湖南省婁底市雙峰縣學(xué)九級上第一次月考數(shù)學(xué)試卷含案解析-文庫吧在線文庫
【正文】 累計利潤不低于使用舊設(shè)備的累計利潤． 【點評】 本題考查理一元二次方程的應(yīng)用和解題能力，關(guān)鍵是找到 1 至 3 月份的生產(chǎn)收入累計可達 100 萬元和不等量關(guān)系可列方程和不等式求解． 四、綜合題 24．如圖，四邊形 ABCD 為 正方形，點 A 的坐標(biāo)為（ 0， 1），點 B 的坐標(biāo)為（ 0，﹣ 2），反比例函數(shù) y= 的圖象經(jīng)過點 C，一次函數(shù) y=ax+b 的圖象經(jīng)過 A、 C 兩點 （ 1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式； （ 2）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的另一個交點 M 的坐標(biāo)； （ 3）若點 P 是反比例函數(shù)圖象上的一點， △ OAP 的面積恰好等于正方形 ABCD 的面積，求 P 點的坐標(biāo)． 【考點】 反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題． 【分析】 （ 1）先根據(jù) A 點和 B 點坐標(biāo)得到正方形的邊長，則 BC=3，于是可得到 C（ 3，﹣2），然后利用待定系數(shù)法 求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式； （ 2）通過解關(guān)于反比例函數(shù)解析式與一次函數(shù)的解析式所組成的方程組可得到 M 點的坐標(biāo)； （ 3）設(shè) P（ t，﹣ ），根據(jù)三角形面積公式和正方形面積公式得到 1 |t|=3 3，然后解絕對值方程求出 t 即可得到 P 點坐標(biāo)． 【解答】 解：（ 1） ∵ 點 A 的坐標(biāo)為（ 0， 1），點 B 的坐標(biāo)為（ 0，﹣ 2）， ∴ AB=1+2=3， ∵ 四邊形 ABCD 為正方形， ∴ Bc=3， ∴ C（ 3，﹣ 2）， 把 C（ 3，﹣ 2）代入 y= 得 k=3 （﹣ 2） =﹣ 6， ∴ 反比例函數(shù)解析式為 y=﹣ ， 把 C（ 3，﹣ 2）， A（ 0， 1）代入 y=ax+b 得 ，解得 ， ∴ 一次函數(shù)解析式為 y=﹣ x+1； （ 2）解方程組 得 或 ， ∴ M 點的坐標(biāo)為（﹣ 2， 3）； （ 3）設(shè) P（ t，﹣ ）， ∵△ OAP 的面積恰好等于正方形 ABCD 的面積， ∴ 1 |t|=3 3，解得 t=18 或 t=﹣ 18， ∴ P 點坐標(biāo)為（ 18，﹣ ）或（﹣ 18， ）． 【點評】 本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題：求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點坐標(biāo)，把兩個 函數(shù)關(guān)系式聯(lián)立成方程組求解，若方程組有解則兩者有交點，方程組無解，則兩者無交點． 25．如圖， △ ABC 中， ∠ B=90176。 2， 所以 x1=0， x2=﹣ 4．； （ 2） x2+4x+1=0， x2+4x+4=3， （ x+2） 2=3， x+2=177。20222022 學(xué)年湖南省婁底市雙峰縣九年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題 1．已知反比例函數(shù) y= 的圖象經(jīng)過點（ 2， 3），那么下列四個點中，也在這個函數(shù)圖象上的是（ ） A．（﹣ 6， 1） B．（ 1， 6） C．（ 2，﹣ 3） D．（ 3，﹣ 2） 2．已知點 A（﹣ 3， y1）， B（﹣ 2， y2）， C（ 3， y3）都在反比例函數(shù) y= 的圖象上，則（ ） A． y1＜ y2＜ y3 B． y3＜ y2＜ y1 C． y3＜ y1＜ y2 D． y2＜ y1＜ y3 3．