八年級(jí)數(shù)學(xué)角的平分線的性質(zhì)同步練習(xí)-文庫吧在線文庫
【正文】 （1）二、填空題1．（1）若OC為∠AOB的平分線，點(diǎn)P在OC上，PE⊥OA，PF⊥OB，垂足分別為E，F(xiàn)，則PE=________，根據(jù)是________________． （2）如圖5所示，若在∠AOB內(nèi)有一點(diǎn)P，PE⊥OA，PF⊥OB，垂足分別為E，F(xiàn)，且PE=PF，則點(diǎn)P在_______，根據(jù)是____________．2．△ABC中，∠C=90176。 ∴AD⊥BC，故③正確． 由△ABD≌△ACD知，∠B=∠C． 又∵DE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥AC于點(diǎn)F， ∴∠BED=∠CFD=90176。三、1．解析：BE=CF． ∵AD平分∠BAC，DE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥AC于點(diǎn)F，∴DE=DF． 又∵BD=DC，∴Rt△BDE≌Rt△CDF， ∴BE=CF． 提示：由角的平分線的性質(zhì)可知DE=DF，從而為證△BDE≌△CDF提供了條件．2．解析：AM平分∠DAB． 理由：如答圖139所示， 作MN⊥AD于點(diǎn)N， ∵DM平分∠CDA， MC⊥DC于點(diǎn)C，MN⊥AD于點(diǎn)N， ∴MC=MN． 又∵M(jìn)是BC的中點(diǎn)，∴CM=MB， ∴MN=BM，∴AM平分∠DAB．3．解析：可以． ∵PB⊥AB于點(diǎn)B，PC⊥AC于點(diǎn)C，且PB=PC，[來源:] ∴AP平分∠BAC，∴∠BAP=∠CAP． 在Rt△ABP和Rt△ACP中， PB=PC，AP=AP， ∴Rt△ABP≌Rt△ACP，∴AB=AC． 在△ABD與△ACD中， AB=AC，∠BAP=∠CAP，AD=AD， ∴△ABD≌△ACD， ∴∠ADB=∠ADC，∴∠BDP=∠CDP．探究應(yīng)用拓展性訓(xùn)
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