【正文】 分米？（4）一個(gè)圓柱的底面直徑是12厘米，高5厘米。復(fù)習(xí)圓柱的側(cè)面積和表面積（1）出示圓柱的表面展開(kāi)圖，先讓學(xué)生觀察，然后讓學(xué)生回答：圓柱的側(cè)面是指哪一部分？它是什么形狀的？（2）表面積是由哪幾部分組成的？（圓柱的側(cè)面積＋兩個(gè)底面的面積）（3）第37頁(yè)第2題中求圓柱表面積的部分。如果用一輛載重8噸的汽車(chē)把這些沙子運(yùn)走，需要運(yùn)幾次？（6）把50個(gè)底面直徑是30厘米，高20厘米的圓錐，熔鑄成一根底面直徑是60厘米的圓柱形鋼材。激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。）3．圓柱的高（1）一根豎放的大針管中的藥水由高到低的變化過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生思考：藥水水柱的高低和水柱的什么有關(guān)？（2）引導(dǎo)小結(jié)：水柱的高低和水柱的高有關(guān)．（3）結(jié)合課本回答什么叫圓柱的高。①討論：平行四邊形能否通過(guò)什么方法轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形？平行四邊形通過(guò)割補(bǔ)轉(zhuǎn)變成長(zhǎng)方形，再還原成圓柱側(cè)面的動(dòng)畫(huà)過(guò)程。（2）圓柱體側(cè)面積、表面積的計(jì)算。（2）表現(xiàn)為：對(duì)圓柱體的側(cè)面積公式容易獲得，但學(xué)生對(duì)已知R或D求側(cè)面積的問(wèn)題，學(xué)生轉(zhuǎn)不過(guò)，容易用底面積乘高來(lái)計(jì)算。（3）公式一定讓學(xué)生動(dòng)手操作參與到推導(dǎo)過(guò)程中，不能把公式直接交給學(xué)生。解決問(wèn)題：（1）一個(gè)圓錐形的沙堆，底面直徑是2米，如果每立方米是800千克，這堆沙子一共多少千克？寫(xiě)出基本關(guān)系式再解答（2）有一個(gè)禮堂內(nèi)有8根直徑是50厘米、高5米的圓柱形的柱子，用了8千克的紅色油漆粉刷，每平方米需用多少油漆？寫(xiě)出基本關(guān)系再解答分析及策略：此類(lèi)型的錯(cuò)誤主要是公式用錯(cuò)，原因還是對(duì)概念不清，解題思路不明，因此，教學(xué)中在保證理解概念的前提下多讓學(xué)生講思路、強(qiáng)調(diào)解答步驟的書(shū)寫(xiě)要有條理。）45頁(yè)的第6題（關(guān)鍵是培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力，了解測(cè)量圓錐的高的方法。難點(diǎn)：圓柱體體積公式的推導(dǎo)教具和學(xué)具：教師準(zhǔn)備課件一個(gè)，投影儀，學(xué)生準(zhǔn)備圓柱形的橡皮1~2塊。突出V=SH的基礎(chǔ)性。匯報(bào)如下： 長(zhǎng)方體的體積=底面積高 圓柱體的體積=底面積高V=Sh 8小結(jié)：正方體、長(zhǎng)方體、圓柱體的體積的計(jì)算方法V=Sh三、公式的應(yīng)用：教學(xué)例題4：一根圓柱形鋼材，底面積是50平方厘米。h）四、鞏固練習(xí)：38頁(yè)2五、全課總結(jié)：今天你學(xué)到了什么？。思考討論：轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方體與原來(lái)的圓柱體各個(gè)部分有什么聯(lián)系？匯報(bào)，全班交流。學(xué)生有前面的推測(cè)，讓學(xué)生小組合作用實(shí)物（學(xué)生自備圓柱體形狀的橡皮）操作，驗(yàn)證猜想，探索體積的計(jì)算方法。再次培養(yǎng)學(xué)生利用轉(zhuǎn)化的思想探索新知的意識(shí)。練習(xí)題的分析：重點(diǎn)講解的題目：39頁(yè)第10題（重點(diǎn)說(shuō)明生活中常說(shuō)的圓柱體的長(zhǎng)也就是數(shù)學(xué)意義上的圓柱體的高）。（2）做一只圓柱體的油桶，至少用多少鐵皮，是求油桶的（）（3）做一節(jié)鐵皮水管，要多少鐵皮是求水管的（）（4）給個(gè)圓柱體的花瓶包裝在盒子里，需用多大的盒子是求花瓶的（）分析及策略：這些屬于概念不清的問(wèn)題，因?yàn)檫@些知識(shí)點(diǎn)本身有聯(lián)系又有區(qū)別，所以易混，因此教學(xué)中重點(diǎn)在新授中注意讓學(xué)生多體驗(yàn)、多感受。