高考唐山二模理科數(shù)學(xué)答案-文庫吧在線文庫
【正文】 1(0，a，b)，Q(a，a，0)，＝(0，a，b)，＝(－a，a，b)．因QC1與面BC1C所成角的正弦值為，故＝＝，解得b＝a. …8分設(shè)平面C1BQ的法向量n＝(x，y，z)，則即取n＝(1，－，2)． …10分所以有cos225。(x)＝－．當(dāng)x∈(0，1)時，g162。()＝h()＝ln＞0，f162。CD＝AC1時，|FA|CD＝AC()＝h()＝ln2＋2ln＋1－≤ln2＋2(－1)＋1－＝ln2－1＜0．所以f(x)在區(qū)間(，)有一極大值點x2．綜上所述，a的取值范圍是(0，1)． …12分（21）解：（Ⅰ）依題意，曲線E是以(0，m)為焦點，以y＝－m為準線的拋物線．曲線E的方程為x2＝4my． …2分設(shè)動圓圓心為A(a，)，則圓C方程為(x－a)2＋(y－)2＝(＋m)2，令y＝0，得(x－a)2＝＋m2．當(dāng)a＝0時，圓C被x軸截得弦長取得最小值2m，于是m＝，故曲線E的方程為x2＝2y． …5分（Ⅱ）假設(shè)存在題設(shè)的公共點B(b，b2)．圓C方程為(x－a)2＋(y－a2)2＝(a2＋)2，將點B坐標代入上式，并整理，得(b－a)2[1＋(a＋b)2]＝(a2＋1)2．① …7
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