20xx年高考數(shù)學(xué)試題四川文含答案-文庫(kù)吧在線文庫(kù)
【正文】 ； (Ⅱ ) 等差數(shù)列 ??nb 的各項(xiàng)為正，其 前 n 項(xiàng)和為 ,nT 且 3 15,T? 又 11,ab? 2 2 3 3,a b a b??成等比數(shù)列，求 .nT 18． （本小題滿分 12 分） 已知 A、 B、 C是 ABC? 三內(nèi)角，向量 ( 1, 3),m?? (cos ,sin ),n A A? 且 ?? （Ⅰ）求角 A （Ⅱ）若221 s in 2 3,c o s s inBBB? ??? 求 tanC 。 22． （本小題滿分 12 分） 已知兩定點(diǎn) 1( 2,0),F ? 2( 2,0),F 滿足條件 212PF PF??的點(diǎn) P 的軌跡是曲線 E，直線ｙ＝ kx－ 1 與曲線 E交于 A、 B 兩點(diǎn)。fx ? 0 ? 0 ? ??fx 極大 極小 ∴ ? ? ? ? 22 1 1f x f x m m? ? ? ? ? ?極 小 又 ∵ ??fx的值域是 R ，且在 ? ?,m?? 上單調(diào)遞增 ∴當(dāng) xm? 時(shí)函數(shù) ? ?y f x? 的圖象與直線 3y? 只有一個(gè)公共點(diǎn)。（ 16） __①，② ____ 三．解答題：本大題共 6 小題，共 74 分；解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。 （Ⅰ） 求甲、乙、丙三人在理論考核中至少有兩人合格的概率； （Ⅱ） 求這三人該課程考核都合格的概率（結(jié) 果保留三位小數(shù)）。m n m n? ? ? ?? ? ?, ?、?, , 。2020 年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試 數(shù)學(xué) （四川文史類） 第Ⅰ卷 一、選擇題：本大題共 12小題，每小題 5分，共 60分。m n m n? ? ? ?? ? ? ?、? , 。 20． （本小題滿分 12 分） 如圖 ,長(zhǎng)方體 ABCD 1111 DCBA 中， E、 P分別是 BC、 11AD的中點(diǎn) , M、 N分別是 AE、 1CD 的中點(diǎn) , 11AD=A A ,a? Ab=2,a （Ⅰ） 求證： 11M N/ / ADD 。 （ 17）解：（ Ⅰ）由 1 21nnaS? ??可得 ? ?12 1 2nna S n?? ? ?，兩式相減得 ? ?112 , 3 2n n n n na a a a a n??? ? ? ? 又 212 1 3aS? ? ? ∴ 213aa? 故 ??na 是首項(xiàng)為 1，公比為 3 得等比數(shù)列 ∴ 13nna ?? （Ⅱ）設(shè) ??nb 的公比為 d 由 3 15T? 得，可得 1 2 3 15b b b? ? ? ，可得 2 5b? 故可設(shè) 135 , 5b d b d? ? ? ? 又 1 2 31, 3, 9a a a? ? ? 由題意可得 ? ?? ? ? ? 25 1 5 9 5 3dd? ? ? ? ? ? 解得 122, 10dd?? ∵ 等差數(shù)列 ??nb 的各項(xiàng)為正， ∴ 0d? ∴ 2d? ∴ ? ? 213 2 22n nnT n n n?? ? ? ? ? （ 18）解：（ Ⅰ）∵ 1mn?? ∴ ? ? ? ?1, 3 c o s , sin 1AA? ? ? 即 3 sin cos 1AA?? 312 si n c os 122AA??? ? ? ????? 1sin 62A ????????? ∵ 50, 6 6 6AA? ? ??? ? ? ? ? ? ∴ 66A ???? ∴ 3A ?? （Ⅱ）由題知221 2 sin co s 3co s sinBBBB? ???，整理得 22s i n s i n c o s 2 c o s 0B B B B? ? ? ∴ cos 0B? ∴ 2tan tan 2 0BB? ? ? ∴ tan 2B? 或 tan 1B?? 而 tan 1B?? 使 22cos sin 0BB??，舍去 ∴ tan 2B? （ 19）解法 1： ? ? ? ?1 2 3 1 2 3
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