【正文】 47。
例 父親 48 歲，兒子 21 歲。
解題規(guī)律：（總腿數(shù)－雞腿數(shù)總頭數(shù)）247。
解題關(guān)鍵：準(zhǔn)確判斷單位“1”的量。
甲比乙多（或少）幾分之幾（百分之幾）：甲減乙比乙多（或少幾分之幾）或（百分之幾）。
數(shù)量關(guān)系式： 工作總量=工作效率工作時間 工作效率=工作總量247。
利息與本金的比值叫做利率。貨幣是價值的一般代表，可以購買任何別的商品。
s=(a+b)h/2 s=mh 圓的半徑用r表示，直徑用d表示，周長用c表示，面積用s表示。
當(dāng)“1”與任何字母相乘時，“1”省略不寫。
方程和算術(shù)式不同。這是從部分到整體的一種 思維過程，其思考方向是從已知到未知。
同除法比較，比的前項(xiàng)相當(dāng)于被除數(shù)，后項(xiàng)相當(dāng)于除數(shù)，比值相當(dāng)于商。
（4）比例尺 圖上距離：實(shí)際距離=比例尺 要求會求比例尺；已知圖上距離和比例尺求實(shí)際距離；已知實(shí)際距離和比例尺求圖上距離。
（2）比例的性質(zhì) 在比例里，兩個外項(xiàng)的積等于兩個兩個內(nèi)向的積。
* 線段 線段有兩個端點(diǎn)，它是直線的一部分；長度有限；兩點(diǎn)的連線中，線段為最短。的角叫做銳角。
周角：角的一邊旋轉(zhuǎn)一周，與另一邊重合。內(nèi)角和是180度。
等腰三角形：有兩條邊長度相等；兩個底角相等；有一條對稱軸。
等腰梯形有一條對稱軸。一般用d表示。用字母∏表示。
(2) 計算公式 s=n∏r178。
等腰梯形有一條對稱軸，圓有無數(shù)條對稱軸。
把長方體放在桌面上，最多只能看到三個面。這種取近似值的方法叫做進(jìn)一法。
通過球心并且兩端都在球面上的線段，叫做球的直徑，用d表示,每條直徑都相等,直徑的長度等于半徑的2倍，即d=2r。
3設(shè)計草表： 要根據(jù)統(tǒng)計的目的和內(nèi)容設(shè)計分欄格內(nèi)容、分欄格畫法，規(guī)定橫欄、豎欄各需幾格，每格長度。
（2）在水平射線上，適當(dāng)分配條形的位置，確定直線的寬度和間隔。
（3）在與水平射線垂直的深線上根據(jù)數(shù)據(jù)大小的具體情況，確定單位長度表示多少。
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（3）取適當(dāng)?shù)陌霃疆嬕粋€圓，并按照上面算出的圓心角的度數(shù)，在圓里畫出各個扇形。
制作折線統(tǒng)計圖的一般步驟: （1）根據(jù)圖紙的大小，畫出兩條互相垂直的射線。
取一個單位長度表示數(shù)量的多少要根據(jù)具體情況而確定； 復(fù)式條形統(tǒng)計圖中表示不同項(xiàng)目的直條，要用不同的線條或顏色區(qū)別開，并在制圖日期下面注明圖例。
* 百分?jǐn)?shù)統(tǒng)計表：不僅表明各統(tǒng)計項(xiàng)目的具體數(shù)量，而且表明比較量相當(dāng)于標(biāo)準(zhǔn)量的百分比的統(tǒng)計表。
球和圓類似，也有一個球心，用O表示。
圓柱兩個底面之間的距離叫做高 。
兩個面相交的邊叫做棱。
正方形有4條對稱軸， 長方形有2條對稱軸。
在同一個圓中，扇形的大小與這個扇形的圓心角的大小有關(guān)。
（3）圓的周長：圍成圓的曲線的長叫做圓的周長。
在同一個圓里，有無數(shù)條半徑，每條半徑的長度都相等。
（2） 計算公式 s=ah 5 梯形 （1）特征 只有一組對邊平行的四邊形。
鈍角三角形：有一個角是鈍角。（2）計算公式 c=4a s=a178。
平角：角的兩邊成一條直線，這時所組成的角叫做平角。這個點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn)，這兩條射線叫做角的邊。
用字母表示xy=k(一定) 第四章 幾何的初步知識 一 線和角 （1）線 * 直線 直線沒有端點(diǎn)；長度無限；過一點(diǎn)可以畫無數(shù)條，過兩點(diǎn)只能畫一條直線。
組成比例的四個數(shù)，叫做比例的項(xiàng)。
