【正文】 去 F時(shí) ， 小球的速度 v1= a1t1=3m/s 小球的位移 s1 = v12 t1= （ 1分 ） 撤去力 F后 ， 小球上滑時(shí)有 ： mgsin30?+?mgcos30?=ma2 a2= m/s2 （ 1分 ） 因此小球上滑時(shí)間 t2= v1a2 = 上滑位移 s2= v12 t2= （ 1分 ） 則小球上滑的最大距離為 sm= （ 1分 ） 16解： （ 1）由圖象可知， 20 /8 smtVa ?? （ 2 分） （ 2）分析小物塊的受力情況，根據(jù)牛頓第二定律，有 mgsin370+μ mgcos370=ma （ 2分） 代入數(shù)據(jù)解得μ = （ 1分） (3)由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，有 aSV 220 ? （ 2分） 解得 S=4m （ 1分） 17解： （ 1）由牛頓第二定律： 22 s/ ????? ， (4分 ) （ 2）跳傘員最后勻速運(yùn)動(dòng)： s/m6 vkvmg m2m ?? (3 分 ) （ 3）損失的機(jī)械能： )362120220(72mv21m g HE 521 ????????? (3分 ) 18解： （ 1）加速下降過程中，依牛頓第二定律 mamgFmg ????? 37c o s37s i n ? ① 221atl? ② 由 ①② 解出 ?? ③ （ 2）物體加速上升過程中 tl, 未變，故 a不變 mamgFmgF ???????? )37c o s37s i n39。 + Lsinθ = 5m + 3m ……（ 1分） 29答案： (1)2m/s (2)2N (3) 30答案： （ 1）拉力對(duì)物體所做的功； 1000J （ 2）物體提高后增加的重力勢能； 500J （ 3）物體提高后具有的動(dòng)能。 網(wǎng)球到落地時(shí)歷時(shí) 2 g?? 水平方向的距離 0 16ms v t?? 所求距離為 2 mL s x? ? ? 22答案： （ 1） h= R23 （ 2） S= R)12( ? 23答案： （ 1） ；（ 2） 【 解析 】 （ 1）設(shè)小于經(jīng)過第一個(gè)圓軌道的最高點(diǎn)時(shí)的速度為 v1根據(jù)動(dòng)能定理 221 1 1 0112 22m g L m g R m v m v?? ? ? ? ① 小球在最高點(diǎn)受到重力 mg和軌道對(duì)它的作用力 F，根據(jù)牛頓第二定律 211gvF m m R?? ② 由 ①② 得 ? ③ （ 2）設(shè)小球在第二個(gè)圓軌道的最高點(diǎn)的速度為 v2，由題意 222vmg mR? ④ ? ? 221 2 2 0112 22m g L L m g R m v m v?? ? ? ? ? ⑤ 由 ④⑤ 得 L ? ⑥ 24解： （ 1）小球到 A點(diǎn)的速度如圖所示，由圖可知 smvvv Ax /260c o s4c o s 00 ????? ?2分 （ 2） smvv Ay /3260s i n4s i n 0 ???? ? 由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律得： ghvy 22 ? 1分 gtvy ? 1分 tvx 0? 1分 mh ? 1分 mmx ?? 1分 （ 3）取 A點(diǎn)為重力勢能的零點(diǎn)，由機(jī)械能 守恒定律得： )c os(2121 22 ?RRmgmvmv CA ??? 2分 代入數(shù)據(jù)得： smvC /7? 1分 由圓周運(yùn)動(dòng)向心力公式得： RvmmgN CC2?? 2分 代入數(shù)據(jù)得： NNC 8? 1分 由牛頓第三定律得： 小球?qū)壍赖膲毫Υ笮?NNN CC 8/ ?? ，方向豎直向上 1分 25解：（ 1）由小物塊上滑過程的速度 — 時(shí)間圖 線 ，可 知 ： ?????? t vva t m/s2 小物塊沖上斜面過程中加速度的大小為 。 4 82 2 ( 6 )vx m ma? ?? ? ??? 