【正文】 第 35 頁 共 44 頁 end function edit8_Callback(hObject, eventdata, handles) % hObject handle to edit8 (see GCBO) % eventdata reserved to be defined in a future version of MATLAB % handles structure with handles and user data (see GUIDATA) % Hints: get(hObject,39。BackgroundColor39。)。 isequal(get(hObject,39。white39。amp。,39。)) returns contents of edit4 as a double % Executes during object creation, after setting all properties. function edit4_CreateF(hObject, eventdata, handles) % hObject handle to edit4 (see GCBO) % eventdata reserved to be defined in a future version of MATLAB % handles empty handles not created until after all CreateFs called % Hint: edit controls usually have a white background on Windows. % See ISPC and COMPUTER. if ispc amp。BackgroundColor39。String39。)) set(hObject,39。) returns contents of edit2 as text % str2double(get(hObject,39。defaultUicontrolBackgroundColor39。String39。 end if nargout [varargout{1:nargout}] = gui_mainf(gui_State, varargin{:})。, lyl_OutputF, ... 課程設計 第 29 頁 共 44 頁 39。 gui_State = struct(39。 3 張圣勤 實用教程 北京：機械工程出版社 2020 年 3 月 課程設計 第 28 頁 共 44 頁 附錄 界面程序： function varargout = lyl(varargin) % LYL Mfile for % LYL, by itself, creates a new LYL or raises the existing % singleton*. % % H = LYL returns the handle to a new LYL or the handle to % the existing singleton*. % % LYL(39。 其實用 MATLAB 軟件做實驗是要細心的，因為很多的語法和常量變量的定義我們都要仔細 ，一個不小心看錯了或者輸入不認真是容易出錯誤。 3， 點 ‘ 輸出波形 ‘按鈕即可輸出相 應濾波器的幅頻特性曲線。 輸入信號為： y=y1+y2=sin(mπ ) +sin(n*π )。))。 帶阻濾波器減弱 (或減少 )一定頻率范圍信號 , 但容許頻率低于於下限截止頻率和高于上限截止頻率的信號的通過。 xlabel(39。168。stop39。 Wp=[.*pi .*pi]。Frequency/Hz39。 %bandpass39。 %采樣頻率 Wp=[.*pi .*pi]。)。 %返回頻率響應 166。,39。 Ws= .*pi。)。返回頻率值 166。 %調用 butter函數(shù)確定巴特沃斯濾波器階數(shù) [B,A]=butter(N,Wc,39。 fs=1/T。 其振幅平方函數(shù)具有如 21 式： （ 28） 式中， N 為整數(shù)，稱為濾波器的階數(shù)， N 越大，通帶和阻帶的近似性越好，過渡帶也越陡。如以 Ha(s)及 H(z)分別表示 ha(t)的拉式變換及 h(n)的 z 變 換，即 Ha(s)=L[ha(t)] （ 24） H(z)=Z[h(n)] （ 25） 則根據(jù)采樣序列 z 變換與模擬信號拉式變換的關系，得： （ 26） 上式表明，采樣脈沖響應不變法將模擬濾波器變換為數(shù)字濾波器時，它所完成的 S平面到 Z 平面的變換，正是以前討論的拉式變換到 Z 變換的標準變換，即首先對 Ha(s)作周期嚴拓，然后再經過 z=est 的映射關系映射到 Z 平面上。 在通帶內： 1 AP≤| H(ejω)| ≤1 |ω|≤ωc 在阻帶中： |H(ejω)| ≤ Ast ωst ≤|ω|≤ωc 其中 ωc 為通帶截止頻率 , ωst為阻帶截止頻率， Ap為通帶誤差 , Ast為阻帶誤差。 (2)IIR 濾波器的級聯(lián)型結構； 特點： ? 系統(tǒng)實現(xiàn)簡單，只需一個二階節(jié)系統(tǒng)通過改變輸入系數(shù)即可完成； ? 極點位置可單獨調整； ? 運算速度快 (可并行進行 )； ? 各二階網絡的 誤差互不影響，總的誤差小，對字長要求低。 第二章 IIR 數(shù)字濾波器的設計 IIR 濾波器的基本結構 一個數(shù)字濾波器可以用系統(tǒng)函數(shù)表示為： 01()()()1MkkkNkkkbz YzHz Xzaz????????? (21) 由這樣的系統(tǒng)函數(shù)可以得到表示系統(tǒng)輸入與輸出關系的常系數(shù)線形差分程為： 00( ) ( ) ( )NMkkkky n a y n k b x n k??? ? ? ??? (22) 可見數(shù)字濾波器的功能就是把輸入序列 x(n)通過一定的運算變換成輸出序列 y(n)。