初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)-免費(fèi)閱讀
【正文】 正多邊形訣竅歌 : 份相等分割圓， n 值必須大于三， 依次連接各分點(diǎn)，內(nèi)接正 n 邊形在眼前 。 一證對(duì)邊都相等 ； 或證對(duì)邊都平行 ； 一組對(duì)邊也可以，必須相等且平行。 反比例函數(shù)圖像與性質(zhì)口訣 : 反比例函數(shù)有特點(diǎn) ,雙曲線相背離的遠(yuǎn) 。 象限角的平分線 : 象限角的平分線 ,坐標(biāo)特征有特點(diǎn)， 一、三橫縱都相等 ,二、四橫縱 卻 相反。 系數(shù)進(jìn)行同級(jí)（運(yùn)）算，指數(shù)運(yùn)算降級(jí)（進(jìn)）行。 【注】（ ab） 2n+1 =（ b a） 2n+1（ ab） 2n =（ b a） 2n 知識(shí)點(diǎn)歸納 31 平方差公式 : 平方差公式有兩項(xiàng)，符號(hào)相反切記牢 。 合并同類項(xiàng)： 合并同類項(xiàng)，法則不能忘 。 平 面任意兩個(gè)點(diǎn)，橫縱標(biāo)差先求值。 倘若知角平分線，既可兩邊作垂線。 檢驗(yàn)準(zhǔn)且合題意，問(wèn)求同一才作答。 兩無(wú)一有相對(duì)難，兩次乘方也好辦。 共點(diǎn)共線線相交，平行截比把題證。 互余兩角和直角，和是平角互補(bǔ)角。 直線長(zhǎng)短不確定，可向兩方無(wú)限延。 絕對(duì)值大開口小，開口向下 A 負(fù)數(shù)。 頂點(diǎn)非高即最低。 反比例函數(shù) 反比函數(shù)雙曲線，經(jīng)過(guò) 點(diǎn)。 正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì) 正比函數(shù)圖直線，經(jīng)過(guò) 和原點(diǎn)。 b、 c 相等都為零，等根是零不要忘。 用常規(guī)配方法解一元二次方程 左未右已先分離，二系化“ 1”是其次。 知識(shí)點(diǎn)歸納 20 代數(shù)式若小于零，解集交點(diǎn)數(shù)之間。 大大小小沒(méi)有解，四種情況全來(lái)了。 分?jǐn)?shù)指數(shù)底正數(shù)，數(shù)零沒(méi)有零次冪。 無(wú)理式都是根式，區(qū)分它們有標(biāo)志。 有時(shí)內(nèi)項(xiàng)會(huì)相同，比例中項(xiàng)少不了。 正比例與反比例 商定變量成正比，積定 變量成反比。 前后項(xiàng)和比后項(xiàng)，比值不變叫合比。 分成兩底差平方，兩端為正倍積負(fù)。 用平方差公式因式分解 異號(hào)兩個(gè)平方項(xiàng)，因式分解有辦法。 同正則正負(fù)就負(fù)，異則需添冪符號(hào)。 知識(shí)點(diǎn)歸納 13 系數(shù)化 1 還沒(méi)好，準(zhǔn)確無(wú)誤不白忙。 首平方與末平方，首末二倍中間放。 3 去、添括號(hào)法則 去括號(hào)、添括號(hào)，關(guān)鍵要看連接號(hào)。／ n=360176。2 6菱形判定定理 1 四邊都相等的四邊形是菱形 6菱形判定定理 2 對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形 6正方形性質(zhì)定理 1 正方 形的四個(gè)角都是直角，四條邊都相等 70、正方形性質(zhì)定理 2 正方形的兩條對(duì)角線相等，并且互相垂直平分，每條對(duì)角線平分一組對(duì)角 7定理 1 關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等的 7定理 2 關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)連線都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心，并且被對(duì)稱中心平分 7逆定理 如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線都經(jīng)過(guò)某一點(diǎn)，并且被這一點(diǎn)平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這一點(diǎn)對(duì)稱 7等腰梯形性質(zhì)定理 等腰梯形在同一底上的兩個(gè)角相等 7等腰梯形的兩條對(duì)角線相等 7等腰梯形判定定理 在同一底上的兩個(gè)角相等的梯 形是等 腰梯形 7對(duì)角線相等的梯形是等腰梯形 7平行線等分線段定理 如果一組平行線在一條直線上截得的線段相等，那么在其他直線上截得的線段也相等 7推論 1 經(jīng)過(guò)梯形一腰的中點(diǎn)與底平行的直線，必平分另一腰 80、推論 2 經(jīng)過(guò)三角形一邊的中點(diǎn)與另一邊平行的直線，必平分第三邊 8三角形中位線定理 三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半 知識(shí)點(diǎn)歸納 6 8梯形中位線定理 梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半 L=（ a+b） 247。 