計算方法試題a答案-文庫吧在線文庫
【正文】 xxx的數(shù)值 解 。且新的方程組與原方程組同解。 15．設(shè) ????????? 00 10A，則 ?tAe ???????? 101 t, ?tetdd A ???????? 00 10。 1 大連理工大學(xué) 應(yīng)用數(shù)學(xué)系 數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè) 2022 級試 A 卷 答案 課 程 名 稱： 計算方法 授課院 (系 )： 應(yīng) 用 數(shù) 學(xué) 系 考 試 日 期： 2022 年 11 月 日 試卷共 6 頁 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 總分 標準分 42 8 15 15 15 5 / / / / 100 得 分 一、填空（每一空 2 分，共 42 分） 1．為了減少運算次數(shù)，應(yīng)將表達式 . 5 4 3 2421 6 1 7 1 8 1 4 1 3 11 6 8 1x x x x xx x x? ? ? ? ?? ? ? 改寫為 ? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?18160 11314181716 ???? ????? xxxx xxxxx； 2．給定 3 個求積節(jié)點： 00?x ， ?x 和 12?x ，則用復(fù)化梯形公式計算積分 dxe x? ?10 2求得的近似值為 ? ? ?? ?? ee ， 用 Simpson 公式求得的近似值為 ? ? ?? ?? ee 。 14．設(shè) ???????? ?? 12 2151A，則在 Schur 分解 HURUA? 中， R 可取為 ???????? ?10 01或 ????????? 10 01。 （ 3）將上述方程組的第一個方程與第二個方程對調(diào)后，新的方程組的系數(shù)矩陣為：???????????741240314013~A 是嚴格對角占有的，故 Jacobi 和 GaussSeidel迭代法均收斂。 五、 （ 15 分） （ 1） 用 Schimidt 正交化方法，構(gòu)造 [1,1]? 上以 1)( ?x? 權(quán)函數(shù)的正交多項式系： )(0x? ， )(1x? ， )(2x? ， )(3x? 。 2． 已知 ????????? 10 11A，求出 kA ，證明 ? ?211 k kk Ak???? 收斂。 （ 1）由題意，可知矩陣 ? ? ? ?BAIABA 11 ??? 奇異。 解：（ 1）注意， 83,1,81,1,21,21210210 ???????? ??????，從而 ??????????????????????????????????????????????481)8321(!31)221(!410)8321(21)221(610)8321()421(210)83181(212012121344233210CCCCC 故此為 線性隱式二步三階法 ，其局部截斷誤差主項為： )(481 )4(4ntuh?。 令 ? ? 33 21321 , xx xxxxxf ??? ，
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