根據(jù)比的基本性質(zhì)可以把比化成最簡單的整數(shù)比。比號前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng)，比號后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)。
2 列方程解答應(yīng)用題的步驟 * 弄清題意，確定未知數(shù)并用x表示； * 找出題中的數(shù)量之間的相等關(guān)系； * 列方程，解方程； * 檢查或驗(yàn)算，寫出答案。
二、簡易方程 （一）方程和方程的解 1方程：含有未知數(shù)的等式叫做方程。 v=a179。
s=ah 三角形的底用a表示，高用h表示，面積用s表示。
（二）常用單位 1 體積單位 * 立方米 * 立方分米 * 立方厘米 2 容積單位 * 升 * 毫升 （三）單位換算 1 體積單位 * 1立方米=1000立方分米 * 1立方分米=1000立方厘米 2 容積單位 * 1升=1000毫升 * 1升=1立方米 * 1毫升=1立方厘米 四 質(zhì)量 （一）什么是質(zhì)量 質(zhì)量，就是表示表示物體有多重。
* 利息 存入銀行的錢叫做本金。它是探討工作總量、工作效率和工作時間三個數(shù)量之間相互關(guān)系的一種應(yīng)用題。
解題關(guān)鍵：從問題入手，搞清把誰看作標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)也就是把誰看作了“單位一”，誰和單位一的量作比較，誰就作被除數(shù)。
2分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題： 是指已知一個數(shù)，求它的幾分之幾是多少的應(yīng)用題。求“雞”和“兔”各多少只的一類應(yīng)用題。
（12）年齡問題：將差為一定值的兩個數(shù)作為題中的一個條件，這種應(yīng)用題被稱為“年齡問題”。
他的特點(diǎn)是把一定數(shù)量的物品，平均分配給一定數(shù)量的人，在兩次分配中，一次有余，一次不足（或兩次都有余），或兩次都不足），已知所余和不足的數(shù)量，求物品適量和參加分配人數(shù)的問題，叫做盈虧問題。（棵樹1） 總路程=株距（棵樹1） 沿周長植樹 棵樹=總路程247。 46+2=38 （人）；二班原有人數(shù)列式為 168 247。
解題規(guī)律：從最后結(jié)果 出發(fā)，采用與原題中相反的運(yùn)算（逆運(yùn)算）方法，逐步推導(dǎo)出原數(shù)。2 路程=順流速度 順流航行所需時間 路程=逆流速度逆流航行所需時間 例 一只輪船從甲地開往乙地順?biāo)?，每小時行 28 千米 ，到乙地后，又逆水 航行，回到甲地。
船速：船在靜水中航行的速度。
同時相向而行：相遇時間=速度和時間 同時同向而行（速度慢的在前，快的在后）：追及時間=路程速度差。
解題規(guī)律：兩個數(shù)的差247。 2=41 （人），乙班在調(diào)出 46 人之前應(yīng)該為 41+46=87 （人），甲班為 9 4 － 87=7 （人） （5）和倍問題：已知兩個數(shù)的和及它們之間的倍數(shù) 關(guān)系，求兩個數(shù)各是多少的應(yīng)用題，叫做和倍問題。所以也把這類題叫做“歸總問題”。（ 477 4 247?！? 兩次歸一問題，用兩步運(yùn)算就能求出“單一量”的歸一問題。求這輛車的平均速度。
數(shù)量關(guān)系式 （部分平均數(shù)權(quán)數(shù)）的總和247。
d已知一個數(shù)的幾倍是多少，求這個數(shù)的應(yīng)用題。
(4 ) 解答減法應(yīng)用題： a求剩余的應(yīng)用題：從已知數(shù)中去掉一部分，求剩下的部分。
已知兩數(shù)相差多少（或倍數(shù)關(guān)系）與其中一個數(shù)，求兩個數(shù)的和（或差）。從題目中告訴什么，要求什么著手，逐步根據(jù)所給的條件和問題，聯(lián)系四則運(yùn)算的含義，分析數(shù)量關(guān)系，確定算法，進(jìn)行解答并標(biāo)明正確的單位名稱。
4. 有括號的混合運(yùn)算: 先算小括號里面的，再算中括號里面的，最后算括號外面的。
