【正文】 是定點的距離等于定長的點的集合 10圓的內部可以看作是圓心的距離小于半徑的點的集合 10圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點的集合 10同圓或等圓的半徑相等 10到定點的距離等于定長的點的軌跡，是以定點為圓心，定長為半徑的圓 10和已知線段兩個端點的距離相等的點的軌跡，是著條線段的垂直平分線 10到已知角的兩邊距離相等的點的軌跡，是這個角的平分線 10到兩條平行線距離相等的點的軌跡，是和這兩條平行線平行且距離相等的一條直線 10定理 不在 同一直線上的三點確定一個圓。那么它所對的直角邊等于斜邊的一半 3直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半 3定理 線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等 逆定理 和一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上 4線段的垂直平分線可看作和線段兩端點距離相等的所有點的集合 4定理 1 關于某條直線對稱的兩個圖形是全等形 4定理 2 如果兩個圖形關于某直線對稱，那么對稱軸是對應點連線的垂直平分線 4定理 3 兩 個圖形關于某直線對稱，如果它們的對應線段或延長線相交，那么交點在對稱軸上 4逆定理 如果兩個圖形的對應點連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個圖形關于這條直線對稱 4勾股定理 直角三角形兩直角邊 a、 b 的平方和、等于斜邊 c 的平方，即 a2+b2=c2 4勾股定理的逆定理 如果三角形的三邊長 a、 b、 c 有關系 a2+b2=c2，那么這個三角形是直角三角形 4定理 四邊形的內角和等于 360176。 ③ 對角線相等的平行四邊形是矩形。知識點歸納 1 初中數(shù)學知識點 一元一次方程根的情況 △ =b24ac 當 △ 0 時，一元二次方程有 2 個不相等的實數(shù)根； 當 △ =0 時，一元二次方程有 2 個相同的實數(shù)根； 當 △ 0 時，一元二次方程沒有實數(shù)根 平行四邊形的性質： ① 兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。 ② 矩形的對角線相等，四個角都是直角。的等腰三角形是等邊三角形 3在直角三角形中，如果一個銳角等于 30176。b)／ b=(c177。 異號相加大減小，大數(shù)決定和符號。 括號前面是負號，去添括號都變號。 完全平方公式 首平方又末平方，二倍首末在中央。 積化和差是分解，因式分解非運算。 四種方法都不行，拆項添項去重組。 用完全平方公式因式分解 兩平方項在兩端，底積 2 倍在中部。 二次三項式的因式分解 先想完全平方式，十字相乘是其次。 兩項和比兩項差，比值相等合分比。 變化過程積一定，兩個變量成反比。 成比例的四項中，外項相同有不少。 11 求定義域 求定義域有講究，四項原則須留意。 解一元一次不等式 先去分母再括號，移項合并同類項。 中間無元素，無解便出現(xiàn)。 小于零將沒有解，開口向下正相反。 左邊分解右合并，直接開方去解題。 正比例函數(shù)的鑒別 判斷正比例函數(shù)，檢驗當分兩步走。 K 正左低右邊高，同大同小向爬山。 K 正左高右邊低，一三象限滑下山。 如果要畫拋物線，平移也可去描點， 提取配方定頂點，兩條途徑再挑選。 線軸交點叫頂點，頂點縱標最值出。 線段定長兩端點，雙向延伸變直線。 平角反向且共線，平角之半叫直角。 圖形明顯不相似，等線段比替換證。 20 解分式方程 先約后乘公分母，整式方程轉化出。 分散條件要集中，常要添加輔助線。 