2 解析： （ 1）對(duì)小球受力分析可知 T=mgsinθ……（ 2 分） N=mgcosθ……（ 2 分） （ 2） Tcosθ =ma……① Tsinθ =mg……② 解得 a=gcotθ……（ 4 分） 3解： （ 1）對(duì)小球受力分析，由平衡條件可知： mgsinθ =f1………………① N1=mgcosθ ………………② f1=μ N1………………③ 解得 μ =tan37176。 74 如圖所示 ， AB 為固定在豎直平面內(nèi)的 41 光滑圓弧軌道，軌道的 B 點(diǎn)與水平地面相切，其半徑為 m 的小球 由 A 點(diǎn) 靜止釋放 ，求： ⑴ 小球滑到最低點(diǎn) B 時(shí)，小球速度 v 的大?。? ⑵ 小 球 剛 到達(dá)最低點(diǎn) B 時(shí)， 軌道對(duì)小 球 支持力 FN的大小； ⑶小球通過光滑的水平面 BC 滑上固定曲面，恰達(dá)最高點(diǎn) D， D 到地面的高度為 h（已知 h＜ R），則小球在 曲 面上克服摩擦力所做的功 Wf. 75如圖所示，有一光滑軌道 ABCD，其中 AB 沿豎直方向， BCD 為豎直面內(nèi)的半圓軌道，圓心在 O，半徑為 R， B、 O、 D 在同一水平面上。一個(gè)小球 P 從 A 點(diǎn)的正上方高H 處自由落下，從 A 點(diǎn)進(jìn) 入豎直平面內(nèi)的軌道運(yùn)動(dòng)（小球經(jīng)過 A 點(diǎn)時(shí)無機(jī)械能損失）。取 g = 10m/s2。 66如圖所示，半徑為 R 的光滑圓形軌道位于豎直平面內(nèi)，一質(zhì)量為 m 小球沿其內(nèi)側(cè)作圓周運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)速度 RgV 71 ? ，求：（ 1）小球經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力是多少？（ 2）小球經(jīng)過最高點(diǎn)時(shí)速度的大小 V2？ 67 以 10m/s 的速度行駛的列車 ,在坡路上的加速度等于 ，經(jīng)過 30s 到達(dá)坡底，求：（ 1）到達(dá)坡底的速度； （ 2）坡路的長度 O a b v0 68 一個(gè)滑雪的人，質(zhì)量 kgm 75? ，以 smv /20 ? 的初速度沿山坡勻加速滑下，山坡的傾角 030?? ，在 st 5? 的時(shí)間內(nèi)滑下的路程 mx 60? ，求：（ 1）對(duì)滑雪人進(jìn)行受力分析；（ 2）滑雪人的加速度；（ 3）滑雪 人受到的阻力 （ g=10m/s2） 69 把一小球 從離地面 mh 5? 處，以 smv /10? 的初速度水平拋出，不計(jì)空氣阻力， （ g=10m/s2）。（ cos . sin .37 0 8 37 0 6? ? ? ?， ）（取 g＝ 10m/s2）求 (1) 物體的加速度多大 (2) 3s末物體的位移多大 (3) 5S后撤去 F 物體還能運(yùn)動(dòng)多遠(yuǎn) 59．如圖所示，某人乘雪橇從雪坡經(jīng) A 點(diǎn)滑至 B 點(diǎn)．接著沿水平路面滑至 C 點(diǎn)停止．人與雪橇的總質(zhì)量為 70kg．表中記錄了沿坡滑下過程中的有關(guān)數(shù)據(jù)，請(qǐng)根據(jù)圖表中的數(shù)據(jù)解決下列問題：（ g 取 10m/s2） （ 1）人與雪橇從 A 到 B 的過程中， 重力勢能變化了多少？ （ 2）人與雪橇從 A 到 B 的過程中，損失的 機(jī)械能為多少？ （ 3） 人與雪橇從 B 到 C 的過程中 的位移 為多少 ？ 60． 質(zhì)量為 2kg 的物體置于水平粗糙地面上，用 20N 的水平拉力使它從靜止開始運(yùn)動(dòng)，第4s 末物體的速度達(dá)到 24m/s，此時(shí)撤去拉力。 54 一木塊靜止在水平面上 ,質(zhì)量 m=2kg，與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 ，受到按如圖所示規(guī)律變化的水平拉力作用 (g=10m/s2) 求：⑴ 2 秒末木塊的速度；⑵ 4 秒內(nèi)木塊運(yùn)動(dòng)的位移；⑶ 8 秒內(nèi)摩擦力所做的功。=， cos37176。 