【正文】 B 進入 不進入 不進入 進入 收益： A B 3 ， 3 1 ， 0 0 ， 1 0 ， 0 考慮右邊以博弈樹描述的兩階段博弈。 完全（且完美）信息動態(tài)博弈的主要特點是： (i)行動是順序發(fā)生的，(ii)下一步行動選擇之前，所有以前的行動都可被觀察到，及 (iii)每一可能的行動組合下參與者的收益都是共同知識。每一個信息集是決策結(jié)集合的一個子集。 1 2 在當然，動態(tài)博弈也可以用標準式來表述。 進入 不進入 A B B 進入 不進入 不進入 進入 收益： A B 3 ， 3 1 ， 0 0 ， 1 0 ， 0 沉默 招認 A B B 沉默 招認 招認 沉默 1 ， 1 9 ， 0 0 ， 9 6 ， 6 子博弈的定義： 一個擴展式博弈中的子博弈， a)由具有單結(jié)信息集的決策結(jié) n開始，并包括博弈樹中該決策結(jié)以下的所有決策結(jié)和終點結(jié)，并且 b)沒有對任何信息集形成分割（即如果博弈樹中 n之下有一個決策結(jié) n’，則和 n’處于同一信息集的其他決策集結(jié)也必須在 n之下，從而也必須包含于子博弈中。 子博弈精煉納什均衡 是對納什均衡概念的最重要的改進。 ① {不進入，（進入，進入） } ② {進入，（不進入，進入） } ③ {進入，（不進入，不進入） } 只有均衡 ②是合理的：如果 A進入， B不進入；如果 A不進入， B進入。當博弈進入第二階段，給定參與人 1在第一階段的選擇為 a1∈ A1 ，參與人 2面臨的問題是： ),( 21m ax22aauAa ? 顯然參與人 2的最優(yōu)選擇 a2*依賴于參與人 1的選擇 a1。如同重復(fù)剔除的占優(yōu)均衡要求“所有參與人是理件的”是共同知識一樣，用逆向歸納法求解均衡也要求“所行參與人是理性的”是共同知識。 上述思路就是 逆向歸納法 尋找子博弈精煉納是均衡的基本思路。 為簡單起見，假定博弈有兩個階段，第一階段參與人 1行動，第 2階段參與人 2行動，并且 2在行動前觀測到 1的選擇。 進入 不進入 A B B 進入 不進入 不進入 進入 收益： A B 3 ， 3 1 ， 0 0 ， 1 0 ， 0 均衡③意味著當 A進入時， B選擇不進入；而當 A選擇不進入時， B仍選擇進入（ B威脅無論如何都不進入市場）。此外，納什均衡假定，每一個參與人選擇的最優(yōu)戰(zhàn)略是在所有其他參與人的戰(zhàn)略選擇給定時的最優(yōu)反應(yīng)，即參與人并不考慮自己的選擇對其他人選擇的影響，因而納什均衡很難說是動態(tài)博弈的合理解。 三、博弈的標準式表述與擴展式表述 3 ， 3 3 ， 3 1 ， 0 1 ， 0 0 ， 1 0 ， 0 0 ， 1 0 ， 0 A B （進入，進入） 進入 不進入 （進入，不進入） （不進入，進入） （不進入，不進入） 市場進入博弈的標準式 ： 沉默 招認 A B B 沉默 招認 招認 沉默 收益： A B 1 ， 1 9 ， 0 0 ， 9 6 ， 6 1)參與人： A， B 2）行動順序； A的行動空間：（“ 沉默”、“招認”）、 B的行動空間：（“ 沉默”、“招認”）； A的信息集 ：（ 初結(jié)點）、 B的信息集 ：（ 結(jié)點 1，結(jié)點 2 ）； 3)支付。如果 B不知道 A的行動，則 B的信息集包括結(jié)點 1和結(jié)點 2，而 B不知道自己在其中的哪個結(jié)點上。 2．枝 (branches)： 在博弈樹上，枝是從一個決策結(jié)到它的直接后續(xù)結(jié)的連線，每一個枝代表參與人的一個行動選擇。 一、博弈的擴展式（ extentive form representation） 一個 博弈的擴展式表述包括 ： (1）參與人（ players） ； （ 2）行動（ actions） (2a)每一參與者的行動 (the order of actions)； (2b)每次輪到某一參與者行動時，他的行動空間（ action sets）； (2c)每次輪到某一參與者行動時，他所了解的信息集（ information sets） 。在動態(tài)博弈中，參與人的行動有先后順序，且后行動者在自己行動之前能觀測到先行動吉的行動。