（2）借助實(shí)物多讓學(xué)生感知概念的意義，不能死記硬背，要能用自己話(huà)說(shuō)清楚。并且學(xué)生還很難由圓與圓柱的聯(lián)系，而想到圓能轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形來(lái)研究，圓柱就可以轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體來(lái)研究。培養(yǎng)學(xué)生邏輯思考能力，有條理性的解決問(wèn)題的能力。）③同學(xué)交流后說(shuō)出自己的發(fā)現(xiàn)：這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是圓柱底面的周長(zhǎng)，寬就是圓柱的高。請(qǐng)同學(xué)摸摸自己手中圓柱的表面，說(shuō)說(shuō)發(fā)現(xiàn)了什么？（2）指導(dǎo)看書(shū)：摸到的上下兩個(gè)面叫什么？它們的形狀大小如何？摸到的圓柱周?chē)那娼惺裁矗浚ㄉ舷聝蓚€(gè)面叫做底面，它們是完全相同的兩個(gè)圓。當(dāng)取出鉛垂后，杯里的水下降幾厘米？四、課堂總結(jié)復(fù)習(xí)了什么？有什么收獲？五、課后作業(yè)課本37頁(yè)第3題第38頁(yè)第4題第四篇：六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二單元圓柱教案一．圓柱——圓柱的認(rèn)識(shí) 石橋子鎮(zhèn)吳家樓小學(xué) 王金香教學(xué)目標(biāo)：借助日常生活中的圓柱體，認(rèn)識(shí)圓柱的特征和圓柱各部分的名稱(chēng)，能看懂圓柱的平面圖；認(rèn)識(shí)圓柱側(cè)面的展開(kāi)圖。已知圓錐與圓柱的體積比是1:6，圓柱的高是多少厘米？（4）求右面圖形的體積。（1）圓柱的特征。（單位：厘米）（2），高1米。這個(gè)零件的體積是多少立方厘米？（2）有一座圓錐形帳篷，底面直徑約5米。教學(xué)目標(biāo)：，會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算圓錐的體積，體會(huì)物體體積或容積的含義，經(jīng)歷探索圓錐體積計(jì)算方法的過(guò)程，并解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)重點(diǎn)：理解圓錐體積公式的推導(dǎo)過(guò)程。（二）學(xué)生匯報(bào)（三）結(jié)合教具組織反饋全班交流（四）引導(dǎo)歸納圓錐的特征：底面是圓，側(cè)面是一個(gè)曲面，有一個(gè)頂點(diǎn)和一條高．（五）測(cè)量圓錐的高由于圓錐的高在它的內(nèi)部，我們不能直接量出它的長(zhǎng)度，這就需要借助一塊平板來(lái)測(cè)量。（圖略）第八課時(shí)教學(xué)內(nèi)容：圓錐的認(rèn)識(shí)，教材P3132例1及相關(guān)練習(xí)題。根據(jù)長(zhǎng)方體的體積＝底面積高，推出圓柱體的體積＝底面積高）圓柱體的體積計(jì)算的字母公式是什么？（V＝Sh）圓錐的體積怎樣計(jì)算？（用底面積高，再除以3）計(jì)算圓錐體積的字母公式是什么？（V＝1/3 Sh）這個(gè)計(jì)算公式是怎樣得到的？（通過(guò)實(shí)驗(yàn)得到的，圓錐體的體積等于和它等底等高的圓柱體體積的三分之一）做第29頁(yè)第2題學(xué)生獨(dú)立完成第29頁(yè)第3題。學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生有條理地對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行整理歸納的能力。師生共同小結(jié)計(jì)算公式：知道圓柱的底面積和高求體積：V=Sh 知道圓柱的底面直徑和高求體積：V=π(d247。、13題 學(xué)會(huì)了什么知識(shí)？有什么收獲？ 完成課本第29頁(yè)113題 板書(shū)設(shè)計(jì)： 解決問(wèn)題 例7 （8247。