【正文】 中，“ — ”表示 x方向 手爪運(yùn)動坐標(biāo)相對 于目標(biāo)點(diǎn) 的誤差 ， “ ”表示 y 方向手爪運(yùn)動坐標(biāo)相對于目標(biāo)點(diǎn)的誤差 。分析其原因可知 眼在手的攝像機(jī)的位置隨 手爪 動，可以說 手爪 的位置決定攝像機(jī)的位置，所以通過調(diào)整手爪位姿，可以讓攝像機(jī)靠近被觀察對象，提高圖像分辨率，從而提高測量精度 。假設(shè)系統(tǒng)由狀態(tài)變量模型描述，其中狀態(tài)變量及輸出變量受到外界噪聲的污染，當(dāng)存在這種不希望有的噪聲的情況下，估計(jì)出所需狀態(tài)的數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)被稱為濾波器。 狀態(tài)一步預(yù)測： ? ?( 1) ( )x k Ax k? ?? (33) 協(xié)方差預(yù)測： ( 1) ( ) TQ k A p k A R?? ? ? (34) 狀態(tài)估計(jì)： ? ? ?( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) [ ( 1 ) ( ) ]x k x k K k y k CAx k?? ? ? ? ? ? ? (35) 濾波增益矩陣： 1( 1 ) ( 1 ) [ ( 1 ) ]TT vK k Q k C C Q k C R ?? ? ? ? ? (36) 估計(jì)誤差方差陣： ( 1 ) [ ( 1 ) ] ( 1 )P k I K k C Q k? ? ? ? ? (37) 上面給出的遞推的 Kalman 濾波算法是通用的，也是相當(dāng)有效的。 固定眼的基于 Kalman 濾波的雅可比矩陣在線辨識 因?yàn)楣潭ㄑ鄣膱D像雅可比矩陣在機(jī)器人運(yùn)動過程中是不斷變化的。其初始值可取 5(0) 10 mnPI? ( sI意為 s 維單位陣 )。 西安理工大學(xué)本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 23 圖 35 基于圖像的機(jī)器人視覺伺服系統(tǒng) 在 MATLAB 平臺上對上文所述的 基于 kalman 濾波的機(jī)器人（眼固定） 系統(tǒng) 的固 定目標(biāo)定位過程進(jìn)行仿真 。 CCD 攝像頭可 以固定安裝在機(jī)器人運(yùn)動空白蕾：工業(yè)機(jī)器人視覺伺服 26 間中一個任意位置，也可以固定安裝于機(jī)器人的末端執(zhí)行器上。 MOTOMANSV3XL 型機(jī)器人具有 6 個自由度，而且六個關(guān)節(jié)均為旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)，每個關(guān)節(jié)都采用一個交流伺服電機(jī)單獨(dú)驅(qū)動。 利用這些函數(shù)可以控制機(jī)器人在不同坐標(biāo)系下的六個運(yùn)動分量，實(shí)現(xiàn)非常簡單。二是直線運(yùn)動，機(jī)器人末端按指定的速度和折線路徑在基坐標(biāo)或工具坐標(biāo)系中以小步距插補(bǔ)的方式實(shí)現(xiàn)。其結(jié)構(gòu)如圖 43 所示。攝像管是一種已發(fā)展成熟的商品， CCD 是近幾年發(fā)展起來的新技術(shù)，由于體積小、重量輕、壽命長且抗沖擊等特點(diǎn)，工作起來比較可靠，因此被廣泛的應(yīng)用在機(jī)器人視覺中。其中基坐標(biāo)系和工具坐標(biāo)系是直角坐標(biāo)系，分別與機(jī)器人本體的基座和末端執(zhí)行器固聯(lián)；而關(guān)節(jié)坐標(biāo)系則為廣義坐標(biāo)系，它以機(jī)器人各關(guān)節(jié)變量 組成的向量為廣義坐標(biāo)。 常用的 機(jī)器人控制接口函數(shù)有 ： BscIsRobotPos()：在指定的坐標(biāo)系中讀取機(jī)器人當(dāng)前的位姿信息，其中位置信息( , , )xyz 的單位為 mm ，姿態(tài)信息 ( , , )x y zT T T 單位為 o。 圖 41 機(jī)器人無標(biāo)定視覺伺服實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)示意圖 機(jī)器人控制子系統(tǒng) 機(jī)器人控制子系統(tǒng)主要完成視覺控制量的計(jì)算和機(jī)器人運(yùn)動控制。 