【正文】 ?！　?1)交流測(cè)量的方法?！　A周長(zhǎng)和直徑的比值叫做圓周率，對(duì)于圓周率我國(guó)古代的數(shù)學(xué)家就對(duì)此有了研究了，他們把圓內(nèi)接正六邊形的周長(zhǎng)近似的看作圓的周長(zhǎng)，因?yàn)檎呅蔚闹荛L(zhǎng)是直徑的3倍，所以近似的看成圓的周長(zhǎng)是直徑的3倍，(出示課件，展示圓內(nèi)接正六邊形周長(zhǎng)是圓直徑的3倍)可是大家可以發(fā)現(xiàn)圓內(nèi)接正六邊形的周長(zhǎng)與圓的周長(zhǎng)的誤差太大了?！　∽寣W(xué)生獨(dú)立列式計(jì)算，提示用估算檢查計(jì)算結(jié)果?！　?．較大的圓的圓周率()較小的圓的圓周率。　　～5題。接著就引導(dǎo)學(xué)生做實(shí)驗(yàn)，探索出圓周長(zhǎng)是直徑的3倍多?！　∷模虒W(xué)過(guò)程　　一，創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題　　1，師出示圓形桌布，提出在桌布的邊緣鑲上一圈花邊?！　∪献鹘涣?，發(fā)現(xiàn)規(guī)律　　1，學(xué)生思考后可能出現(xiàn)的以下辦法：　?、庞靡桓€（或紙條）繞圓一周，剪去多余的部分，再拉直量出它的長(zhǎng)度，得到圓的周長(zhǎng)。14159……是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，我們?cè)谟?jì)算時(shí)通常取3?！　=πdc=2πr　　《圓的周長(zhǎng)》數(shù)學(xué)教案8教學(xué)內(nèi)容：　　教學(xué)目標(biāo)：　　經(jīng)歷探究圓的周長(zhǎng)與直徑的商為定值的過(guò)程，理解圓周率。探究與發(fā)現(xiàn)：周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系?！　⊥茖?dǎo)出：c=πd或c=2πr　　計(jì)算花壇的周長(zhǎng)，解決相關(guān)問(wèn)題?！　。簩?duì)圓周率“π”的真正理解；圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)以及畫(huà)具有定半徑或直徑的圓?！　=r2　　　　=(厘米)=　　=(平方厘米)　　分辨面積與周長(zhǎng)有什么不同？　?。?）概念　　圓的周長(zhǎng)是指圓一周的長(zhǎng)度　　圓的面積是指圓所圍成的平面部分的大小?！　、虐雸A的周長(zhǎng)是多少厘米？（2）半圓的面積：　　+22　　r=2cm==+4　　=(平方厘米)=(cm)　　，它的面積是多少：　　已知：C=：S=？　　r=()S=r2　　=4(米)=　　=(平方米)　　一個(gè)環(huán)形的鐵片，外圓半徑是7厘米，這個(gè)環(huán)形的面積是多少平方分米？　　已知：R=7厘米==：S=？　　S環(huán)=(R2－r2)　　(－)　　=　　=(平方分米)　　三、鞏固發(fā)展.　　思考題p71(8)　　，用它圍成長(zhǎng)方形或正方形的面積大，還是圍成圓的面積大？（分組討論，探討面積的大?。　。?）圍成長(zhǎng)方形：=(m)(長(zhǎng)和寬的和)　　長(zhǎng)寬=面積　　當(dāng)長(zhǎng)和寬越接近面積也就越大，長(zhǎng)和寬相等時(shí)，此時(shí)正方形面積最大.　?。?）圍成圓形　　直徑：=10(m)　　半徑：102=5(m)　　面積：=(m2)　?。?）比較：長(zhǎng)方形面積：：：　　圍成圓的面積最大。根據(jù)以上三方面，幫助學(xué)生理清了圓的面積和周長(zhǎng)的不同之處，練習(xí)中反映出來(lái)的情況也較好?！　、龠呴L(zhǎng)是4米的正方形，（）　　A周長(zhǎng)面積；B周長(zhǎng)面積；C周長(zhǎng)=面積；D周長(zhǎng)和面積無(wú)法比較　?、谝粋€(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形等底等高，已知平行四邊形的面積是25平方厘米，那么三角形面積是（）平方厘米。　　八、作業(yè)?！　】诖??！　?　　==　　x=(米)　　　　三、鞏固練習(xí)。因?yàn)槭亲约翰僮鞯乃?，再加上我在課中介紹了一些相關(guān)資料及講述了一個(gè)有趣的小故事，所以學(xué)生對(duì)的含義就理解得特別透徹，也學(xué)得有興趣。　　誰(shuí)跟他指得不一佯？為什么這樣指不行？　　老師這有一面鏡子，我要給這面鏡子鑲一條不銹鋼邊框，怎么才能知道這個(gè)邊框長(zhǎng)多少厘米呢？　　