教具準(zhǔn)備：兩個(gè)同樣的玻璃瓶容器 教學(xué)過(guò)程：一、自主學(xué)習(xí)（一）復(fù)習(xí)舊知，問(wèn)題引入 ？。① 杯子的底面積：（8247。2)+ch222 第四課時(shí) 教學(xué)內(nèi)容：圓柱的體積，教材P25—26頁(yè)例例6及相關(guān)練習(xí)題。π247。2．根據(jù)具體情境，靈活運(yùn)用圓柱表面積的計(jì)算方法解決生活中一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。②把一張長(zhǎng)方形的紙的一條邊固定貼在一根木棒上，然后快速轉(zhuǎn)動(dòng)，得到一個(gè)（）。（）（4）一個(gè)圓柱。圓柱周?chē)那娼袀?cè)面。師：（出示長(zhǎng)方體的模型），我們?cè)谡J(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體時(shí)主要認(rèn)識(shí)了它的哪些方面？生：長(zhǎng)方體的組成，就是長(zhǎng)方體有6個(gè)面，12條棱和8個(gè)頂點(diǎn)。教學(xué)難點(diǎn)：圓柱、圓錐體積的計(jì)算公式的推導(dǎo)。教學(xué)目標(biāo)：1．使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐，掌握它們的基本特征。教學(xué)時(shí)應(yīng)注意加強(qiáng)與實(shí)際生活的聯(lián)系，重視運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的意識(shí)與能力的訓(xùn)練。會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算體積，解決有關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。教材比較注重與生活實(shí)際的聯(lián)系，編排了較多的解決實(shí)際問(wèn)題的題目，有利于學(xué)生知識(shí)的鞏固和技能的形成。（1）學(xué)生審題后思考：求用多少彩紙是求圓柱的什么？（2）指名板演，其他學(xué)生獨(dú)立完成于課堂練習(xí)本上。圓柱的體積（1）圓柱的體積怎樣計(jì)算？（底面積高）計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的？（把圓柱切割開(kāi)，拼成近似的長(zhǎng)方體，使圓柱體的體積轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方體的體積。（1）引導(dǎo)學(xué)生學(xué)生思考回答以下問(wèn)題： ① 這道題已知什么？求什么？ ② 求圓錐的體積必須知道什么？③ 求出這堆煤的體積后，應(yīng)該怎樣計(jì)算這堆煤的重量？（2）讓學(xué)生做在練習(xí)本上，教師巡視，做完后集體訂正。讓學(xué)生注意觀察，倒幾次正好把圓柱裝滿(mǎn)？（教師讓學(xué)生注意，記錄幾次，使學(xué)生清楚地看到倒3次正好把圓柱裝滿(mǎn)。教參P4446 學(xué)情分析： 教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：通過(guò)分小組倒水實(shí)驗(yàn)，使學(xué)生自主探索出圓錐體積和圓柱體積之間的關(guān)系，初步掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算公式，并能運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓錐的體積，解決實(shí)際生活中有關(guān)圓錐體積計(jì)算的簡(jiǎn)單問(wèn)題。那么將三角形制片繞著一條直角邊旋轉(zhuǎn)，會(huì)形成什么形狀？（2）通過(guò)操作，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)動(dòng)出來(lái)的是圓錐，并從旋轉(zhuǎn)的角度認(rèn)識(shí)圓錐。教學(xué)難點(diǎn)：正確理解圓錐的組成。（2）評(píng)講第9題：要怎樣才能判斷出800ml的果汁夠倒三杯嗎？必須先求出什么？怎么求？（需先求出圓柱形玻璃杯的容積，用公式V＝Sh）（3）指名說(shuō)說(shuō)解答第10題的思路：根據(jù)兩個(gè)圓柱的底面積相等這一條件，先求出其中一個(gè)圓柱的底面積。