南開大學(xué)金融專業(yè)組合績效評價(存儲版)
【正文】 ? 如果我們希望采用 指標(biāo)來評價該基金的業(yè)績水平，需要如何構(gòu)建調(diào)整后的資產(chǎn)組合？原基金和國債的占比分別為多少？最終計算得到的 指標(biāo)為多少？其含義是什么？ 內(nèi)容 基金 P 上證指數(shù) M 平均收益率（ %） 9 7 收益率的標(biāo)準(zhǔn)差（ %） 15 11 2M2M? 根據(jù)同樣的組合調(diào)整方法，新的組合中原基金所占的比例應(yīng)為： 相應(yīng)加入的國債比例為 ，則該基金的 指標(biāo)為： ? 可見，本案例中的機械制造業(yè)基金的 指標(biāo)為正，獲得了較市場組合更優(yōu)的業(yè)績。請應(yīng)用效用函數(shù)進(jìn)行分析。另外， AC公司股票的貝塔值為 2，它意外地 贏得了一場官司，判給它 100萬美元。 四、計算分析題 ? 給定甲、乙兩個投資者，甲比較厭惡風(fēng)險，如 A＝3；乙不太厭惡風(fēng)險，如 A＝ 2。2MpM r r??39。 與夏普指數(shù)的思想類似， 指標(biāo)把全部風(fēng)險作為 風(fēng)險的度量，同時，該指標(biāo)也很容易解釋為什么相 對于不同的市場基準(zhǔn)指數(shù)會有不同的收益水平。 解：根據(jù)詹森指數(shù)的公式，基金 A的績效為： PIJ,A＝ %[5%+(％－ 5％ )]=% 基金 B的績效為： PIJ,B＝ %[5%+(%5%)]=% 基金 C的績效為： PIJ,C＝ [5%+(%5%)]=0% 由結(jié)果可見，基金 A比與其 β 值相匹配的收益多 出了 %的超額收益，基金 B則出現(xiàn)了超額損失， 基金 C由于是市場組合，其實際收益與期望收益－貝 塔關(guān)系完全吻合。見表。 導(dǎo)致上述業(yè)績評價差異的原因是，一方面，夏 普指數(shù)以資本市場線 CML為衡量標(biāo)準(zhǔn)，其關(guān)注的是標(biāo) 準(zhǔn)差，特納指數(shù)以證券市場線為衡量標(biāo)準(zhǔn)，其關(guān)注 的是 β 值；另一方面，夏普指數(shù)適用于不持有其他 組合的投資者；特納指數(shù)適用于除投資基金外還持 有其他多項資產(chǎn)的投資者。 即投資者希望獲得更大斜率的 SML。請用夏普指數(shù)評價 這三只基金的業(yè)績。 IRRI?RIM fMrRE ??])([ ? 資本市場線代表了市場組合與無風(fēng)險資產(chǎn)之間 的所有可能組合，其斜率越大，一定風(fēng)險下的平均 收益就越高如圖 CMLA與 CMLB的比較。 解：第 1年的投資收益率為 100％（ R1＝（ 200 100） /100=1=100%），第 2年的投資收益率則為－ 50%（ R2=（ 100200） /200=－ ＝－ 50％ )。時間 加權(quán)收益率比金額加權(quán)收益率使用更頻繁。 案例 39：時間加權(quán)收益率 某投資者在第一年初購買 100 份共同基金。南開大學(xué)金融專業(yè)碩士 核心課程 投資組合管理 第二版 南開大學(xué)金融學(xué)系 李學(xué)峰 第五章 組合績效評價 進(jìn)行投資管理的最后一步、也是投資實踐中投 資者最為關(guān)注的，即對投資結(jié)果進(jìn)行業(yè)績評估。 按照幾何平均法計算各個時期持有期收益率的平 均值，被稱為幾何平均時間加權(quán)收益率。 案例 40：金額加權(quán)收益率 四、收益率計算方法的比較 （一）金額加權(quán)與時間加權(quán)比較 金額加權(quán)收益率比時間加權(quán)收益率更準(zhǔn)確。假定這期間公司沒有派 發(fā)過股息，計算其算術(shù)平均收益率和幾何平均收益 率。 雖然我們不知道參數(shù) E(RI)和 σ 的值，但我們可 以通過歷史數(shù)據(jù)估算期望收益率 （即投資組合的 歷史平均收益）和標(biāo)準(zhǔn)差 ；而且我們通常假設(shè) 這一估計是無偏估計，這樣我們即可得到由歷史數(shù) 據(jù)估計的資本市場線。 IR RI?例題 8： 假設(shè)有 A、 B、 C三只基金，其基本情況如表 5 1；并假設(shè)無風(fēng)險收益率為 5％。 進(jìn)一步看，投資者的目標(biāo)是在一定的 β 值下獲 得更高的收益，或在一定收益下盡可能降低 β 值。 由例題 8和例題 9的比較可見，對同一組 合或基金進(jìn)行檢驗時，夏普業(yè)績指數(shù)和特納業(yè)績指 數(shù)所得結(jié)果并不一致：夏普指數(shù)的業(yè)績排序為 C、 A、 B；而特納指數(shù)的業(yè)績排序為 A、 C、 B。將數(shù)據(jù)代入公式（ ），我們即得到各基金 的特雷納
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