對于研究系統(tǒng)的實現(xiàn)方法，即它的運算結構來說，用框圖表示最為直接。 隨著信息時代數(shù)字時代的到來，數(shù)字 濾波技術 已經成為一門極其重要的學科和技術領域。數(shù)字化、智能化和網絡化是當代信息技術 發(fā)展的大趨勢，而數(shù)字化是智能化和網絡化的基礎，實際生活中遇到的信號多種多樣，例如廣播信號、電視信號、雷達信號、通信信號、導航信號、射電天文信號、生物醫(yī)學信號、控制信號、氣象信號、地震勘探信號、機械振動信號、遙感遙測信號，等等。 本文 用 脈沖響應不變法設計的 一個滿足指標的 巴特沃斯 IIR濾波器 ， 利用了一種基于 Matlab軟件的數(shù)字 濾 波器設計 方法，完成了低通，高通，帶通，帯阻 IIR濾波器的設計 , 文中 深入分析了該濾波器系統(tǒng)設計的功能特點、實現(xiàn)原理以及技術關鍵，闡述 了使用MATLAB進行 帶通濾波器 設計 及仿真 的 具體方法。 第二天 到第三天 ：各基本程序的 編寫和調試。 2. 設計出濾波器，并查看其波形。 工 作 量 查找資料，學習使用 MATLAB設計濾波器。 第六天：撰寫課程設計報告冊。 關鍵詞： 信號 巴特沃斯 Matlab IIR 濾波器 脈沖響應不變法 課程設計 第 3 頁 共 44 頁 目 錄 摘要 ……………………………………………………………………………… .. 3 目錄 ……………………………………………………………………………… .....4 第一章緒論 ………………………………………………………………………… ..5 數(shù)字濾波器意義 …………………………………………… … .5 設計平臺 ……………………………………………………………………… … 6 ………………… …………………………………………… .....6 第二章 IIR 數(shù)字濾波器的設計 …………………………………………………… … .7 IIR濾波器的基本結構 ……………………………………………………… ..… ..7 濾波器的性能指標 ……………………………………………………………… .10 IIR 數(shù)字濾波器的設計方法 ……………………………………………… ..…… 11 巴特沃斯濾波器。大多數(shù)情況下一維模擬信號的自變量是時間，經過時間上的離散化(采樣 )和幅度上的離散化 (量化 )，這類模擬信號便成為一維數(shù)字信號。 設計平臺 MATLAB 是美國 MathWorks 公司生產的一個為科學和工程計算專門設計的交互式大型軟件，是一個可以完成各種精確計算和數(shù)據(jù)處理的、可視化的、強大的計算工具。因此，運算結構是很重要的，同一系統(tǒng)函數(shù) H(z)，運算結構的不同，將會影響系統(tǒng)的精度、誤差、穩(wěn)定性、經濟性以及運算速度等許多重要性能。 前面已經說明，對于一個給定的線形時不變系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)，有著各種不同的等效差分方程或網絡結構。 優(yōu)點： ? 簡化實現(xiàn)，用一個二階節(jié)，通過變換系數(shù)就可實現(xiàn)整個系統(tǒng)； ? 極、零點可單獨控制、調整，調整 α1i、 α2i只單獨調整了第 i 對零點，調整 β1i、 β2i則單獨調整了第 i 對極點； ? 各二階節(jié)零、極點的搭配可互換位置，優(yōu)化組合以減小運算誤差； ? 可流水線操作。模擬濾波器設計已經有了一套相當成熟的方法，它不但有完整的設計公式，而且還有較為完整的圖表供查詢，因此，充分利用這些已有的資源將會給數(shù)字濾波器的設計帶來很大方便， IIR 數(shù)字濾波器的設計步驟是： 課程設計 第 11 頁 共 44 頁 (1)按一定規(guī)則將給出的數(shù)字濾波器的技術指標轉換為模擬濾波器的技術指標； (2)根據(jù)轉換后的技術指標設計模擬低通濾波器 H(s)； (3)在按一定規(guī)則將 H(s)轉換為 H(z)。 Z=est 的映射關系反映的是 Ha(s)的周期嚴拓與 H(z)的關系，而不是 Ha(s)b 本身與 H(z)的關系，因此，使用脈沖響應不變法時，從 Ha(s)到 H(z)并沒有一個由 S 平面到 Z 平面的簡單代數(shù)映射關系，即沒有一個 s=f(z)的代數(shù)關系式。通帶內，分母 Ω /Ω c1,相應 (Ω /Ω c)2N 隨 N 的增加而趨于 0， A(Ω 2)→1 ， 在過渡帶和阻帶， Ω /Ω c1， 隨 N 的增加， Ω e/Ω c1，所以 A(Ω2)快速下降。 %設計歸一化通帶阻帶截止頻率 Ap=1。 %調用 butter函數(shù)設計巴特沃斯濾波器 W=linspace(0,pi,400*pi)。 title(39。)。 %設置通帶最大最小衰減 [N,Wc]=buttord(Wp,Ws,Ap,As,39。 %調用 butter函數(shù)設計巴特沃斯濾波器 W=linspace(0,pi,400*pi)。 title(39。)。 As= 10。)。 %繪出巴特沃斯數(shù)字濾波器的幅頻特性曲線 grid on。Magnitude39。 As= 11。)。返回頻率響應 plot(W/pi,abs(Hz))。 得出幅頻特性如下圖： 課程設計 第 22 頁 共 44 頁 0 0 . 1 0 . 2 0 . 3 0 . 4 0 . 5 0 . 6 0 . 7 0 . 8 0 . 9 10 . 20 . 40 . 60 . 811 . 21 . 41 . 6巴特沃斯帯阻數(shù)字濾波器F r e q u