（1）指導(dǎo)學(xué)生變換公式：因?yàn)閂＝Sh，所以h＝V247。教學(xué)重點(diǎn)：掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算公式。先讓學(xué)生思考，然后指名學(xué)生回答哪個(gè)是正確的解答，并比較一下哪一種解答更簡(jiǎn)單．對(duì)不正確的第①、③種解答要說(shuō)說(shuō)錯(cuò)在什么地方．（4）做第20頁(yè)的“做一做”。（1）用將圓轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形來(lái)求出圓的面積的方法來(lái)推導(dǎo)圓柱的體積。教參P3941。但在求底面積時(shí)，要先應(yīng)用C247。練習(xí)二余下的練習(xí)。練習(xí)二第9題（1）學(xué)生通過(guò)讀題理解題意，思考“抹水泥的部分”是指哪幾個(gè)面？（側(cè)面和下底面，也就是只有一個(gè)底面積）（2）指名板演，其他學(xué)生獨(dú)立完成于課堂練習(xí)本上。教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。）① 側(cè)面積：2028＝（平方厘米）② 底面積：（20247。公式：圓柱的表面積＝圓柱的側(cè)面積＋底面積2 4．教學(xué)例4（1）出示例4。教具學(xué)具準(zhǔn)備：1．教師、學(xué)生每人用硬紙做一個(gè)圓柱體模型。圓柱2個(gè)底面之間的距離叫做圓柱的高。生3：揭下1個(gè)底面，貼到另一面，它們也完全相同。②、那么，圓柱一共有幾個(gè)面？教師在黑板上貼出圓柱平面圖師：圓柱上下2個(gè)平面叫圓柱的底面，圓柱的底面是2個(gè)什么形？（板）圓柱周?chē)倪@個(gè)曲面叫圓柱的側(cè)面，圓柱的側(cè)面是一個(gè)曲面（板）。教學(xué)難點(diǎn)：看懂圓柱的平面圖。教學(xué)難點(diǎn)：（1）圓柱體體積公式的推導(dǎo)過(guò)。第一篇：人教版數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)第二單元《圓柱與圓錐》教案(含三維目標(biāo))第二單元 圓柱與圓錐單元內(nèi)容：圓柱與圓錐的認(rèn)識(shí)、圓柱的表面積、圓柱的體積和圓錐的體積。教學(xué)重點(diǎn)：圓柱體體積的推導(dǎo)。教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)圓柱的特征。請(qǐng)摸一摸圓柱上下兩個(gè)面，再摸一摸圓柱周?chē)拿?，它們有什么不同?師：圓柱上下兩個(gè)面是平面，周?chē)倪@個(gè)面是彎曲的面，叫曲面。演示。師：圓柱的高矮由什么決定？圓柱的高是從哪兒到哪兒？從上底面到下底面的都是高嗎？高要怎樣？和什么垂直呢？師：和兩個(gè)底面垂直的線段長(zhǎng)度是2個(gè)底面之間的距離。教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。）（2）圓柱的表面積是指圓柱表面的面積，也就是圓柱的側(cè)面積加上兩個(gè)底面的面積。這種取近值的方法叫做進(jìn)一法。情感態(tài)度價(jià)值觀：運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。練習(xí)二第7題（1）用教具輔助，引導(dǎo)學(xué)生思考：前輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周，壓路面的面積是指什么？（通過(guò)圓柱教具的直觀演示，使學(xué)生看到所壓路面的面積就是前輪的側(cè)面積）（2）學(xué)生獨(dú)立完成這道題，集體訂正。四、板書(shū)設(shè)計(jì)：圓柱的側(cè)面積＝底面周長(zhǎng)高 圓柱的表面積＝圓柱的側(cè)面積＋底面積2長(zhǎng)方體的表面積＝（長(zhǎng)寬＋長(zhǎng)高＋寬高）2 正方體的表面積＝棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)6 課后反思：第四課時(shí) 圓柱的表面積練習(xí)課（二）教學(xué)內(nèi)容：練習(xí)二的練習(xí)。