如圖， A、 C 是函數(shù) y= 的圖象上的任意兩點 ，過 A 作 x 軸的垂線，垂足為 B，過 C 作y 軸的垂線，垂足為 D，記 Rt△ AOB 的面積為 S1， Rt△ COD 的面積為 S2，則（ ） A． S1＞ S2 B． S1＜ S2 C． S1=S2 D． S1 和 S2 的大小關(guān)系不能確定 4．一元二次方程 x2﹣ 4x+5=0 的根的情況是（ ） A．有兩個不相等的實數(shù)根 B．有兩個相等的實數(shù)根 C．只有一個實數(shù)根 D．沒有實數(shù)根 5．關(guān)于 x 的函數(shù) y=k（ x+1）和 y= （ k≠ 0）在同一坐標(biāo)系中的圖象大致是（ ） A． B． C． D． 6． 方程 x2+ax+1=0 和 x2﹣ x﹣ a=0 有一個公共根，則 a 的值是（ ） A． 0 B． 1 C． 2 D． 3 7．用配方法解方程 x2+10x+9=0，配方后可得（ ） A．（ x+5） 2=16 B．（ x+5） 2=1 C．（ x+10） 2=91 D．（ x+10） 2=109 8．三角形兩邊的長分別是 8 和 6，第三邊的長是一元二次方程 x2﹣ 16x+60=0 的一個實數(shù)根，則該三角形的面積是 （ ） A． 24 B． 24 或 8 C． 48 或 16 D． 8 9．在平面直角坐標(biāo)系中，點 A 是 x 軸正半軸上的一 個定點，點 P 是雙曲線 y= （ x＞ 0）上的一個動點， PB⊥ y 軸于點 B，當(dāng)點 P 的橫坐標(biāo)逐漸增大時，四邊形 OAPB 的面積將會（ ） A．逐漸增大 B．不變 C．逐漸減小 D．先增大后減小 10．在一幅長 80cm，寬 50cm 的矩形風(fēng)景畫的四周鑲一條金色紙邊，制成一幅矩形掛圖，如圖所示，如果要使整個掛圖的面積是 5400cm2，設(shè)金色紙邊的寬為 xcm，那么 x 滿足的方程是（ ） A． x2+130x﹣ 1400=0 B． x2+65x﹣ 350=0 C． x2﹣ 130x﹣ 1400=0 D． x2﹣ 65x﹣ 350=0 二、填空題： 11．方程 x2=3x 的解為： ． 12．函數(shù) y=（ m﹣ 2） 是反比例函數(shù)，則 m= ． 13．若關(guān)于 x 的一元二次方程 x2﹣ 3x+c=0 有一個根是 2，則另一根是 ． 14．如圖，一次函數(shù) y1=k1x+b（ k1≠ 0）的圖象與反比例函數(shù) y2= （ k2≠ 0）的圖象交于 A，B 兩點，觀察圖象，當(dāng) y1＞ y2 時， x 的取值范圍是 ． 15．關(guān)于 x 的一元二次方程 x2+bx+c=0 的兩根為 x1=﹣ 1， x2=2，則 x2+bx+c 可分解 為 ． 16．如圖， A（ 4， 0）， B（ 3， 3），以 AO， AB 為邊作平行四邊形 OABC，則經(jīng)過 C 點的反比例函數(shù)的解析式為 ． 17．方程 x2+2kx+k2﹣ 2k+1=0 的兩個實數(shù)根 x1， x2 滿足 x12+x22=4，則 k 的值為 ． 18．某商店代銷一批季節(jié)性服裝，每套代銷成本 40 元，第一個月每套銷售定價為 52 元時，可售出 180 套；應(yīng)市場變化調(diào)整第一個月的銷售價，預(yù)計銷售定價每增加 1 元，銷售量將減少 10 套．若商店預(yù)計要在這兩個月的代銷中獲利 4160 元，則第二個月銷售定價每套 元 ． 三、解答題（ 19 題每小題 12 分， 21 每題 8 分 2 23 題每題 9 分，共 46 分） 19．解方程： ① （ x+2） 2=4 ② （ x+3）（ x+1） =2． 20．已知關(guān)于 x 的方程 x2+ax+a﹣ 2=0 （ 1）若該方程的一個根為 1，求 a 的值及該方程的另一根； （ 2）求證：不論 a 取何實數(shù)，該方程都有兩個不相等的實數(shù)根． 21．一次函數(shù) y=kx+b 的圖象與反比例函數(shù) y=
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