8. 同分母分?jǐn)?shù)加減法計算方法: 同分母分?jǐn)?shù)相加減，只把分子相加減，分母不變。
2. 整數(shù)減法計算法則：相同數(shù)位對齊，從低位加起，哪一位上的數(shù)不夠減，就從它的前一位退一作十，和本位上的數(shù)合并在一起，再減。就是已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運(yùn)算。
5. 乘方: 求幾個相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫做乘方。因?yàn)?和任何數(shù)相乘都得0，所以任何一個數(shù)除以0，均得不到一個確定的商。
在乘法里，相同的加數(shù)和相同加數(shù)的個數(shù)都叫做因數(shù)。
四 運(yùn)算的意義 （一）整數(shù)四則運(yùn)算 1整數(shù)加法：把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運(yùn)算叫做加法。
通分的方法：先求出原來的幾個分?jǐn)?shù)分母的最小公倍數(shù)，然后把各分?jǐn)?shù)化成用這個最小公倍數(shù)作分母的分?jǐn)?shù)。
6. 分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)：通常先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)（除不盡時，通常保留三位小數(shù))，再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。
2. 比較小數(shù)的大小：先看它們的整數(shù)部分，整數(shù)部分大的那個數(shù)就大；整數(shù)部分相同的，十分位上的數(shù)大的那個數(shù)就大；十分位上的數(shù)也相同的，百分位上的數(shù)大的那個數(shù)就大…… 3. 比較分?jǐn)?shù)的大小:分母相同的分?jǐn)?shù)，分子大的分?jǐn)?shù)比較大；分子相同的數(shù)，分母小的分?jǐn)?shù)大。改寫后的數(shù)是原數(shù)的準(zhǔn)確數(shù)。
4. 小數(shù)的寫法：寫小數(shù)的時候，整數(shù)部分按照整數(shù)的寫法來寫，小數(shù)點(diǎn)寫在個位右下角，小數(shù)部分順次寫出每一個數(shù)位上的數(shù)字。
（四）百分?jǐn)?shù) 1 表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù) 叫做百分?jǐn)?shù),也叫做百分率 或百分比。
2 分?jǐn)?shù)的分類 真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。
純循環(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)從小數(shù)部分第一位開始的，叫做純循環(huán)小數(shù)。
例如： 、 都是帶小數(shù)。
（二）小數(shù) 1 小數(shù)的意義 把整數(shù)1平均分成10份、100份、1000份…… 得到的十分之幾、百分之幾、千分之幾…… 可以用小數(shù)表示。
當(dāng)合數(shù)不是質(zhì)數(shù)的倍數(shù)時，這個合數(shù)和這個質(zhì)數(shù)互質(zhì)。其中每個質(zhì)數(shù)都是這個合數(shù)的因數(shù)，叫做這個合數(shù)的質(zhì)因數(shù)，例如15=35，3和5 叫做15的質(zhì)因數(shù)。
不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)。
一個數(shù)的各位上的數(shù)的和能被3整除，這個數(shù)就能被3整除，例如：110204都能被3整除。倍數(shù)和約數(shù)是相互依存的。