老師這還有一個(gè)杯子，用它喝水有時(shí)燙手，我想編一個(gè)杯子套，怎么才能知道套口應(yīng)該編多大？　　哪個(gè)小組愿意幫助解決這個(gè)問(wèn)題？我們每個(gè)組都帶了一些圓形實(shí)物，我們要通過(guò)小組合作測(cè)出圓的周長(zhǎng)，并填寫(xiě)實(shí)驗(yàn)報(bào)告?！　】磥?lái)光靠繞、滾這種實(shí)踐的方法來(lái)測(cè)量圓的周長(zhǎng)是不行的，我們必須研究一種求圓周長(zhǎng)的方法?！　。娔X演示：圓的周長(zhǎng)是直徑的3倍多一些?，F(xiàn)在世界上最大的環(huán)形山，就是以祖沖之的名字命名的。（板書(shū)：分米）　　如果直徑是2分米，半徑就是幾分米？　　用半徑能不能求圓周長(zhǎng)？　　現(xiàn)在我們?cè)囍弥睆交虬霃絹?lái)求黑板上圓的周長(zhǎng)。（）　?。耗阏J(rèn)為哪個(gè)答案正確就舉幾號(hào)卡片。）　　現(xiàn)在我們能不能計(jì)算黑板上這個(gè)圓的周長(zhǎng)？　　什么條件不知道？（直徑?！　。ǔ霈F(xiàn)祖沖之的畫(huà)像，同時(shí)放配樂(lè)錄音，介紹祖沖之。）　　通過(guò)同學(xué)們實(shí)驗(yàn)研究，我們得出圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一些。我們歸納起來(lái)，同學(xué)們都是用纏繞、滾動(dòng)的方法把曲線變直的。　　教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)　?。ㄒ唬?fù)習(xí)準(zhǔn)備　　上節(jié)課我們認(rèn)識(shí)了圓，現(xiàn)在大家都說(shuō)說(shuō)，你們都知道關(guān)于圓的哪些知識(shí)？　?。ǘW(xué)習(xí)新課　　我們這節(jié)課就來(lái)研究圓的周長(zhǎng)。P6566第9題　　教學(xué)追記：　　圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式并不復(fù)雜，但這個(gè)公式如何得來(lái)，公式中的固定值是如何來(lái)的，都是值得學(xué)生研究的問(wèn)題?！　?　　(米)x=　　　?。?）做一做?！　〗虒W(xué)難點(diǎn)：靈活運(yùn)用公式求圓的直徑和半徑。匯報(bào)：用什么圖形設(shè)計(jì)出了什么？　?。?）你準(zhǔn)備怎樣計(jì)算你設(shè)計(jì)中這些圖形的周長(zhǎng)和面積呢？　　七、全課小結(jié)。（）　?、垡粋€(gè)圓，直徑是2厘米。（2）求圓面積公式是S=r2，求圓周長(zhǎng)的公式是C=d或C＝2r。（栓繩處不計(jì)算在內(nèi)）（）　?。?）面積：==()　　量出求半圓面積所需的數(shù)據(jù)，測(cè)量時(shí)保留整厘米數(shù)?！　〗虒W(xué)過(guò)程：　　一、復(fù)習(xí)?！　?，理解圓周率的意義，掌握?qǐng)A周率的近似值。“π”的由來(lái)：π是第十六個(gè)希臘字母，是希臘文圓周率的第一個(gè)字母，大數(shù)學(xué)家歐拉在一七三六年開(kāi)始,在書(shū)信和論文中都用π來(lái)代表圓周率?！　〗虒W(xué)準(zhǔn)備：大小不同的圓形紙板、計(jì)算器、多媒體課件、20厘米長(zhǎng)的繩子、直尺、硬幣、畫(huà)有圓而且標(biāo)出直徑的正方形?！　〗虒W(xué)意圖：設(shè)計(jì)有坡度的練習(xí)，目的是讓學(xué)生運(yùn)用圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式反映生活中的實(shí)際問(wèn)題，鞏固已經(jīng)學(xué)過(guò)的公式，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生學(xué)習(xí)探索的能力。93倍多一點(diǎn)　　2，　　a，”圓的周長(zhǎng)247?！　?，師：你估計(jì)圓的周長(zhǎng)是其直徑的幾倍　　生猜想：3倍左右?！　《虒W(xué)重點(diǎn)　　掌握并理解圓的周長(zhǎng)，公式推導(dǎo)過(guò)程?！　?1)r＝6分米(2)r＝(3)r＝3米　?。墼u(píng)析：創(chuàng)設(shè)生活情境，密切與生活之間的關(guān)系?！　