***)*(,)(m a x),0[根據(jù)一階條件與納什均衡結(jié)果相比較： ? ?***0)(39。戶村民的一階條件為各根據(jù)一階條件?????)*)(39。 兩個廠商的反應(yīng)函數(shù)： 22)(,22)(11222211 qbaqqqqbaqqq ?????? 根據(jù)納什均衡的定義，博弈的均衡解（ q*1， q*2 ）必須同時滿足兩個反應(yīng)函數(shù)： 3)**(*32***{31*31*{2*2*2*2*{2121211221aqqbaPbaqqQbaqbaqqbaqqbaq????????????????? 公地的悲劇 有 n戶村民的村莊，每年在村莊公共牧場上放牧羊只。 1， 2 0， 0 0， 0 2， 1 女 男 歌劇 拳擊 歌劇 拳擊 性別博弈 (歌劇，歌劇 )和 (拳擊，拳擊 )都是納什均衡。 ）（：是以下最優(yōu)化問題的解即什均衡。 上面的過程可稱為“ 重復(fù)剔除嚴格劣戰(zhàn)略 ”，得到的唯一均衡為 重復(fù)剔除嚴格劣戰(zhàn)略均衡 。 嚴格劣戰(zhàn)略： 在智豬博弈中，“按”是小豬的嚴格劣戰(zhàn)略，理性的小豬不會選擇“按”；而大豬知道小豬是理性的，不會選擇“按”。是局中人相對于）均成立，則稱合（中每一種可能的戰(zhàn)略組間對其他局中人的戰(zhàn)略空）（）（，即的收益都小于任一戰(zhàn)略選擇，戰(zhàn)略如果對于其他局中人的的兩個戰(zhàn)略，為參與者，中，假定在博弈issssssSSSSsssssusssssussissuuSSGiiniiniiniiiiniiiiiiiinn39。 在囚徒困境中，“招認”是每個囚犯的占優(yōu)戰(zhàn)略。但在 —些特殊的博弈中，一個參與人的最優(yōu)戰(zhàn)略可能并不依賴于其他參與人的戰(zhàn)略選擇，就是說，不論其他參與人選擇什么戰(zhàn)略，他的最優(yōu)戰(zhàn)略是唯一的，這樣的最優(yōu)戰(zhàn)略被稱為“占優(yōu)戰(zhàn)略”（ dominant stragety）。 囚徒面臨的問題可用下圖所示的雙變量矩陣表來描述。 均衡（ equilibrium）： 是所行參與人的最優(yōu)戰(zhàn)略或行動的組合。在這個意義上說，博弈論也稱為“對策論”。經(jīng)過考濾，廠商 1得出結(jié)論，認為自己和廠商2可采取的最明智的行動便是雙方共同分享壟斷利潤。 假定：雙頭壟斷，差異產(chǎn)品，非勾結(jié)的價格競爭； 生產(chǎn)的邊際成本為 0。 該模型可推廣到 n頭壟斷市場。 廠商 2 產(chǎn)量 q2 O 廠商 1 產(chǎn)量 q1 q1 = q1(q2) q2 = q2(q1) 顯然，只有當兩個廠商的反應(yīng)曲線交點所決定的產(chǎn)量，才是兩個廠商同時達到利潤最大化下的均衡產(chǎn)量。 根據(jù)寡頭廠商的行為方式，可分為非勾結(jié)型寡頭壟斷與勾結(jié)型寡頭壟斷。在廠商所面臨的需求曲線向右下方傾斜的情況下，廠商的產(chǎn)量和價格之間不存在 —一的對應(yīng)關(guān)系，因此，找不到壟斷競爭廠商和生產(chǎn)集團的具有規(guī)律性的供給曲線。 D是固定不變的，而 d則隨著不同的價格水平發(fā)生變化。例如，汽車加油站集團、快餐食品集團、理發(fā)店集團等。 與完全競爭相比，壟斷競爭行業(yè)中各廠商的產(chǎn)品是 差異產(chǎn)品 ，不能完全替代；廠商的進入沒有障礙。 （ 2）由于一個生產(chǎn)集團中的廠商數(shù)量非常多，每個廠商都認為自己的行為的影響很小，不會引起競爭對手的注意和反應(yīng)，也不受到來自對手的任何報復(fù)措施的阻礙。 第二節(jié) 壟斷競爭條件下的均衡決定 一、壟斷競爭廠商的短期均衡 壟斷競爭廠商的短期均衡調(diào)整過程，是一個廠商不斷以壟斷廠商的行為方式，在其他廠商的反應(yīng)下不斷調(diào)整，達到短期利潤最大化的過程。 但基于消費者對消費多樣性的偏好，總的影響不確定。因此，每個寡頭廠商在采取某項行動之前，必須首先要推測或掌握自己這一行動對其它廠商的影響以及其它廠商可能做出的反應(yīng)，然后才能在考慮到這些反應(yīng)方式的前提下采取最有利的行動。