角分線若加垂線，等腰三角形可見。 矩形的判定 任意一個四邊形，三個直角成矩形； 對角線等互平分，四邊形它是矩形。 知識點歸納 30 去、添括號法則： 去括號、添括號，關鍵看符號 。 完全平方 : 完全平方有三項，首尾符號是同鄉(xiāng)， 首平方、尾平方，首尾二倍放中央； 首 177。 一元一次不 等式組的解集： 大大取較大，小小取較小 ； 小大，大小取中間 ； 大小 ,小大無處找。 對稱點坐標 : 對稱點 坐標要記牢 ,相反數(shù)位置莫混淆， X 軸對稱 y 相反 , Y 軸對稱 ,x 前面添負號； 原點對稱最好記 ,橫縱坐標變符號。 知識點歸納 38 圖在一、三函數(shù)減 ,兩個分支分別減 ； 圖在二、四正相反 ,兩個分支分別添 。 梯形問題的輔助線： 移動梯形對角線，兩腰之和成一線； 平行 移動一條腰，兩腰同在 “△ ”現(xiàn)； 延長兩腰交一點， “△ ”中有平行線； 作出梯形兩高線，矩形顯示在眼前； 知識點歸納 40 已知腰上一中線，莫忘作出中位線。 正 n 邊形很美觀，它有內接，外切圓，內接、外切都唯一，兩圓還是同心圓，它的圖形軸對稱， n 條對稱軸都過圓心點 ；如果 n 值為偶數(shù)，中心對稱很方便 ； 正 n 邊形做計算，邊心距、半徑是關鍵，內切、外接圓半徑，邊心距、半徑分別換，分成直角三角形 2n 個整，依此計算便簡單 。同弧圓周角相等，證題用它最多見， 圓中若有弦切角，夾弧找到就好辦；圓有內接四邊形，對角互補記心間，外角等于內對角，四邊形定內接圓；直角相對或共弦，試試加個輔助圓； 若是證題打轉轉，四點共圓可解難； 要想證明圓切線，垂直半徑過外端，直線與圓有共點，證垂直來半徑連，直線與圓未給點，需證半徑作垂線； 知識點歸納 41 四邊形有內切圓，對邊和等是條件；如果遇到圓與圓，弄清位置很關鍵，兩圓相切作公切，兩圓相交連公弦。 三角函數(shù)的增減性： 正增余減 特殊三角函數(shù)值記憶 : 分母口訣： 30 度、 45 度、 60 度的正弦值、余弦值的分母都是 2， 知識點歸納 39 30 度、 45 度、 60 度的正切值、余切值的分母都是 3， 分子口訣 ： “123， 321，三九二十七 ”。 二次函數(shù)圖像與性質口訣 : 二次函數(shù)拋物線，圖象對稱是關鍵； 開口、頂點和交點 ,它們確定圖 象限 ； 開口、大小由 a斷 ,c 與 Y 軸來相見 ,b 的符號較特別，符號與 a相關聯(lián)；頂點位置先找見， Y 軸作為參考線，左同右異中為 0，牢記心中莫混亂；頂點坐標最重要 ,一般式配方它就現(xiàn)，橫標即為對稱軸 ,縱標函數(shù)最值見。 最簡根式的條件： 最簡根式三條件， 號內不把分母含， 冪指（數(shù)）根指（數(shù)）要互質， 冪指比根指小一點。 “代入 ”口決： 挖去字母換上數(shù)（式），數(shù)字、字母都保留； 換上分數(shù)或負數(shù)，給它帶上小括弧， 原括弧內出（現(xiàn)）括弧，逐級向下變括弧（小 —中 —大） 。 恒等變換： 兩個數(shù)字來相減，互 換位置最常見 。 初中數(shù)學 知識點歸納 口訣（方案二） 有理數(shù)的加法運算： 同號相加一邊倒； 異號相加 “大 ”減 “小 ”，符號跟著大的跑； 絕對值相等 “零 ”正好。 23 兩點間距離公式 同軸兩點求距離，大減小數(shù)就為之。 旋轉構 造全等形，等線段角可代換。 審題弄清已未知，設元直間兩辦法。 19 解無理方程 一無一有各一邊，兩無也要放兩邊。 18 證等積或比例線段 等積或比例線段，多種途徑可以證。 平角兩倍成周角，小于直角叫銳角。 若要平移也不難，先畫基礎拋物線， 頂點移到新位置，開口大小隨基礎。 圖像叫做拋物線，定義域全體實數(shù)。 拋物線有對稱軸，兩邊單調正相反。 K 負左高右邊低，越來越