【正文】 2 92 ( ) ( ) 9 2mnm n m n k k?? ? ? ? ? ?， 故 92c?，即 c 的最大值為29。給定 1 2 1 2, (1, ), ,x x x x? ?? ?設(shè) m 為實(shí)數(shù)， 21 )1( xmmx ???? ， 21)1( mxxm ???? ，且 1,1 ?? ?? ， 若 | )()( ?? gg ? || )()( 21 xgxg ? |，求 m 的取值范圍。 xf 0? ，所以此時(shí) )(xf 在區(qū)間 ),1( ?? 上遞增； 當(dāng) 2b?? 時(shí)， ()x? 圖像開口向上，對(duì)稱軸 12bx? ??，而 (0) 1? ? ， 對(duì)于 1x? ，總有 ()x? 0? ， )(39。 、證明過程或演算步驟。 解：由題設(shè)得 0 0 1 00 1 1 0 1 0kkMN ? ? ? ? ? ???? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? 由 0 0 2 2 0 01 0 0 0 1 0 2 2kk??? ? ? ? ? ??? ? ? ? ? ???? ? ? ? ? ?，可知 A1（ 0， 0）、 B1（ 0， 2）、 C1（ k ，2）。 [解析 ] 本題主要考查證明不等式的基本方法，考查推理論證的能力。 [解析 ] 本題主要考查概率的有關(guān)知識(shí) ，考查運(yùn)算求解能力。 由題設(shè)知 4 (4 ) 10nn? ? ? ，解得 145n?， 又 nN? ，得 3n? ，或 4n? 。 當(dāng) 1nk??時(shí)， c o s( 1 ) c o s c o s si n si nk A k A A k A A? ? ?， 1c o s ( 1 ) c o s c o s [ c o s ( ) c o s ( ) ]2k A k A A k A A k A A? ? ? ? ? ?， 11c o s ( 1 ) c o s c o s c o s ( 1 ) c o s ( 1 )22k A k A A k A k A? ? ? ? ? ?， 解得： c os( 1 ) 2 c os c os c os( 1 )k A k A A k A? ? ? ? ∵ cosA， coskA ， cos( 1)kA? 均是有理數(shù)，∴ 2 c os c os c os( 1 )kA A k A??是有理數(shù)， ∴ cos( 1)kA? 是有理數(shù)。 （ 1） 證明：設(shè)三邊長(zhǎng)分別為 ,abc， 2 2 2cos2b c aA bc???， ∵ ,abc是有理數(shù)， 2 2 2b c a??是有理數(shù)，分母 2bc 為正有理數(shù)，又有理數(shù)集對(duì)于除法的具有封閉性， ∴ 2 2 22b c abc??必為 有理數(shù) ，∴ cosA 是有理數(shù) 。 =。設(shè)生產(chǎn)各種產(chǎn)品相互獨(dú)立。 解： 2 2 cos? ? ?? ，圓ρ =2cosθ的普通方程為： 2 2 2 22 , ( 1 ) 1x y x x y? ? ? ? ?， 直線 3ρ cosθ +4ρ sinθ +a=0 的普通方程為： 3 4 0x y a? ? ? ， 又圓與直線相切，所以22| 3 1 4 0 | 1,34 a? ? ? ? ?? 解得： 2a? ，或 8a?? 。 [解析 ] 本題主要考查圖形在矩陣對(duì)應(yīng)的變換下的變化特點(diǎn)，考查運(yùn)算求解能力。 ③當(dāng) 1m? 時(shí)，同理可得 12,xx????，進(jìn)而得 | )()( ?? gg ? |≥ | )()( 21 xgxg ? |，與題設(shè)不符。 當(dāng) 21 0, 2 24b b? ? ? ? ?時(shí)， ()x? 0? ， )(39。 (i)求證：函數(shù) )(xf 具有性質(zhì) )(bP ； (ii)求函數(shù) )(xf 的單調(diào)區(qū)間。 （ 1）由題意知： 0d? ， 11( 1 ) ( 1 )nS S n d a n d? ? ? ? ? ? 2 1 3 2 3 2 1 32 3 3 ( )a a a a S S S S? ? ? ? ? ? ?， 2 2 21 1 13 [ ( ) ] ( 2 ) ,a d a a d? ? ? ? 化簡(jiǎn)，得： 221 1 1 12 0 , ,a a d d a d a d? ? ? ? ? ? 22( 1 ) ,nnS d n d n d S n d? ? ? ? ?， 當(dāng) 2n? 時(shí)， 2 2 2 2 21 ( 1 ) ( 2 1 )n n na S S n d n d n d?? ? ? ? ? ? ?，適合 1n? 情形。 當(dāng) 12xx? 時(shí)，直線 MN 方程為：22222222 0 3 ( 2 0 )2 0 2 04 0 2 03 ( 8 0 ) 3 ( 2 0 )8 0 2 0 8 0 2 0mmyxmm mm????????? ??? ?? 令 0y? ，解得： 1x? 。滿分 16 分。 （ 2）由題設(shè)知 d AB? ，得 ta n , ta nH H h H hd A D D B d?? ?? ? ? ?