【正文】 176。 60. （ 2020 江西 南昌 3 分） 如圖，如果在陽(yáng)光下你的身影的方向北偏東 60176。方向， ∴ 如圖，作身影的反向延長(zhǎng)線，根據(jù)對(duì)頂角相等的性質(zhì)，知太陽(yáng)相對(duì)于你的方向是南偏西 60176。 【考點(diǎn)】 方向角，對(duì)頂角的性質(zhì)。 C． 80176。故選 B。 【分析】 ∵∠ 1=65176。故選 C。 【分析】 ∵ AB∥ ED， ∴∠ BAC=∠ ECF（兩直線 平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）。（平角的定義） 。 同理， EO=EC。 BD 是 ∠ ABC 的平分線，則 ∠ ABD= ▲ 度． 【答案】 15。 【分析】 作 EG⊥ OA于 F， ∵ EF∥ OB， ∴∠ OEF=∠ COE=15176。則 ∠ 2= ▲ 度． 【答案】 98。 6. （ 2020浙江 嘉興 、 舟山 5分） 在直角 △ ABC 中， ∠ C=90176。 【考點(diǎn)】 平行線的性質(zhì)，補(bǔ)角。 ∵ a∥ b， ∴∠ 2=∠ 3=50176。 【考點(diǎn)】 補(bǔ)角。 11. （ 2020 江蘇揚(yáng)州 3 分） 一個(gè)銳角是 38 度，則它的余角是 ▲ 度． 【答案】 52。 【考點(diǎn)】 點(diǎn) 到直線距離的概念， 角 平分線的性質(zhì)。 又 ∵ ∠ 1=1200（已知）， ∠ A=900（直角的定義）， ∴ 1200=900＋ ∠ 2（等量代換）。－ 40176。－ 45176。 又 ∵∠ 1=60176。 18. （ 2020福建泉州 4分） 如圖，在 △ ABC中 ,∠ A=60176。 ∴ ∠ ACB=80176。 20. （ 2020福建三明 4分） 如圖，在 △ ABC 中， D， E 分別是邊 AB， AC 的中點(diǎn)，若 BC=6，則 DE= ▲ ． 【答案】 3 。 【分析】 由 ∠ A=45176。… ① 。則 ∠ 2= ▲ 度． 【答案】 135。 24. （ 2020 湖南郴州 3 分） 如圖，已知 AB∥ CD， ∠ 1=60176。=120176。（角平分線的定義）。 【考點(diǎn)】 點(diǎn)到直線的距離，角平分線的性質(zhì)。 ∴∠ 4=180176。 【分析】 ∵ AB∥ CD， ∴∠ D=∠ 1=30176。 30. （ 2020 遼寧鞍山 3 分） 如圖，直線 a∥ b， EF⊥ CD 于點(diǎn) F， ∠ 2=65176。－ 65176。 ∴∠ 2=180176。 ∵∠ 1=30176。則 ∠ 3= ▲ . 【答案】 40。 【分析】 如圖， ∵ ∠ 2＝ 0121 ， ∴∠ 3＝ 0 0 0180 121 59??。 【考點(diǎn)】 平行線的判定。 ∵ EF 平分 ∠ BEC， ∴ ∠ BEF=700。 ∠ 2＝ 70176。則 ∠ DBC= ▲ 176。 【考點(diǎn)】 三角形內(nèi)角和定理，三角形的外角性質(zhì)。 。 41. （ 2020 內(nèi)蒙古呼和浩特 3 分） 如圖，在 △ ABC 中， ∠ B=47176。 【考點(diǎn)】 平行線的判定 【分析】 如圖，根據(jù)題意， ∵ ∠ 1 與 ∠ 2 是三角尺的同一個(gè)角， ∴ ∠ 1=∠ 2， ∴ AB∥ CD（同位角相等，兩直線平行）。 【考點(diǎn)】 平行線的性質(zhì)，三角形的外角性質(zhì)。 ∴ ∠ BEC =1800－ ∠ ECF =1800－ 40176。 由 DE=3cm，根據(jù) 三角形的中位線等于第三邊一半的性質(zhì)，得 BC＝ 6cm。 34. （ 2020 遼寧營(yíng)口 3 分） 如圖， a 、 b 、 c 為三條直線， a ∥ b ，若 ∠ 2= 0121 ，則 ∠ 1= ▲ ． 【答案】 059 。 ∴∠ 2=∠ 3=60176。 【考點(diǎn)】 平 行線的性質(zhì)，平角的定義。 【分析】 如圖，先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出 ∠ 3 的度數(shù)，再由鄰補(bǔ)角的性質(zhì)即可得出∠ 2 的度數(shù)： ∵ 直線 a∥ b， ∠ 1=60176。 ∴∠ 1=90176。 【考點(diǎn)】 三角形中位線定理。 【答案】 35。 【分析】 如圖： ∵∠ 1=∠ 3， ∴ AB∥ CD， ∴∠ 5+∠ 4=180176。 AD 是 ∠ BAC 的平分線， DC=2，則 D 到AB 邊的距離是 ▲ 。