余弦值，進(jìn)而得到二面角的平面角的正切值.詳解：(1題意，在等腰梯形中，∵， 連接，∵四邊形ACEF是菱形， (2 取的中點(diǎn)，連接，因?yàn)樗倪呅问橇庑危?所以由平面幾何易知，∵，∴. 故此可以、分別為、軸建立空間直角坐標(biāo)系，各點(diǎn)的坐標(biāo)依次為：設(shè)平面BEF和平面DEF的法向量分別為∵同理，故二面角的平面角的正切值為點(diǎn)睛：本題考查了空間線面垂直的判定，及向量法求二面角，屬于中檔題．19. 海水養(yǎng)殖場(chǎng)使用網(wǎng)箱養(yǎng)殖的方法，收獲時(shí)隨機(jī)抽取了 100個(gè)網(wǎng)箱，測(cè)量各箱水產(chǎn)品的產(chǎn)量(單位:)，其
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