湖南省湘潭市屆九級(jí)學(xué)業(yè)模擬月考試數(shù)學(xué)試卷含答案-文庫吧在線文庫
【正文】 22．（ 6 分）如圖，在△ ABC 中， AB=AC，以 AB為直徑的⊙ O分別交 BC， AC 于點(diǎn) D， E， DG⊥AC于點(diǎn) G，交 AB 的延長線于點(diǎn) F． 【來源： 21j**m】 （ 1）求證：直線 FG是⊙ O的切線； （ 2）若 AC=10， cos A=25 ，求 CG 的長． 23．（ 8 分）某校為了解學(xué) 生的安全意識(shí) 情況，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，把學(xué)生的安全意識(shí)分成“淡薄”、“一般”、“較強(qiáng)”、“很強(qiáng)”四個(gè)層次，并繪制成如下兩 幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖 .【出處： 21 教育名師】 根據(jù)以上信息，解答下列問題： （ 1）這次調(diào)查一共抽取了 名學(xué)生，其中安全意識(shí)為“很強(qiáng)”的學(xué)生占被調(diào)查學(xué)生總數(shù)的百分比是 ； 【版權(quán)所有： 21 教育】 （ 2）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整； （ 3）該校有 1800名 學(xué)生，現(xiàn)要對(duì) 安全意識(shí)為“淡薄”、 “一般”的學(xué)生強(qiáng)化安全教育，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，估計(jì)全校需要強(qiáng)化安全教育的學(xué)生約有 名 . 24.（ 8分）閱讀材料：已知點(diǎn) ),( 00 yxP 和直線 bkxy ?? ，則點(diǎn) P到直線 bkxy ?? 的距離 d可用公式2022 kbykxd ? ??? 計(jì)算 . 例如：求點(diǎn) ),( 12?P 到直線 1??xy 的距離． 解：因?yàn)橹本€ 1??xy 可變形為 01???yx ，其中 11 ?? bk , 所以點(diǎn) ),( 12?P 到直線 1??xy 的距離為： 22211 11211 2200 ??? ?????? ??? )(k bykxd 根據(jù)以上材料，求：（ 1）點(diǎn) ),( 11P 到直線 23 ?? xy 的距離，并說明點(diǎn) P與直線的位置關(guān)系； （ 2）已知直線 1??? xy 與 3??? xy 平行，求這兩條直線的距離． 25．（ 10 分） 如圖①，在△ ABC中，∠ BAC=90176。． 15． . 16． 77． 三、 解答題 17． 解：原式 = 22( 1) 4 3aa? ? ????= 2( 1) 22 ( 1)( 1)aaa a a???? ? ?= 11aa?? ， 當(dāng) a =2時(shí)，原式 =2121?? =3． 18．解：（ 1）小華 誦讀《弟子規(guī)》的概率 =31 ； （ 2）列表得： 小華 小敏 A B C A （ A， A） （ A， B） （ A， C） B （ B， A） （ B， B） （ B， C） C （ C， A） （ C， B） （ C， C） 由表格可知，共有 9種等可能性結(jié)果，其中小華和小敏誦讀兩個(gè)不同材料的結(jié)果有 6種， 所以 P（小華和小敏誦讀兩個(gè)不同材料） = 3296? ． 19．解：（ 1） a =15247。 2=5，由（ 1），可得： OD⊥ FG，OD∥ AC，∴∠ ODF=90176。∴ EKF=180176。 tan∠ CAO= 3 3OCOA OA??，∴ OA=1，∴ A（ 1， 0）． 將 A（ 1， 0）， B（ 3， 0）代入 y=ax2+bx+3，得 9 3 3 030abab? ? ?? ? ???? ，解得： 12ab???? ?? ∴拋物線的解析式： y=x2+2x+3； (2) 如圖 1， ∵ P 點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 t 且 PQ 垂直于 x 軸 ∴ P 點(diǎn)的坐標(biāo)為 (t，－ t+3)， Q 點(diǎn)的坐標(biāo)為 (t，－ t2+2t+3). ∴ PQ=|(－ t+3)－ (－ t2+2t+3)|=| t2－ 3t | ∴ 223 (0 3)3 ( 3 )d t t td t t t ???? ??? ? ?????； yxPQA BCO H（如圖 1） ∵ d， e 是 y2－ (m+3)y+14 (5m2－ 2m+
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