（兩直線平行，內(nèi) 錯(cuò)角相等）。 ∴∠ 2=180176。﹣ 45176。即 ∠ BAC+∠ ACE+∠ CEF=360176。 【考點(diǎn)】 平行線的性質(zhì)。則外角 ∠ ACD= ▲ 度． 【答案】 105。 【分析】 由 ∠ BOC＋ ∠ AOC=1800 和 ∠ BOC=50176。 ∠ A=60176。 ∴ ∠ 3=180 0－ 300=1500。 【分析】 ∵ 直線 a∥ b， ∴∠ 1=∠ 3（兩直線平行，同位角相等）。 ∴∠ 1=∠ AEB=180176。 ∵∠ A=40176。 【分析 】 ∵ DE∥ BC（已知）， ∴ ∠ 2=∠ B（兩直線平行，同位角相等）。 12. （ 2020 江蘇泰州 3 分） 如圖， △ ABC 中， ∠ C=90176。 【分析】 ∵ AE∥ BC， ∴∠ EAF=∠ C=300。 9. （ 2020 江蘇徐州 2 分） ∠ α=800，則 α的補(bǔ)角為 ▲ 0。﹣ 90176。 7. （ 2020 浙江 義烏 4 分） 如圖，已知 a∥ b，小亮把三角板的直角頂點(diǎn)放在直線 b 上．若 ∠ 1=40176。=98176。 5. （ 2020 浙江湖 州 4 分） 如圖，在 △ ABC 中， D、 E 分別是 AB、 AC 上的點(diǎn)，點(diǎn) F 在 BC 的延長(zhǎng) 線上，DE∥ BC， ∠ A=46176。 EF∥ OB， EC⊥ OB，若 EC=1，則 EF= ▲ ． 【答案】 2。 【分析】 如圖，作北向線的平行線 CD，則 由已知，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等的性質(zhì)，得 ∠ ACD=450， ∠ BCD=250， ∴ ∠ ACB＝ 450＋ 250=700。 ∴∠ DBO=∠ BOD。－ 70176。 【答案】 B。=115176。 【答案】 C。 ∴ C 18 0 A B 18 0 80 40 60? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?。． D、 E 分別是 AB， AC 上的點(diǎn)，且 DE∥ BC，則 ∠ AED 的度數(shù)是【 】 A． 40176。 D． 北偏東 30176。 【考點(diǎn)】 方向角，對(duì)頂角的性質(zhì)。=75176。 59. （ 2020 新疆區(qū) 5分） 將一副三角板按圖中方式疊放，則角 α等于【 】 A． 30176。 ∴∠ CED=180176。 ∠ B=60176。 DE∥ BC，那么 ∠ CED 的大小是【 】 A． 40176。 C. 100176。 【考點(diǎn)】 鄰補(bǔ)角 . 【分析】 根據(jù)鄰補(bǔ)角的和等于 180176。=20176。 C． 20176。 【考點(diǎn)】 “三線八角 ”問(wèn)題。 52. （ 2020山東煙臺(tái) 3分） 如圖是蹺蹺板示意圖，橫板 AB 繞中點(diǎn) O上下轉(zhuǎn)動(dòng)，立柱 OC與地面垂直，設(shè)B 點(diǎn)的最大高度為 h1．若將橫板 AB 換成橫板 A′B′，且 A′B′=2AB， O 仍為 A′B′的中點(diǎn)，設(shè) B′點(diǎn)的最大高度為 h2，則下列結(jié)論正確的是【 】 A． h2=2h1 B． h2= C． h2=h1 D． h2=12 h1 【答案】 C。 B． 25176。 (C) 65176。 又 ∵ DB⊥ BC， ∴∠ 2=90176。則 ∠ 2 的度數(shù)是【 】 A． 40176。 【考點(diǎn)】 三角形的外角性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理。﹣ 35176。=60176。 【答案】 C。故選 B。 D． 25176。 45. （ 2020 山東東營(yíng) 3 分） 下圖能說(shuō)明 ∠ 1＞ ∠ 2 的是【 】 A． B． C． D． 【答案】 C。－ 80176。 176。 ∵ BE 平分 ∠ ABC， ∴∠ CBD =∠ ABE=300。 ∴∠ ECD=∠ 2。故選 B。 37. （ 2020 四川 涼山 4 分） 如圖，已知 AB∥ CD， ∠ DFE=135176。=∠ 2。 C. 先向左轉(zhuǎn) 50176。 ∵ //ab， ∴ ∠ 3=1800－ ∠ 4。 【考點(diǎn)】 鄰補(bǔ)角的定義，平行線的性質(zhì)。 ∵∠ 3=∠ 2， ∴∠ 2=∠ 1=70176。 則 ∠ 2=【 】 A． 70176。 【答案】 B。 