⒄n堂活動(dòng)第1題的直徑擴(kuò)展到9cm為止，當(dāng)學(xué)生算完后，除了觀察直徑、周長(zhǎng)的變化外，還要能讓學(xué)生將直徑與周長(zhǎng)對(duì)應(yīng)的值記一記。()　　3．只要知道圓的半徑或直徑，就可以求圓的周長(zhǎng)。　　說(shuō)明：為了計(jì)算方便。這個(gè)3倍多一些的數(shù)叫圓周率，用字母π表示。　　圓的直徑圓的周長(zhǎng)周長(zhǎng)除以直徑的商(保留兩位小數(shù))　　，進(jìn)行探究?！　。骸　?wèn)題：這兩個(gè)圓的周長(zhǎng)哪一個(gè)長(zhǎng)一些？為什么？學(xué)生回答后，課件演示由曲變直，對(duì)學(xué)生的推斷進(jìn)行檢驗(yàn)?！　〗處煟簢蓤A的曲線的長(zhǎng)叫做圓的周長(zhǎng)?！　?，你認(rèn)為圓的周長(zhǎng)與它的什么有關(guān)？　　向大家說(shuō)一說(shuō)你是怎么想的。　　教學(xué)難點(diǎn)：　　深入理解圓周率的意義。這種以學(xué)生為主體，以教師為主導(dǎo)，在學(xué)生“興趣點(diǎn)”上激疑、質(zhì)疑，無(wú)疑能鼓舞學(xué)生的探知、求知精神，使學(xué)生真正理解、消化、吸收本課重點(diǎn)內(nèi)容，不僅學(xué)到知識(shí)，而且學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。其中，“參與”是一切的前提和基礎(chǔ)，而只有當(dāng)“參與”成了學(xué)生主動(dòng)的行為時(shí)，“參與”才是有價(jià)值的、有意義的。　　引導(dǎo)學(xué)生解決第一個(gè)問(wèn)題，概括什么叫做圓的周長(zhǎng)。　?。?）要求唐老鴨所跑的路程實(shí)際就是求什么？　　（2）什么叫正方形的周長(zhǎng)？怎樣計(jì)算正方形的周長(zhǎng)？（突出正方形的周長(zhǎng)與它的邊長(zhǎng)有關(guān)系）　?。?）要求米老鼠所跑的路程實(shí)際就是求什么？（板書(shū)：圓的周長(zhǎng)）　　提出問(wèn)題。實(shí)驗(yàn)后的廣泛交流達(dá)到了資源共享的目的，使接下來(lái)得到的結(jié)合更具可信度，也使學(xué)生感受到合作交流的必要性。這些在本節(jié)課都有不同程度的體現(xiàn)。現(xiàn)在人們已經(jīng)能用計(jì)算機(jī)算出它的小數(shù)點(diǎn)后面上億位?！　⊥ㄟ^(guò)以上的觀察你發(fā)現(xiàn)了什么？　　任何圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一些。用你喜歡的方法測(cè)量圓的周長(zhǎng)，并計(jì)算周長(zhǎng)和直徑的比值，得數(shù)保留兩位小數(shù)，將結(jié)果記錄在表中。你能用剛才的方法測(cè)量出這個(gè)圓的周長(zhǎng)嗎？　　2．認(rèn)識(shí)圓周率。回想一下，它們的周長(zhǎng)各指的是什么？　　2．揭示圓的周長(zhǎng)?！　?．初步學(xué)會(huì)透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì)的辨證思想方法。如果我們長(zhǎng)期堅(jiān)持這樣從變化中看出不變,你就會(huì)變得越來(lái)越聰。()　　(2)大圓的圓周率小于小圓的圓周率。板書(shū):圓周率　　指導(dǎo)學(xué)生讀寫(xiě)π,每人在本子上寫(xiě)3個(gè)π,同桌比比,看誰(shuí)寫(xiě)得好?！　?5)得出結(jié)論　　圓的周長(zhǎng)總是它直徑的3倍多一些。那么,圓的周長(zhǎng)與直徑之間是不是也存在著固定的倍數(shù)關(guān)系呢?猜猜看,圓的周長(zhǎng)可能是直徑的幾倍?　　(2)演示周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系:用一根紅線繞圓面一周剪下,拉直和直徑比較,發(fā)現(xiàn)這段長(zhǎng)度是直徑的3倍多一些。　　提問(wèn):小球的運(yùn)動(dòng)形成一個(gè)一一圓。　　圍成圓的曲線的長(zhǎng)叫做圓的周長(zhǎng)?！　?對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育。充分發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性、積極性，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考問(wèn)題的能力及獨(dú)立獲取知識(shí)的能力。