數(shù)學(xué)二次函數(shù)總結(jié)及相關(guān)典型題目-文庫(kù)吧在線文庫(kù)
【正文】 該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，直接寫(xiě)出的最小值； （3）將該拋物線先向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移個(gè)單位長(zhǎng)度，隨著的變化，平移后的拋物線的頂點(diǎn)都在某個(gè)新函數(shù)的圖象上，求這個(gè)新函數(shù)的解析式（不要求寫(xiě)自變量的取值范圍）．考點(diǎn)5：三個(gè)二次問(wèn)題：、（），則對(duì)于下列結(jié)論：①當(dāng)x＝－2時(shí)，y＝1；②當(dāng)時(shí)，y＞0；③方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；④，；⑤，其中所有正確的結(jié)論是 ?。ㄖ恍杼顚?xiě)序號(hào)）．，（1）它的最大值為 ；（2）若存在實(shí)數(shù)m，n使得當(dāng)自變量x的取值范圍是m≤x≤n時(shí)，函數(shù)值y的取值范圍恰好是3m≤y≤3n，則m= ，n= ．（1，－1）．求這個(gè)二次函數(shù)的解析式，并判斷該函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)．4．已知函數(shù)（x ≥ 0），滿足當(dāng)x =1時(shí)，且當(dāng)x = 0與x =4時(shí)的函數(shù)值相等． （1）求函數(shù)（x ≥ 0）的解析式并畫(huà)出它的 圖象（不要求列表）； （2）若表示自變量x相對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，且 又已知關(guān)于x的方程有三個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，請(qǐng)利用圖象直接 寫(xiě)出實(shí)數(shù)k的取值范圍．考點(diǎn)6：二次函數(shù)的應(yīng)用1．某商店銷(xiāo)售一種進(jìn)價(jià)為20元/雙的手套，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該種手套每天的銷(xiāo)售量w(雙)與銷(xiāo)售單價(jià)x(元)滿足(20≤x≤40),設(shè)銷(xiāo)售這種手套每天的利潤(rùn)為y（元）. （1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式； （2）當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)定為多少元時(shí), 每天的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？ 解:2．已知二次函數(shù)y＝x2+(3)x3 (m0)的圖象與x軸交于點(diǎn) (x1, 0)和(x2, 0), 且x1x2. （1）求x2的值。 ②,與軸交于正半軸；③,與軸交于負(fù)半軸. 以上三點(diǎn)中，當(dāng)結(jié)論和條件互換時(shí)，則 .：函數(shù)解析式開(kāi)口方向?qū)ΨQ軸頂點(diǎn)坐標(biāo)當(dāng)時(shí)開(kāi)口向上當(dāng)時(shí)開(kāi)口向下（軸）（0,0）（軸）(0, )(,0)(,)() （1）一般式：.已知圖像上三點(diǎn)或三對(duì)、的值，通常選擇一般式. （2）頂點(diǎn)式：.已知圖像的頂點(diǎn)或?qū)ΨQ軸，通常選擇頂點(diǎn)式. （3）交點(diǎn)式：已知圖像與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)、通常選用交點(diǎn)式：. （1）軸與拋物線得交點(diǎn)為(0, ). （2）與軸平行的直線與拋物線有且只有一個(gè)交點(diǎn)(,). （3）拋物線與軸的交點(diǎn) 二次函數(shù)的圖像與軸的兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)、： ①有兩個(gè)交點(diǎn)拋物線與軸相交； ②有一個(gè)交點(diǎn)（頂點(diǎn)在軸上）拋物線與軸相切； ③沒(méi)有交點(diǎn)拋物線與軸相離. （4）平行于軸的直線與拋物線的交點(diǎn) 同（3）一樣可能有0個(gè)交點(diǎn)、1個(gè)交點(diǎn)、兩交點(diǎn)的縱坐標(biāo)相
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