手爪在世界坐標(biāo)上的起始位置為： [ 0 0]，即圖像坐標(biāo)為 [ ]；期望的目標(biāo)為： [ ]，即圖像坐標(biāo)為 [ ]。在高性能伺服控制器作用下可將機(jī)器人控制系統(tǒng)近似為線性環(huán)節(jié)。 1 2 3 4[ ] [ ]g g g g Tg g g gb b b bu u v vx x x x x x y x y? ? ? ??? ? ? ? ? (38) 式中 ggbux??， ggbuy??， ggbvx??， ggbvy??分別為雅可比矩陣 gJ 的四個組成元素。采用卡爾曼濾波器實(shí)現(xiàn)信號的濾波，取 1Q? ， 1R? 。 Kalman 濾波實(shí)際上是一種最優(yōu)估計(jì)方法 【 16】 。對隨機(jī)信號由于其具有確定的功率譜特性，可以根據(jù)有用信號和干擾 信 號 的 功 率 設(shè) 計(jì) 濾 波 器 ， 如 維 納 濾 波 和 卡 爾 曼 濾 波 。 P 控制器的參數(shù)為K=。設(shè)定目標(biāo)位置為 [ ] ； 手爪 初 始 位置 為 q =[ ]，攝像機(jī)位置 [ ； 0 +.5； ； 0 0 0 ]。在該控制系統(tǒng)中誤差可以在工作空間、關(guān)節(jié)空間或圖像特征空間表示，而機(jī)器人的控制輸入為直角空間 (也稱笛卡爾空間 )或機(jī)器人關(guān)節(jié)空間的位置或速度運(yùn)動 (即位置增量 )指令，根據(jù)視覺反饋得到的誤差信號可以建立如下的 PID 控制律 ： 1( ) ( ) ( ) ( ( ) ( 1 ) )kp I Diu k K e k K e k K e k e k?? ? ? ? ?? 式中， ()uk 為機(jī)器人的控制輸入， pK 、 IK 、 DK 分別為比例、積分和微分的三個系數(shù)矩陣，一般取對角陣。 根據(jù)各變換矩陣可以計(jì)算出各連桿到末 端執(zhí)行器的變換矩陣 TiS (i =0,1? 6)： ???????????????1000iziziziziyiyiyiyixixixixiS paonpaonpaonT (25) 關(guān)節(jié)機(jī)器人雅可比矩陣的第 i 列元素 iqJ 由 TiS 決定： ][ isisisixiyiyixixiyiyixixiyiyixiq aonpapapopopnpnJ ??????? (26) 由式 (23)和 (24)可以構(gòu)造出機(jī)器人雅可比矩陣。 攝像機(jī)模型 線性投影模型 (見圖 21)是最常用的攝像機(jī)成像模型 [13]： ????????????? yxzfyx ccc 圖 21 小孔成像模型 其中， ),( yx 為空間點(diǎn) P 在圖像坐標(biāo)系上的投影 位置 p 的坐標(biāo)： ),( zyx ccc 為 P 在攝像機(jī)坐標(biāo)系下的坐標(biāo)。它反映了在當(dāng)前機(jī)器人位置下某一機(jī)器人關(guān)節(jié)運(yùn)動與其引起的圖像特征運(yùn)動之間的比例關(guān)系，從而建立起從關(guān)節(jié)空間到圖像特征空間 的直接映射，并可被用來建立各種圖像反饋控制器。這類方法的主要特 點(diǎn)就是使用圖像雅 可 比矩陣模型描述機(jī)器人手眼映射關(guān)系。 第二章對基于標(biāo)定 技術(shù)的機(jī)器人 視覺伺服進(jìn)行了具體介紹。而神經(jīng) 網(wǎng)絡(luò)方法則試圖利用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)強(qiáng)大的函數(shù)擬合能力，從全局上把握視覺伺服系統(tǒng)的非線性特性，白蕾：工業(yè)機(jī)器人視覺伺服 8 并在此基礎(chǔ)上建立圖像反饋控制率。 鑒于以上原因，有必要探尋一種新的對環(huán)境適應(yīng)能力更強(qiáng)、魯棒性更好的視覺伺服方法。 無標(biāo)定視覺伺服系統(tǒng) 傳統(tǒng)的機(jī)器人視覺伺服大都是基于系統(tǒng)標(biāo)定技術(shù)的，包括攝像機(jī)內(nèi)部參數(shù)標(biāo)定、機(jī)器 人運(yùn)動學(xué)標(biāo)定、手眼關(guān)系標(biāo)定。 特征包括幾何特征和非幾何特征，機(jī)器人視覺伺服中常見的是采用幾何特征。