1推論 1 直角三角形的兩個(gè)銳角互余 1推論 2 三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和 推論 3 三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角 2全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等 2邊角邊公理 (SAS) 有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 2角邊角公理 ( ASA)有兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的 兩個(gè)三角形全等 2推論 (AAS) 有兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 2邊邊邊公理 (SSS) 有三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 2斜邊、直角邊公理 (HL) 有斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等 2定理 1 在角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等 2定理 2 到一個(gè)角的兩邊的距離相同的點(diǎn)，在這個(gè) 角的平分線上 2角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點(diǎn)的集合 等腰三角形的性質(zhì)定理 等腰三角形的兩個(gè)底角相等 (即等邊對(duì)等角） 3推論 1 等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊 3等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合 3推論 3 等邊三角形的各角都相等，并且每一個(gè)角都等于 60176。 ③ 判定條件：定義 /對(duì)角線互相 垂直的平行四邊形 /四條邊都相等的四邊形。 ③ 平行四邊形的對(duì)邊 /對(duì)角相等。 知識(shí)點(diǎn)歸納 2 ⑤ 一組鄰邊相等的矩形是正方形。 50、多邊形內(nèi)角和定理 n 邊形的內(nèi)角的和等于（ n2） 180176。的圓周角所對(duì)的弦是直徑 11推論 3 如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形 知識(shí)點(diǎn)歸納 8 1定理 圓的內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)，并且任何一個(gè)外角都等于它的內(nèi)對(duì)角 12 ① 直線 L 和 ⊙ O 相交 d﹤ r ② 直線 L 和 ⊙ O 相切 d=r ③ 直線 L 和 ⊙ O 相離 d﹥ r 12切線的判定定理 經(jīng)過(guò)半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線 12切線的性質(zhì)定理 圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑 12推論 1 經(jīng)過(guò)圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過(guò)切點(diǎn) 12推論 2 經(jīng)過(guò)切點(diǎn)且垂直于切線的直線必經(jīng)過(guò)圓心 12切線長(zhǎng)定理 從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長(zhǎng)相等圓心和這一點(diǎn)的連線平分兩條切線的夾角 12圓的外切四邊形的兩組對(duì)邊的和相等 12弦切角定理 弦切角等于它所夾的弧 對(duì)的圓周角 12推論 如果兩個(gè)弦切角所夾的弧相等，那么這兩個(gè)弦切角也相等 1相交弦定理 圓內(nèi)的兩條相交弦，被交點(diǎn)分成的兩條線段長(zhǎng)的積相等 13推論 如果弦與直徑垂直相交，那么弦的一半是它分直徑所成的兩條線段的比例中項(xiàng) 13切割線定理 從圓外一點(diǎn)引圓的切線和割線，切線長(zhǎng)是這點(diǎn)到割線與圓交點(diǎn)的兩條線段長(zhǎng)的比例中項(xiàng) 13推論 從圓外一點(diǎn)引圓的兩條割線，這一點(diǎn)到每條 割線與圓的交點(diǎn)的兩條線段長(zhǎng)的積相等 13如果兩個(gè)圓相切，那么切點(diǎn)一定在連心線上 13 ① 兩圓外離 d﹥ R+r ② 兩圓外切 d=R+r ③ 兩圓相交 Rr﹤ d﹤ R+r(R﹥ r) ④ 兩圓內(nèi)切 d=Rr(R﹥ r) ⑤ 兩圓內(nèi)含 d﹤ Rr(R﹥ r) 13定理 相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦 知識(shí)點(diǎn)歸納 9 13定理 把圓分成 n(n≥3): ⑴ 依次連結(jié)各分點(diǎn)所得的多邊形是這個(gè)圓的內(nèi)接正 n 邊形 ⑵ 經(jīng)過(guò)各分點(diǎn)作圓的切線，以相鄰切線的交點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形是這個(gè)圓的外切正 n 邊形 13定理 任何正多邊形都有一個(gè)外接圓和一個(gè)內(nèi)切圓，這兩個(gè)圓是同心圓 13正 n 邊形的每個(gè) 內(nèi)角都等于（ n2） 180176。 知識(shí)點(diǎn)歸納 11 有理數(shù)的減法運(yùn)算 減正等于加負(fù)，減負(fù)等于加正 有理數(shù)的乘法運(yùn)算符號(hào)法則 同號(hào)得正異號(hào)負(fù)，一項(xiàng)為零積是零。 平方差公式 知識(shí)點(diǎn)歸納 12 兩數(shù)和乘兩數(shù)差，等于兩數(shù)平方差。 同類各項(xiàng)去合并，系數(shù)化“ 1”還沒(méi)好。 兩
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