相似三角形練習題含解析-文庫吧在線文庫
【正文】 CD同底、同高，則S△ABD=S△ACD，∴S1=S3，故命題正確；B、∵AD∥BC，∴△AOD∽△COB，又∵BC=2AD，∴=（）2=，則S2=2S4正確．故命題錯誤；C、作MN⊥BC于點N，交AD于點M．∵△AOD∽△COB，又∵BC=2AD，∴==，即=，∴=，則設S△OBC=2x，則S△ABC=3x，則S△AOB=x，即S2=2S1，故命題正確；D、設AD=y，則BC=2y，設OM=z，則ON=2z，則S2=2y2z=2yz，S4=yz=yz，S△ABC=BC?MN=2y?3z=3yz，則S1=S3=3yz2yz=yz，則S1?S3=y2z2，S2?S4=y2z2，故S1?S3=S2?S4正確．故選B．二、填空題1答案：試題分析：根據(jù)翻折的性質(zhì)可得DF=EF，設EF=x，表示出AF，然后利用勾股定理列方程求出x，從而得到AF、EF的長，再求出△AEF和△BGE相似，根據(jù)相似三角形對應邊成比例列式求出BG、EG，然后根據(jù)三角形周長的定義列式計算即可得解．試題解析：由翻折的性質(zhì)得，DF=EF，設EF=x，則AF=6x，∵點E是AB的中點，∴AE=BE=6=3，在Rt△AEF中，AE2+AF2=EF2，即32+（6x）2=x2，解得x=，∴AF=6=，∵∠FEG=∠D=90176。CO=CD，若B（1，0），則點C的坐標為（ ）A．（1，2）B．（2，1）C．（）D．（1，1）如圖，已知點A在反比例函數(shù)y=(x（2）1如圖，△ABC為銳角三角形，AD是BC邊上的高，正方形EFGH的一邊FG在BC上，頂點E、H分別在AB、AC上，已知BC=40cm，AD=30cm．（1）求證：△AEH∽△ABC；（2）求這個正方形的邊長與面積?！唷螦FE=∠BEG，又∵∠A=∠B=90176?！唷螻EN+∠DEG=90176。（1）證明：∵四邊形EFGH是正方形，∴EH∥BC，∴∠AEH=∠B，∠AHE=∠C，∴△AEH∽△ABC．（2）解：如圖設AD與EH交于點M．∵∠EFD=∠FEM=∠FDM=90176。解：根據(jù)題意，△ABC與△DEF位似，且AB：DE=2：3，AB=4∴DE=6故選：A．答案：A試題分析：先由AD：DB=3：5，求得BD：AB的比，再由DE∥BC，根據(jù)平行線分線段成比例定理，可得CE：AC=BD：AB，然后由EF∥AB，根據(jù)平行線分線段成比例定理，可得CF：CB=CE：AC，則可求得答案。 0)上，作Rt△ABC，點D是斜邊AC的中點，連DB并延長交y軸于點E，若△BCE的面積為8，則k的值為( )A .8B .12C .16D .20如圖，平面直角坐標系中，直線y=x+a與x、y軸的正半軸分別交于點B和點A，與反比例函數(shù)y=的圖象交于點C，若BA：AC=2：1，則a的值為（ ?。〢．2B．2C．3D．3如圖，△ABC與△DEF是位似圖形，位似比為2：3，已知AB=4，則DE的長等于( )A .6B
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