（第②題已知圓柱的底面周長(zhǎng)，對(duì)于求側(cè)面積較有利。練習(xí)二第18題學(xué)生小組討論：制作水桶是做幾個(gè)面？三、作業(yè)設(shè)計(jì)四、板書(shū)設(shè)計(jì)五、課后反思第五課時(shí) 圓柱的體積教學(xué)內(nèi)容：圓柱的體積，書(shū)19－20頁(yè)例例6及補(bǔ)充例題，完成“做一做”及練習(xí)三第14題。二、探究新課圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)。④50平方厘米＝V＝Sh ＝（立方米）答：。過(guò)程與方法：初步學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法，解決實(shí)際問(wèn)題的能力情感態(tài)度價(jià)值觀：滲透轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學(xué)生的自主探索意識(shí)。練習(xí)三第5題。練習(xí)三第10題（1）學(xué)生獨(dú)立審題，完成10兩題。教學(xué)重點(diǎn)：掌握?qǐng)A錐的特征。虛擬的圓錐（1）先讓學(xué)生猜測(cè)：一個(gè)長(zhǎng)方形通過(guò)旋轉(zhuǎn)，可以形成一個(gè)圓柱。四、總結(jié)關(guān)于圓錐你知道了些什么？你能向同學(xué)介紹你手中的圓錐嗎？第八課時(shí) 圓錐的體積教學(xué)內(nèi)容:教材第25～26頁(yè)，例例3及練習(xí)四的第3～8題。（1）回憶圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，使學(xué)生明確求圓柱的體積是通過(guò)切拼成長(zhǎng)方體來(lái)求得的．（2）圓錐的體積該怎樣求呢？能不能也通過(guò)已學(xué)過(guò)的圖形來(lái)求呢？（指出：我們可以通過(guò)實(shí)驗(yàn)的方法，得到計(jì)算圓錐體積的公式）（3）拿出等底等高的圓柱和圓錐各一個(gè)，通過(guò)演示，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)“這個(gè)圓錐和圓柱是等底等高的，下面我們通過(guò)實(shí)驗(yàn)，看看它們之間的體積有什么關(guān)系？”（4）先在圓錐里裝滿(mǎn)水，然后倒入圓柱。做練習(xí)四的第8題。圓柱的側(cè)面積和表面積（1）出示畫(huà)有圓柱的表面展開(kāi)圖的投影片．先讓學(xué)生觀察，然后讓學(xué)生回答：圓柱的側(cè)面是指哪一部分？它是什么形狀的？（長(zhǎng)方形或正方形）圓柱的側(cè)面積怎樣計(jì)算？（底面的周長(zhǎng)高）為什么要這樣計(jì)算？（因?yàn)椋旱酌娴闹荛L(zhǎng)＝長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，高＝長(zhǎng)方形的寬）（2）表面積是由哪幾部分組成的？（圓柱的側(cè)面積＋兩個(gè)底面的面積）（3）第29頁(yè)第2題中求圓柱表面積的部分。（學(xué)生獨(dú)立判斷，并畫(huà)出高，小組討論訂正）做練習(xí)五的第2題?；瘹w和類(lèi)比是常用的數(shù)學(xué)思想方法，教師要在學(xué)生已有的知識(shí)和方法的基礎(chǔ)上展開(kāi)教學(xué)。三、教學(xué)重、難點(diǎn)：重點(diǎn)：理解、掌握?qǐng)A柱和圓錐的基本特征。（5）加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活的聯(lián)系，提高運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的意識(shí)與能力。教學(xué)圓柱和圓錐擴(kuò)大了學(xué)生認(rèn)識(shí)形體的范圍，增加了形體的知識(shí)，有利于進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，為進(jìn)一步應(yīng)用幾何知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題打下基礎(chǔ)。教學(xué)重點(diǎn)：掌握?qǐng)A柱的表面積的計(jì)算方法和圓柱