尤其是對于基于圖象的視覺圖像空間控制率 關(guān)節(jié)控制器 機(jī)器人對象 獲得圖像特征 攝像機(jī) 圖像 給定 末端位 姿 白蕾：工業(yè)機(jī)器人視覺伺服 6 伺服結(jié)構(gòu)，圖像特征的選擇和提取變得更加重要，它將直接決定控制律和最終系統(tǒng)的穩(wěn)定性和魯棒性等性能。通過設(shè)計(jì)解 耦 的控制律，可以使系統(tǒng)達(dá)到全局穩(wěn)定。 笛卡爾空間控制 關(guān)節(jié)控制器 機(jī)器人對象 笛卡爾空間位姿估計(jì) 獲得圖像特征 攝像機(jī) 末端位 姿 位 姿給定 西安理工大學(xué)本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 5 2)系統(tǒng)的動態(tài)穩(wěn)定性對攝象機(jī)標(biāo)定誤差具有較強(qiáng)的魯棒性。這使得位姿估計(jì)中所用的圖象特征可能超出視場，即不滿足圖象邊界約束條件，進(jìn)而導(dǎo)致視覺伺服任務(wù)失敗?；驹硎峭ㄟ^對圖像特征的抽取，并結(jié)合已知的目標(biāo)幾何模型及攝像機(jī)模型，在三維笛卡爾坐標(biāo)系中對目標(biāo)位姿進(jìn)行估計(jì)，然后根據(jù)機(jī)械手當(dāng)前位姿與目標(biāo)位姿之差，進(jìn)行軌跡規(guī)劃并計(jì)算出控制量，驅(qū)動 機(jī)械手向目標(biāo)運(yùn)動，最終實(shí)現(xiàn)定位、 抓取 功能。 而且為了獲得較好的動態(tài)相應(yīng)特性，要求較高的 采樣速率，這給工程實(shí)現(xiàn)帶來了一定的困難。同時，通過調(diào)整手爪位姿，可以讓攝像機(jī)靠近被觀察對象，提高圖像分辨率，從而提高測量精度。 1995 年 Yoshimi 實(shí)現(xiàn)了眼在手上配置的機(jī)器人視覺伺服系統(tǒng)插軸入孔的操作 【 4】 。而在一些較為危險和復(fù)雜的任務(wù)領(lǐng)域內(nèi)，如：太空機(jī)器人操作，核設(shè)施建設(shè)，高電壓設(shè)備維護(hù)，殘疾人輔助設(shè)備等等，具有視覺功能的機(jī)器人將會具有很廣闊的應(yīng)用前景。研究工作者們通過給機(jī)器人加上外部傳感器件，如力覺、觸覺、接近覺、視覺等，來提高機(jī)器人的自主感知和決策規(guī)劃能力，以適應(yīng)周圍變化的環(huán)境。 它 是實(shí)時圖像處理、機(jī)器人運(yùn)動學(xué)、控制理論、計(jì)算機(jī)技術(shù)以及實(shí)時計(jì)算等領(lǐng)域的融合，是計(jì)算機(jī)視覺研究 前沿的一個重要分支。 最后，采用 VC++ 編寫控制軟件， 并 以 MOTOMAN— SV3XL 型六自由度工業(yè)機(jī)器人為對象 ，采用 CCD 攝像機(jī)、圖像采集卡與 PC 機(jī)建立了機(jī)器人無標(biāo)定視覺伺服實(shí)驗(yàn)平臺， 完成了基于 kalman 濾波的機(jī)器人無標(biāo)定視覺伺服定位實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明該方法能很好的定位到目標(biāo)。這使得機(jī)器人視覺伺服控制系統(tǒng)的研究涉及高速 圖像處理技術(shù)、機(jī)器人運(yùn)動學(xué)、機(jī)器人動力學(xué)、控制理論、實(shí)時計(jì)算在內(nèi)的多個相關(guān)領(lǐng)域且多個學(xué)科相互交叉和融合，所以實(shí)現(xiàn) 機(jī)器人視覺伺服控制有相當(dāng)?shù)碾y度，是機(jī)器人領(lǐng)域中 具有挑戰(zhàn)性的課題。早期的“ static look then move”模型本身并不具有實(shí)際意義，但卻為機(jī)器人視覺伺服的研究奠定了基礎(chǔ)。 (1)眼固定型 ：攝像機(jī)固定在機(jī)器人空間中某個位置，如正上方或斜側(cè)方等，具有固定的圖像分辨率，并可同 時獲得機(jī)械 臂及其工作環(huán)境的全局圖像信息，便于將視覺系統(tǒng)集成到控制中。 (1)單閉環(huán)系統(tǒng)（ direct visual servoing） (見圖 11)：取消了關(guān)節(jié)伺服控制器和關(guān)節(jié)位置反饋回路，其功能由視覺伺服控制器取代。本文所討論的機(jī)器人系統(tǒng)也采用這種控制方式。 