一個物體也沒有，用0表示。(倍數(shù)－1)＝小數(shù) 小數(shù)倍數(shù)＝大數(shù) (或 小數(shù)＋差＝大數(shù)) 1相遇問題 相遇路程＝速度和相遇時間 相遇時間＝相遇路程247。2 s=(a+b) h247。工作時間＝工作效率 加數(shù)＋加數(shù)＝和 和－一個加數(shù)＝另一個加數(shù) 被減數(shù)－減數(shù)＝差 被減數(shù)－差＝減數(shù) 差＋減數(shù)＝被減數(shù) 因數(shù)因數(shù)＝積 積247。份數(shù)＝每份數(shù) 1倍數(shù)倍數(shù)＝幾倍數(shù) 幾倍數(shù)247。速度＝時間 路程247。商＝除數(shù) 商除數(shù)＝被除數(shù) 小學(xué)數(shù)學(xué)圖形計算公式 正方形 （C：周長 S：面積 a：邊長 ） 周長＝邊長4 C=4a 面積=邊長邊長 S=aa 正方體 （V:體積 a:棱長 ） 表面積=棱長棱長6 S表=aa6 體積=棱長棱長棱長 V=aaa 長方形（ C：周長 S：面積 a：邊長 ） 周長=(長+寬)2 C=2(a+b) 面積=長寬 S=ab 長方體 （V:體積 s:面積 a:長 b: 寬 h:高） (1)表面積(長寬+長高+寬高)2 S=2(ab+ah+bh) (2)體積=長寬高 V=abh 三角形 （s：面積 a：底 h：高） 面積=底高247。3 1總數(shù)247。溶液的重量100%＝濃度 溶液的重量濃度＝溶質(zhì)的重量 溶質(zhì)的重量247。
每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進(jìn)率都是10。例如：10的約數(shù)有10，其中最小的約數(shù)是1，最大的約數(shù)是10。
一個數(shù)的末兩位數(shù)能被4（或25）整除，這個數(shù)就能被4（或25）整除。
一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個約數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素數(shù)），100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有：1111223344455667778897。其中最大的一個，叫做這幾個數(shù)的最大公約數(shù)，例如12的約數(shù)有12；18的約數(shù)有18。
如果兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，它們的最大公約數(shù)就是1。
在小數(shù)里，每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進(jìn)率都是10。
無限小數(shù)：小數(shù)部分的數(shù)位是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。如果循環(huán) 節(jié)只有 一個數(shù)字，就只在它的上面點(diǎn)一個點(diǎn)。假分?jǐn)?shù)大于或等于1。
二 方法 （一）數(shù)的讀法和寫法 1. 整數(shù)的讀法：從高位到低位，一級一級地讀。
7. 百分?jǐn)?shù)的讀法：讀百分?jǐn)?shù)時，先讀百分之，再讀百分號前面的數(shù)，讀數(shù)時按照整數(shù)的讀法來讀。
例如： 1302490015 省略億后面的尾數(shù)是 13 億。
2. 分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：用分母去除分子。先用能整除這個合數(shù)的質(zhì)數(shù)去除，一直除到商是質(zhì)數(shù)為止，再把除數(shù)和商寫成連乘的形式。
（三）小數(shù)點(diǎn)位置的移動引起小數(shù)大小的變化 1. 小數(shù)點(diǎn)向右移動一位，原來的數(shù)就擴(kuò)大10倍；小數(shù)點(diǎn)向右移動兩位，原來的數(shù)就擴(kuò)大100倍；小數(shù)點(diǎn)向右移動三位，原來的數(shù)就擴(kuò)大1000倍…… 2. 小數(shù)點(diǎn)向左移動一位，原來的數(shù)就縮小10倍；小數(shù)點(diǎn)向左移動兩位，原來的數(shù)就縮小1