的斜面， B端在 O的正上方，一個(gè)小球在 A點(diǎn)正上方由靜止釋放，自由下落至A點(diǎn)進(jìn)入圓軌道并恰能到達(dá) B點(diǎn)．求： (1)小球到達(dá) B點(diǎn)時(shí)速度的大小； (2)釋放點(diǎn)距 A點(diǎn)的豎直高度； ω D B (3)小球落到斜面 AD上 C點(diǎn)時(shí)速度的大小和方向． 43質(zhì)量 m =20kg的物體以某一初速度滑上傾角 θ =37176。問： （ 1）剎車時(shí)汽車的加速度多大？ （ 2）剎車前汽車的速度多大？ （ 3）剎車后經(jīng)過 1s和 3s，汽車的位移分別為多大？ 3游樂場的過山車可以抽象成如圖所示的模型：圓弧軌道的下端與圓軌道相接于 M點(diǎn)，使一質(zhì)量為 m的小球從弧形 軌道上距 M點(diǎn)豎直高度為 h處滾下，小球進(jìn)入半徑為 R的圓軌道下端后沿該圓軌道運(yùn)動(dòng)．實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，只要h 大于一定值，小球就可以順利通過圓軌道的最高點(diǎn) N．不考慮摩擦等阻力． （ 1）若 h=5R，求小球通過 M點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力； （ 2）若改變 h的大小，小球通過最高點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能 Ek也隨之改變，試通過計(jì)算在 Ekh圖中作出 Ek隨 h變化的關(guān)系圖象． 38 汽車在牽引力作用下在水平路面上做勻加速運(yùn)動(dòng)，已知汽車速度在 10s 內(nèi)從 5m/s 增加到15m/s，汽車的質(zhì)量為 m=2 103kg，汽車與路面間的動(dòng)摩擦因數(shù)恒為 ， g 取 10 m/s2，試求： （ 1）汽車的加速度是多大？ （ 2）汽車所受的牽引力是多大？ （ 3）汽車在上述過程中的位移是多大？ 39 光滑曲面軌道末端切線水平，一長度合適的木板兩端分別擱在軌道末端點(diǎn)和水平地面間，構(gòu)成傾角為 ??37? 的斜面，如圖所示。用質(zhì)量 m1= 的物塊將彈簧緩慢壓縮到 C點(diǎn)，釋放后彈簧恢復(fù)原長時(shí)物塊恰 停止在 B點(diǎn)。 =,g=10m/s2） （ 1）物塊在水平面上滑行的時(shí)間為多少？ （ 2）若物塊開始靜止在水平面上距 B 點(diǎn) 10m 的 C 點(diǎn)處，用大小為，到 B點(diǎn)撤去此力，物塊第一次到 A點(diǎn) 時(shí)的速度為多大？ （ 3）若物塊開始靜止在水平面上距 B 點(diǎn) 10m 的 C 點(diǎn)處，用大小為 的水平恒力向右拉該物塊，欲使物塊能到達(dá) A點(diǎn)，水平恒力作用的最短距離為多大？ 33 如圖， ABCD 為一豎直平面的軌道，其中 BC 水平， A 點(diǎn)比 BC 高出 10 米， BC 長 1 米， AB和 CD軌道光滑。 ＝ ， 176。一質(zhì)量 m=，到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)以一定的水平速度離開軌道，落地點(diǎn)距軌道最低點(diǎn)的水平距離 x=。已知賽車質(zhì)量 m=，通電后以額定功率 P=，進(jìn)入豎直軌道前受到阻力恒為 ，隨后在運(yùn)動(dòng)中受到的阻力均可不記。已知圓弧的半徑R= ， θ =60 0，小球到達(dá) A點(diǎn)時(shí)的速度 v=4 m/s 。 （ 1）求物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)； （ 2）若對(duì)物體施加一水平向右的恒力 F′ ，可使物體自斜面底端從 靜止開始仍經(jīng) 2s 勻加速上升回到斜面頂端，問應(yīng)加多大的水平恒力 F′ ？ t/s V/(m/s) 8 6 4 2 0 （已知 o s, in ???? ） 19在水平地面上有一質(zhì)量為 2kg的物體，物體在水平拉力 F的作用下由靜止開始運(yùn)動(dòng)， 10s