3)將位姿估計(jì)問題從機(jī)器人視覺控制器設(shè)計(jì)問題中分離出來，首先根 據(jù)從各種傳感器得到的信息計(jì)算出目標(biāo)相對于機(jī)器人末端執(zhí)行器的位姿，然后在此基礎(chǔ)上進(jìn)行機(jī)器人控制器的設(shè)計(jì)。對于抓取靜止目標(biāo)的任務(wù)，該誤差僅是機(jī)械手圖像特征的函數(shù)；若是跟蹤運(yùn)動目標(biāo)，誤差同時還是運(yùn)動目標(biāo)圖像特征的函數(shù)。 3)跟蹤過程中圖像雅可比矩陣可能存在奇異值，使系統(tǒng)不穩(wěn)定。文獻(xiàn) 【 10】通過數(shù)學(xué)分析與仿真研究指出 :對于固定安裝的攝象機(jī)系統(tǒng)，基于位置與基于圖象的控制方式具有相同的跟蹤結(jié)果。于是全局圖像特征開始被應(yīng)用于視覺控制，常用的全局特征有特征向量、幾何矩、傅立葉描述 等。換句話說目標(biāo)位姿的變化和圖像特征的變化要滿足一一映射。由于以下原因，這種基于標(biāo)定的機(jī)器人視覺伺 服方法受到了很大限制： (1)由于多種因素的影響，即使理論上精度很高的標(biāo)定算法在實(shí)際中也難以得到控制和系統(tǒng)性能所要求的模型； (2)系統(tǒng)的標(biāo)定結(jié)果只有在標(biāo)定條件成立時才有效。根據(jù)所使用的描述系統(tǒng)非線性模型以及解決未建模動態(tài)的方法的不同，現(xiàn)有無標(biāo)定視覺伺服的研究方法大致可分為以下三類：基于圖像雅可比矩陣的方法，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擬合手眼關(guān)系方法和 ADRC 系統(tǒng)未建模動態(tài)補(bǔ)償方法。動態(tài)任務(wù)環(huán)境對手眼系統(tǒng)的視覺處理速度，算法的效率等提出了更高的要求，目前這方面的研究還處于起步階段。 第四章介紹了機(jī)器人視覺伺服實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，給出了整個系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)及工作流程，逐一分析了各個子系統(tǒng)的功能以及具體的設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn) ，并給出實(shí)驗(yàn)結(jié)果。對于這樣的系統(tǒng)，我們可以建立如下的微分映射關(guān)系： rr J q?? 式中， pqR? 為 p 自由度機(jī)器人關(guān)節(jié)運(yùn)動速度向量，與其對應(yīng)的機(jī)器人任務(wù)空間速度為 r 。定義 手爪 在機(jī)器人基坐標(biāo)系的 x ， y 坐標(biāo)為機(jī)器人運(yùn)動空間坐標(biāo) ( ) [ ( ) ( ) ]g g g Tbbp t x t y t? ,同時定義手爪在固定攝像機(jī)圖像平 面的投影位置為系統(tǒng)的圖像特征空間 ( ) [ ( ) ( ) ]gTggf t u t v t? 。 機(jī)器人模型 機(jī)器人有運(yùn)動學(xué)和動力學(xué) [14]。 視覺控制器的設(shè)計(jì) 根據(jù)機(jī)器人和視覺系統(tǒng)的性能及具體任務(wù)的復(fù)雜性不同，視覺控制器的設(shè)計(jì)方法也不同，典型的設(shè)計(jì)方法有經(jīng)典 PID 控 制器、狀態(tài)空間方法和任務(wù)函數(shù)法。圖中，“ fkine”，“ jacob”， “ ijacob”，“相機(jī)模型”以及“圖像雅可比矩陣”等模塊都是由Matlab Function 模塊調(diào)用相關(guān)的“ .m”函數(shù)然后創(chuàng)建 Subsystem（子 系統(tǒng)）而形成的。 仿真結(jié)果如下圖所示： 215 220 225 230245250255260265270275眼固定圖像平面手爪定位曲線y方向 單位：像素x 方向 單位：像素機(jī)器人手爪運(yùn)動軌跡目標(biāo)點(diǎn) 圖 23 手爪在圖像平面上的運(yùn)動軌跡 (眼固定 ) 白蕾：工業(yè)機(jī)器人視覺伺服 16 0 5 10 15 20 25050100150200250300350圖像平面定位誤差曲線圖像平面