因此，繞圓周騎車(chē)的人先回到原點(diǎn)。　　　　板書(shū)：=(先寫(xiě)準(zhǔn)確值)　　≈(米)　　答：。生為中國(guó)人，應(yīng)為之自豪。為什么我們算的不一樣呢？因?yàn)槲覀兊臏y(cè)量有誤差?！　∩褐睆讲煌荛L(zhǎng)也不同，但周長(zhǎng)總是直徑的三倍多一些。周長(zhǎng)是邊長(zhǎng)的4倍。用圍和滾的辦法可以把圓的周長(zhǎng)轉(zhuǎn)化為直線來(lái)測(cè)量?！　?2)圓的周長(zhǎng)用直尺測(cè)量方便嗎？為什么？　　生：不方便，因?yàn)橹背呤侵钡?，而圓的周長(zhǎng)是曲線圍成的。上完這節(jié)課后，我相信同學(xué)們都會(huì)解答這個(gè)問(wèn)題了。培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手動(dòng)腦能力。這個(gè)比值是固定的，而我們現(xiàn)在得到的結(jié)果有差異主要是測(cè)量工具及測(cè)量方法有誤差造成的?！　√釂?wèn)：這些周長(zhǎng)與直徑存在幾倍的關(guān)系，（3倍多一些），最后師生共同總結(jié)概括出，圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一些，板書(shū)：3倍多一些。師生合作演示量教具的周長(zhǎng)?！　?duì)圓周率的認(rèn)識(shí)。（板書(shū)：圓的周長(zhǎng)直徑=圓周率）　　師：關(guān)于圓周率，大家都知道什么？你說(shuō)，　　生：我知道我國(guó)古代有個(gè)數(shù)學(xué)家較祖沖之好象和圓周率有關(guān)系，　　師：老師也收集了一些有關(guān)的資料，大家想看嗎？　　看屏幕，這就是祖沖之，（課件介紹祖沖之）　　師：我們通過(guò)圓的周長(zhǎng)除以直徑得到了也就是圓周率（板書(shū)：Cd=）你能通過(guò)圓的直徑求它的周長(zhǎng)嗎？用字母表示出來(lái)。　　可以用科學(xué)計(jì)算器幫忙算一算周長(zhǎng)和直徑的商。　　生：我們把圓沿著尺子滾動(dòng)一周，這一周的距離就是圓的周長(zhǎng)，　　生：我們小組還有不同的方法，我們是用線量出圓周長(zhǎng)的一半在乘以2，就可以求出圓的周長(zhǎng)。今天的比賽誰(shuí)獲勝了？　　生：國(guó)王的小花驢獲得了勝利　　師：可是，對(duì)于這場(chǎng)比賽小黑驢覺(jué)得很委屈，阿凡提也大喊比賽不公平?！　∧苷_地計(jì)算圓的周長(zhǎng)，能運(yùn)用圓的周長(zhǎng)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題?！　≌n堂總結(jié)，評(píng)價(jià)拓展　　本節(jié)課你有什么收獲？　　布置作業(yè)，鞏固新知　　教材66頁(yè)10題?！　≡O(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生嘗試做例1，解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，這樣的設(shè)計(jì)把課堂交給學(xué)生，讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人，在嘗試的過(guò)程中，教師適時(shí)給予點(diǎn)撥引導(dǎo)，做學(xué)生學(xué)習(xí)的引路人。　　結(jié)合圓的周長(zhǎng)的計(jì)算公式和正方形的周長(zhǎng)計(jì)算公式，說(shuō)一說(shuō)小明和小剛誰(shuí)先跑完？小明跑完一圈的路程是4d，小剛跑完一圈的路程是πd，4比π大，所以小剛先跑完?！　∠旅嫖覀児餐瑏?lái)驗(yàn)證一下之前得出的結(jié)論是否正確?！　?．操作實(shí)驗(yàn)，探究圓的周長(zhǎng)和直徑的關(guān)系?！　∧贸鲆辉矌?，提問(wèn)：用什么辦法才能知道一個(gè)圓的周長(zhǎng)呢？(鼓勵(lì)學(xué)生各抒己見(jiàn)，引導(dǎo)學(xué)生從多角度考慮)學(xué)生把圓放在直尺邊上滾動(dòng)一周，用滾動(dòng)的方法測(cè)量出圓的周長(zhǎng)。　　教學(xué)設(shè)計(jì)：　　創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題　　創(chuàng)設(shè)情境，認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng)。）　　