， 2ta n ta nta n ( )()1 ta n ta n ( )1H H hh d hddH H h H H hd H H h dd d d?????????? ? ? ? ???? ? ? ?? ? ? () 2 ( )H H hd H H hd ?? ? ?，（當(dāng)且僅當(dāng) ( ) 1 2 5 1 2 1 5 5 5d H H h? ? ? ? ?時(shí)，取等號(hào)） 故當(dāng) 55 5d? 時(shí)， tan( )??? 最大。 由（ 1）知： BC⊥平面 PCD，所以平面 PBC⊥平面 PCD 于 PC， 因?yàn)?PD=DC， PF=FC，所以 DF⊥ PC，所以 DF⊥平面 PBC 于 F。 (1)求證： PC⊥ BC； (2)求點(diǎn) A 到平面 PBC 的距離。 [解析 ]本小題考查平面向量的幾何意義、線性運(yùn)算、數(shù)量積，考查運(yùn)算求解能力。 當(dāng) A=B 或 a=b 時(shí)滿足題意，此時(shí)有： 1cos3C?， 2 1 c o s 1ta n2 1 c o s 2CCC????，2tan 22C? ， 1t a n t a n 2t a n 2AB C? ? ?， tan tantan tanCCAB?= 4。 [解析 ] 考查分段函數(shù)的單調(diào)性。 函數(shù) y=x2(x0)的圖像在點(diǎn) (ak,ak2)處的切線與 x 軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 ak+1,k 為正整數(shù)， a1=16，則 a1+a3+a5=____▲ _____ [解析 ]考查函數(shù)的切線方程、數(shù)列的通項(xiàng)。 100179。 所以 f（ x1） f（ x2） ,即 f（ x）在（ 1,1）上單調(diào)遞減。 故 B， D的距離約為 。,∠ ADC=60176。 =（ 2,2,2） , =（ 2,0,0）， 所以 n178。 ， BC=5，則 AC＝ 10， AB= 。 二、填空題 13. （ 1,1）或（ 3,1）［解析］ 設(shè) a=（ x,1） ,那么 a+b=（ 2+x,0），由 |a+b|=|2+x|=1得 x=1或 x=3，故 a 為（ 1,1）或（ 3,1）。 ）=2sin2 15176。 ［解析 ］ 注意到 f（ x） 1=x3+sinx 為奇函數(shù)，又 f（ a） =2,所以 f（ a） 1=1，故 f（ a） 1=1，即 f（ a） =0。 ，于水面 C處測(cè)得 B點(diǎn)和 D點(diǎn)的仰角均為 60176。 18. 已知向量 a=（ 1,2）， b=（ 2,3） ,若 ka+b 與 akb 垂直，則實(shí)數(shù) k的值等于 。 A. 布盧姆 B. 赫爾巴特 C. 柏拉圖 D. 夸美紐斯 二、填空題 (本大題共 9小題，每空 1分，共 16 分。 A. B. C. D. 6. 若 f（ cosx） =cos2x，則 f（ sin 15176。所以 CE平分 ∠ DEF。,故 ∠ AHC＝ 120176。12cosC+32sinC＝ 34， 即 2sinC 由 2AB＝ 3。 15. 90176。 ［解析］ 榜樣法是以他人的高尚思想、模范行為和卓越成就來影響學(xué)生品德的方法。 ［解析］ 由題意知三棱錐 A1ABC 為正四面體，設(shè)棱長(zhǎng)為 a，則 AB1＝ 3a，棱柱的高 A1O＝ a2－ AO2＝ a2－ 2332a2＝ 63a（即點(diǎn) B1 到底面 ABC 的距離），故 AB1 與底面 ABC 所成角的正弦值為 A1OAC＝ 3|AB| |a|=2,|b|=3，則向量 a 和向量 b 的數(shù)量積a A. 學(xué)生能說明三角形高的本質(zhì)特征 B. 學(xué)生能陳述三角形高的定義 C. 給出任意三角形（如銳角、直角、鈍角三角形）圖形或?qū)嵨铮瑢W(xué)生能正確畫出它們的高（或找出它們的高） D. 懂得三角形的高是與底邊相垂直的 12. 教師自覺利用環(huán)境和自身教育因素對(duì)學(xué)生進(jìn)行熏陶感染的德育方法是（）。 A. 73 B. 37 C. 43 D. 34 32，該數(shù)列從第 15 項(xiàng)開始小于 1，則此數(shù)列的公差 d 的取值范圍 是（ ）。本大題共 12 小題，每小題 3 分，共 36分。 A. 以 A、 B 為焦點(diǎn) ,短軸長(zhǎng)為 3k 米的橢圓上 B. 以 AB 為直徑的圓上 C. 以 A、 B 為焦點(diǎn) , 實(shí)軸長(zhǎng)為 2k 米的雙曲線上 D. 以 A、 B 為頂點(diǎn) , 虛軸長(zhǎng)為 3k 米的雙曲線上 、講道理，使學(xué)生提高認(rèn)識(shí)、形成正確觀點(diǎn)的德育方法是（ ）。 14. 已知橢圓 x2a2+y2b2=1（ a＞ b＞ 0）的右焦點(diǎn)為 F,右準(zhǔn)線為 l,離心率 e=55。 ξ012P12pp12 則 Eξ 的最大值為， Dξ 最大值為 ______。 五、證明題（ 10 分） 24. 如圖，已知 △ ABC 的兩條角平分線 AD 和 CE相交于 H， ∠ B=60176。代入 y=kx+43 中，得 52＝ 12k+43,故 k=73。陶冶法是通過創(chuàng)設(shè)良好的情景，潛移默化地培養(yǎng)學(xué)