20xx高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)單元練習(xí)--圓錐曲線(xiàn)與方程-文庫(kù)吧在線(xiàn)文庫(kù)
【正文】 (2)C 上存在點(diǎn) P，使得當(dāng) l繞 F 轉(zhuǎn)到某一位置時(shí)， 有 OP ＝ OA ＋ OB 成立． 由 (1)知 C 的方程為 2x2＋ 3y2＝ 6. 設(shè) A(x1， y1)， B(x2， y2)． ①當(dāng) l不垂直于 x軸時(shí)，設(shè) l的方程為 y＝ k(x－ 1)． C 上的點(diǎn) P 使 OP ＝ OA ＋ OB 成立的充要條件是 P 點(diǎn)的坐標(biāo)為 (x1＋ x2， y1＋ y2)，且 2(x1＋ x2)2＋3(y1＋ y2)2＝ 6， 整理得 2x21＋ 3y21＋ 2x2＋ 3y2＋ 4x1x2＋ 6y1y2＝ 6. 又 A、 B 在 C 上，即 2x21＋ 3y21＝ 6,2x2＋ 3y2＝ 6. 故 2x1x2＋ 3y1y2＋ 3＝ 0. ① (8 分 ) 將 y＝ k(x－ 1)代入 2x2＋ 3y2＝ 6，并化簡(jiǎn)得 (2＋ 3k2)x2－ 6k2x＋ 3k2－ 6＝ 0， 于是 x1＋ x2＝ 6k22＋ 3k2， x1178。 6178。 5178。 2y＝ 0，則 a 的值為 ( ) A． 4 B． 3 C． 2 D． 1 【答案】 C 8．與圓 x2＋ y2－ 2y－ 1＝ 0 關(guān)于直線(xiàn) x－ 2y－ 3＝ 0 對(duì)稱(chēng)的圓的方程是 ( ) A． (x－ 2)2＋ (y＋ 3)2＝ 12 B． (x－ 2)2＋ (y＋ 3)2＝ 2 C． (x＋ 2)2＋ (y－ 3)2＝ 12 D． (x＋ 2)2＋ (y－ 3)2＝ 2 【答案】 B 9．若直線(xiàn) mx＋ ny＝ 4 與圓 O： x2＋ y2＝ 4 沒(méi)有交點(diǎn)，則過(guò)點(diǎn) P(m， n)的直線(xiàn)與橢圓 x29 ＋ y24 ＝ 1 的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為 ( ) A．至多一個(gè) B． 2 C． 1 D． 0 【答案】 B 10．已知雙曲線(xiàn) x2a2－ y2b2＝ 1(a0， b0)的左頂點(diǎn)與拋物線(xiàn) y2＝ 2px(p0)的焦點(diǎn)的距離為 4，且雙曲線(xiàn)的一條漸近線(xiàn)與拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)的交點(diǎn)坐標(biāo)為 (－ 2，－ 1)，則雙曲線(xiàn)的焦距為 ( ) A． 2 3 B． 2 5 C． 4 3 D． 4 5 【答案】 B 11．已知直線(xiàn) )0)(2( ??? kxky 與拋物線(xiàn) C: xy 82? 相交 A、 B兩點(diǎn)， F為 C的焦點(diǎn)。 178。若 FBFA 2? ,則 k= A． 31 B) 32 C． 32 D． 322 【答案】 D 12．已知直線(xiàn))0)(2( ??? kxky與拋物線(xiàn) C:xy 82相交 A、 B兩點(diǎn)， F為 C的焦點(diǎn) .若FBFA 2?， 178。 三、解答題 17．已知雙曲線(xiàn)的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn) F F2 在坐標(biāo)軸上，離心率為 2，且過(guò)點(diǎn) (4，－ 10)． (1)求雙曲線(xiàn)方程； (2)若點(diǎn) M(3， m)在雙曲線(xiàn)上，求證： MF1⊥ MF2； (3)求△ F1MF2 的面積． 【答案】 (1
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