一、創(chuàng)設(shè)情境，認(rèn)識(shí)周長(zhǎng)　　二、小組合作，探究求圓周長(zhǎng)的方法　　三、運(yùn)用知識(shí)，解決問(wèn)題　　四、課堂總結(jié)　　五、布置作業(yè)　　六、教學(xué)反思　　教學(xué)過(guò)程（教學(xué)過(guò)程的表述不必詳細(xì)到將教師、學(xué)生的所有對(duì)話、活動(dòng)逐字記錄，但是應(yīng)該把主要環(huán)節(jié)的實(shí)施過(guò)程很清楚地再現(xiàn)?！　≡谌昙?jí)上冊(cè)學(xué)習(xí)了周長(zhǎng)的一般概念以及長(zhǎng)方形、正方形周長(zhǎng)計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)一步學(xué)習(xí)圓的周長(zhǎng)計(jì)算。在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生通過(guò)測(cè)量幾組圓的直徑和周長(zhǎng)，自主發(fā)現(xiàn)周長(zhǎng)和直徑的比值是一個(gè)固定值，從而引出圓周率的概念，并總結(jié)出圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式。接著讓學(xué)生思考：如何求一個(gè)圓的周長(zhǎng)，引導(dǎo)學(xué)生用不同的方法進(jìn)行測(cè)量?！　學(xué)生認(rèn)知障礙點(diǎn)：學(xué)生形成本節(jié)課知識(shí)時(shí)最主要的障礙點(diǎn)，可能是知識(shí)基礎(chǔ)不足、舊的概念或者能力方法不夠、思維方式變化等。因此既要避免只有簡(jiǎn)單的環(huán)節(jié)，而沒(méi)有環(huán)節(jié)實(shí)施的具體內(nèi)容；還要避免把環(huán)節(jié)細(xì)化，一般來(lái)說(shuō)，一節(jié)課的主要環(huán)節(jié)最好控制在4~6個(gè)之間，這樣比較有利于教學(xué)環(huán)節(jié)的實(shí)施。　　教具學(xué)具準(zhǔn)備：直尺、直徑分別為10厘米的圓紙片、繩子、表格。　　(1)滾動(dòng)法。　　(3)是不是所有的圓的周長(zhǎng)都可以用滾動(dòng)法和繞繩法測(cè)量呢？　　教師甩動(dòng)一端系著線的小球問(wèn)：你們看到了一個(gè)什么圖形？這個(gè)圓的周長(zhǎng)能用上面提出的方法測(cè)量嗎？　　經(jīng)過(guò)對(duì)比，感受滾動(dòng)法和繞繩法兩種測(cè)量方法的局限性。板書(shū)：圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一些)　　(4)進(jìn)一步驗(yàn)證圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一些。　　(7)進(jìn)一步明確復(fù)習(xí)題答案。小明從家到學(xué)校，輪子大約轉(zhuǎn)了500圈。()　　3．，這個(gè)圓桌的直徑是多少？　　4．完成教材66頁(yè)8題?！　≡跍y(cè)量活動(dòng)中探索發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系，理解圓周率的意義用圓周長(zhǎng)的計(jì)算方法。（課件出示小花驢和小黑驢賽跑）　　50米　　師：同學(xué)們看，比賽開(kāi)始了緊張的比賽結(jié)束了。　?。ㄉ吓_(tái)交流測(cè)量的方法）　　生：我們的方法是用線繞圓一周，然后量出線的長(zhǎng)度就是圓的周長(zhǎng)，　　生：我們小組覺(jué)得直接用米尺繞圓一周就可以讀出圓的周長(zhǎng)?？梢杂每茖W(xué)計(jì)算器幫忙算一算周長(zhǎng)和直徑的商。這是個(gè)固定不變的數(shù)，！你們的這個(gè)發(fā)現(xiàn)和許多大數(shù)學(xué)家的發(fā)現(xiàn)不謀而合，　　師：人們通常把圓的周長(zhǎng)和直徑的這個(gè)比值叫做圓周率，用字母表示?！　±斫夂驼莆?qǐng)A的周長(zhǎng)的計(jì)算公式。（板書(shū)課題：圓的周長(zhǎng)）　　猜想：你覺(jué)得圓的周長(zhǎng)可能和什么有關(guān)系？　?。ǘy(cè)量驗(yàn)證　　教師提問(wèn)：你能不能想出一個(gè)好辦法來(lái)測(cè)量它的周長(zhǎng)