高中物理競(jìng)賽輔導(dǎo)講義-微積分初步-文庫(kù)吧在線文庫(kù)
【正文】 定的數(shù)值兩個(gè)常見(jiàn)的極限公式 *導(dǎo)數(shù)當(dāng)自變量的增量趨于零時(shí)，因變量的增量與自變量的增量之商的極限叫做導(dǎo)數(shù)。將質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)從地面移動(dòng)到無(wú)窮遠(yuǎn)處，此過(guò)程中，萬(wàn)有引力做了多少功？例求半徑為R，質(zhì)量均勻的半圓形薄板的重心位置例求常見(jiàn)幾何體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。因此，要將被積函數(shù)拆成適當(dāng)?shù)膬刹糠?，使得這兩個(gè)積分求解起來(lái)都比較容易。***四、泰勒展開(kāi)將一個(gè)函數(shù)寫(xiě)成多項(xiàng)式的形式各項(xiàng)分別為零階小量、一階小量、二階小量……常用于近似處理和對(duì)小量的討論。公式最后一項(xiàng)表示剩下所有的項(xiàng)，相對(duì)于都是小量。解：變量為M和t，分離變量得：兩邊分別求不定積分：根據(jù)初始狀態(tài)求出積分常數(shù)C：帶入后消去C可得：***例6：電容器充放電問(wèn)題 電容為C的電容經(jīng)過(guò)充電后，兩端電壓為U0。如果求導(dǎo)后仍然是未定式，可多次利用羅必塔法則。導(dǎo)數(shù)的幾何意義是該點(diǎn)
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