20xx江蘇高考數(shù)學(xué)題庫部分題有答案-文庫吧在線文庫
【正文】 ??????????aaagg . 8. 已知函數(shù) 2( ) 3 , ( ) 2f x m x g x x x m? ? ? ? ?. （ 1）求證：函數(shù) ( ) ( )f x g x? 必有零點； （ 2）設(shè)函數(shù) ()Gx? ( ) ( ) 1f x g x?? （ ⅰ ）若 | ( )|Gx 在 ? ?1,0? 上是減函數(shù)，求實數(shù) m 的取值范圍； （ ⅱ ）是否存在整數(shù) ,ab，使得 ()a G x b??的解集恰好是 ? ?,ab ，若存在，求出 ,ab的值；若不存在，說明理由 . 學(xué)大教研中心 數(shù)學(xué)題庫（數(shù)學(xué) Ⅰ 試題 ） 續(xù) 第 6 頁 (共 16 頁 ) 學(xué)大教研中心 數(shù)學(xué)題庫（數(shù)學(xué) Ⅰ 試題 ） 續(xù) 第 7 頁 (共 16 頁 ) 9. 已知函數(shù) ()1ax x? ? ?， a 為正常數(shù) . （ 1）若 ( ) ln ( )f x x x???，且 92a?，求函數(shù) ()fx的單調(diào)增區(qū)間； （ 2）若 ( ) | ln | ( )g x x x???，且對任意 12, (0,2]xx? ， 12xx? ，都有 2121( ) ( ) 1g x g xxx? ??? ，求 a 的的取值范圍 . 解： （ 1） 2221 ( 2 ) 139。( ) 0hx? ，得： 2 22( 1 ) 1( 1 ) 1xa x x xxx?? ? ? ? ? ? ? ?， 設(shè) 2 1( ) 1t x x x x? ? ? ?，則2139。( ) 2 3 0m x x x? ? ? ?， ∴ ()mx在 [1,2] 上是增函數(shù)，則當 2x? 時， ()mx有最大值為 272 ， ∴ 272a? . 當 01x??時， ( ) ln 1ah x x xx? ? ? ??，2139。( ) ( 1 ) ( 1 )a x a xfx x x x x? ? ?? ? ???， ∵ 92a? ，令 39。( ) 2 1 0t x x x? ? ? ?， ∴ ()tx在 (0,1) 上是增函數(shù)， ∴ ( ) (1) 0t x t??， ∴ 0a? ，綜上所述， 272a? 學(xué)大教研中心 數(shù)學(xué)題庫（數(shù)學(xué) Ⅰ 試題 ） 續(xù) 第 8 頁 (共 16 頁 ) 10. （ 1） 設(shè) 10 ??? ab ，若對于 x 的不等式 ? ? ? ?22 axbx ?? 的解集中的整數(shù)恰有 3個，則實數(shù) a 的取值范圍是 ▲ . （ 2） 若關(guān)于 x 的不等式 ? ?2 221x ax??的解集中的整數(shù)恰有 3個，則實數(shù) a 的取值范圍是 ▲ . 解 ： （ 1） ??3,1 （ 2） ?????? 1649,925 11. 已知 ??na 是公差不為 0的等差數(shù)列 ， ??nb 是等比數(shù)列 ,其中 1 1 2 2 4 32 , 1, , 2a b a b a b? ? ? ?， 且存在常數(shù)α、 β， 使得 na = log nb? ?? 對每一個正整數(shù) n 都成立 ,則 ?? = ▲ . 學(xué)大教研中心 數(shù)學(xué)題庫（數(shù)學(xué) Ⅰ 試題 ） 續(xù) 第 9 頁 (共 16 頁 ) 12. 在直角坐標系平面內(nèi)兩點 QP, 滿足條件：① QP, 都在函數(shù) )(xf 的圖象上；② QP, 關(guān)于原點對稱，則稱點對 ),( QP 是函數(shù) )(xf 的一個“友好點對”（點對 ),( QP 與 ),( PQ 看作同一個“有好點對”） . 已知函數(shù)?????????? ,0,2,0,142)(2xexxxxfx則函數(shù) )(xf 的“友好點對”有 ▲ 個 . 13. 已知 ABC? 的三邊長 cba , 滿足 bacacb 22 ???? ， ，則 ab 的取值范圍是 ▲ . 解： ?????? 23,32 x y O 學(xué)大教研中心 數(shù)學(xué)題庫（數(shù)學(xué) Ⅰ 試題 ） 續(xù) 第 10 頁 (共 16 頁
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