【考點(diǎn)】 三角形三邊關(guān)系。 【考點(diǎn)】 平行線的判定和性質(zhì)，對(duì)頂角的性質(zhì)。故選 D。 【分析】 根據(jù)互補(bǔ)的兩個(gè)角的和等于 180176。 ∴∠ 3=∠ ABC﹣ ∠ 4=45176。 C． 30176。結(jié)合題意即可得出答案： 由題意得， ∠ α＋ ∠ β=180176。故選 D。 【答案】 D。 ∴∠ 2=35176。 【分析】 如圖， ∵∠ 3 是 △ ADG 的外角， ∴∠ 3=∠ A+∠ 1=30176。 24. （ 2020湖北 荊州 3分） 已知：直線 l1∥ l2，一塊含 30176。 ∵∠ 1=50176。則 ∠ 2 等于【 】 A． 50176。﹣ ∠ 1=30176。 B． 60176。 ∵∠ C=22176。．則 ∠ E 等于【 】 A． 70176。 ∵∠ 4+∠ EFC=90176。 C． 40176。 【考點(diǎn)】 三角形中位線定理。 D． 80176。 【考點(diǎn)】 補(bǔ)角的定義，平行的性質(zhì)。 【考點(diǎn)】 平行線的性質(zhì) 【分析】 先根據(jù) AD∥ BC 求出 ∠ 3 的度數(shù)，再根據(jù) AB∥ CD 即可得出結(jié)論： ∵ AD∥ BC， ∠ 1=75176。=250176。沿圖中虛線截去 ∠ C，則 ∠ 1＋ ∠ 2＝【 】 A． 360186。 【考點(diǎn)】 補(bǔ)角的定義。 ∵ a∥ b， ∴∠ 3＝ ∠ 5＝ 70176。 【分析】 如圖，先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出 ∠ 4 的度數(shù)，由對(duì)頂角的性質(zhì)可得出 ∠ 5 的度數(shù)，再由平行線的性質(zhì)得出結(jié)論即可； ∵△ BCD 中， ∠ 1＝ 50176。 13. （ 2020 江蘇 連云港 3 分） 如圖，將三角尺的直角頂點(diǎn)放在直線 a 上， a∥ b， ∠ 1＝ 50176。因此，由 △ DEF 的周長(zhǎng)為 10，得 △ ABC 的周長(zhǎng)為 20。 ∴∠ ABC＝ ∠ 4＋ ∠ FBD＋ ∠ 3＝ 30176。 【考點(diǎn)】 方向角，平行線的性質(zhì)。故選 C。 【分析】 根據(jù)平行 線同位角相等的性質(zhì)求出 ∠ C 的度數(shù)，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出 ∠ A 的度數(shù)即可： ∵ DE∥ BC， ∠ AED=40176。 9. （ 2020 廣 東 肇慶 3 分） 如圖，已知 D、 E 在 △ ABC 的邊上， DE∥ BC， ∠ B = 60176。 【考點(diǎn)】 三角形三邊關(guān)系。 ∴∠ ABC=600。 4. （ 2020海南省 3分） 一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為 3cm 和 7cm，則此三角形的第三邊的長(zhǎng)可能是 【 】 A． 3cm B． 4cm C． 7cm D． 11cm 【答案】 C。 【考點(diǎn)】 平行線的性質(zhì)，平角定義。=50176。 B． 50176。2020 年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題分類(lèi)解析匯編 (159 套 63 專(zhuān)題） 專(zhuān)題 35： 平面幾何基礎(chǔ) 一、選擇題 1. （ 2020北京 市 4分） 如圖，直線 AB， CD交于點(diǎn) O，射線 OM平分 ∠ AOD，若 ∠ BOD=760，則 ∠ BOM 等于【 】 A． 38? B． 104? C． 142? D． 144? 【答案】 C。則 ∠ ABD的度數(shù)為【 】 A． 60176。 ∵ BD 平分 ∠ ABC， ∴∠ ABD=12 ∠ ABC=12 100176。 【答案】 B。故選 B。 【分析】 ∵ mn∥ ， ∴∠ ABn= 0120??? 。 7. （ 2020 廣東汕頭 4 分） 已知三角形兩邊的長(zhǎng)分別是 4 和 10，則此三角形第三邊的長(zhǎng)可能是【 】 A． 5 B． 6 C． 11 D． 16 【答案】 C。故選 C。 【考點(diǎn)】 平行線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理。=80176。 【答案】 C。＝ 30176。 【分析】 由已知，點(diǎn) D、 E、 F分別 為 ∠