【正文】 了很好的體現(xiàn)，同時這一組變式訓練經歷了一個特殊到一般的過程，有助于深化、鞏固知識，學生猜想、歸納能力也有了進一步提高，更重要的是培養(yǎng)學生的問題意識和探究意識。變式4：已知等腰三角形的腰長為x，求底邊長y的取值范圍。研究山區(qū)初中數(shù)學教學：不同的課型該用哪種模式體現(xiàn)“變式教學”的精神。以其來加深和鞏固已獲知識，那么怎樣的問題訓練可以既幫助學生提高數(shù)學素質和數(shù)學能力，而又不重蹈“題海”呢？“變式教學”是很好的載體，符合時代的要求。四、研究的重點研究學生：著力通過數(shù)學變式來培養(yǎng)學生創(chuàng)新能力來加以克服，試圖發(fā)現(xiàn)一種科學的教學體系來提高初中數(shù)學課堂教學效益。曹才翰先生總結青浦經驗時曾說：變式教學擺脫了“教師示范例題、學生模仿例題”的模式，給開發(fā)教學提供了條件。（三）一些學位論文關于變式教學的研究陶貴斌在《數(shù)學變式題教學的實驗與探究》一文中提到，中國的數(shù)學教育理論工作者和一線教師對“變式題教學”的理論研究較少，甚至還存在一些模糊和錯誤的理論認識。讓學生在變化中感受學習數(shù)學的樂趣。八、課題研究的有利條件此課題的研究得到了學校的大力支持和幫助。沈文龍，?？茖W歷，中學高級教師；朱仟任、劉海飛、李婷婷、何自鈿、阿新明、盧志偉，本科學歷，中學一級教師；王怡景、宋宣飛，本科學歷，中學二級教師；課題組成員中基本上都是校級數(shù)學骨干教師，有豐富的教學經驗，多年來教學成績顯著，有多篇論文在省、州、縣評審中獲獎或發(fā)表，有較強的研究能力。（3）總結階段2016年3月——2016年6月，進行資料整理和數(shù)據(jù)處理，匯編教學論文，制作課堂實錄光盤，收集課件，撰寫本課題結題報告，課題結題。何自鈿、盧志偉、阿新明負責收集、整理相關資料，包括公開課、課堂教學實錄、課件制作等。究其核心就是要尊重學生個性差異，運用各種方法、創(chuàng)造各種條件引導學生主動探究和創(chuàng)造學習。這些促使我們思考：實施怎樣的數(shù)學課堂教學，既能讓學生理解數(shù)學知識（概念系統(tǒng)）、數(shù)學思想與數(shù)學方法，又能深刻體會數(shù)學思想的核心作用，提高數(shù)學能力呢？為此，我們提出“嘗試變式教育，促進學生和諧發(fā)展的實踐與研究”這一課題。通過變式教學，有效地幫助學生理解學習對象的本質屬性以及建立學習對象與已有知識的內在合理聯(lián)系。通過變式題目的練習啟發(fā)學生從不同角度思考問題，加強各知識之間的縱橫聯(lián)系，起到舉一反三，融會貫通的作用。長期以來，在“應試教育”的壓迫，“掐頭去尾抓中斷”的“題海戰(zhàn)術”嚴重困擾著我國的中學教學，導致好多學生討厭數(shù)學，是限制學生在教學活動中的積極性、主動性和創(chuàng)造性的主要根源。現(xiàn)階段的數(shù)學教學仍然是在學習新知識的基礎上，教師舉例講解，學生模仿練習，然后學生課后獨立完成作業(yè)的傳統(tǒng)教學方法。本課題組成員會進一步做好協(xié)調工作絕不影響課題研究的進度。2015年8月 ——2015年11月，具體分塊實施課題方案，撰寫實驗性報告和階段總結報告，攝制課堂實錄，收集相關資料。由陳松艷、劉海飛、沈文龍、朱仟任負責。以培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和探究問題、解決問題的能力為目的。通過變式教學，解決如何優(yōu)化學生思維素質的問題，以及如何使學生貫通教學思想的問題。也就是說，學生在發(fā)展過程中既要學會學習，也要學會做人。二是開導思維的流暢性、變通性、和精確性，尤其要在變通性上下工夫。“變式教學”強調變換條件，不斷地提出新問題，讓學生在解決問題的過程中鞏固舊知，獲得新智、訓練思維。每位實驗教師每學期承擔一堂課題“研討課”（或在規(guī)定時間完成教學方案設計），撰寫與課題相關的論文。變式訓練就是以學生的發(fā)展為中心，把知識從不同的角度、以不同的形式展示給學生，讓學生深入挖掘、思考，一題多解、一題多變，培養(yǎng)學生思維的靈活性、探索性，打破了思維的定向性，讓學生在變式訓練中領悟到知識點的“橫看成嶺側成峰”的變化，靈活掌握，把數(shù)學學活，理解生活中的數(shù)學無處不在。本次課題實驗不但改變了教與學，同時也逐步讓家長感受到新評價帶來的新氣息和變化，改變了家長過去對子女“好不好，看成績”的思想。同時也是為了每個教師的發(fā)展，每個教育者的發(fā)展。變式教學的原則 針對性原則 數(shù)學課通常有新授課、習題課和復習課，數(shù)學變式教學中遇到最多的是概念變式和習題變式。在學習函數(shù)的單調性時，老師可以講解這樣的例題：判斷函數(shù)在指定區(qū)間內的單調性。這種變式將特殊的條件變得更一般，符合由特殊到一般的認識規(guī)律，學生容易接受。變式教學使一題多用，多題重組，給人一種新鮮、生動的感覺，能喚起學生的好奇心和求知欲，因而能夠產生主動參與學習的動力，保持其參與教學活動的興趣和熱情 運用變式教學能培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神。變式教學可以讓教師有目的、有意識地引導學生從“變”的現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)“不變”的本質，從“不變”的本質中探究“變”的規(guī)律，可以幫助學生使所學的知識點融會貫通，從而讓學生在無窮的變化中領略數(shù)學的魅力，體會學習數(shù)學的樂趣。變式教學變換問題的條件和結論，變換問題的形式，但不改變問題的本質，使本質的東西更全面。課堂教學效果很大程度上取決于學生的參與情況，這就首先要求學生有學習的主動性，有了學習主動性才能積極參與學習。變式1：已知拋物線的方程是y2=4x，在曲線上求一點M（x，y），使它到點A（a，0）的距離最短。變式教學的方法下面舉一些具體的例子，談談變式教學的方法。即教師可不斷更換命題中的非本質特征；變換問題中的條件或結論；轉換問題的內容和形式；配置實際應用的各種環(huán)境，但應保留好對象中的本質因素，從而使學生掌握數(shù)學對象的本質屬性。四、思考與困惑我們已經看到了課題研究的初步成效。四是重新認識課堂，教師把微笑帶進課堂，關愛、寬容每一個學生，教師把民主帶進課堂，建立和諧的師生關系，教師把探索帶進課堂，激發(fā)學生的求知欲望，教師把合作帶進課堂，促進學生思維和合作創(chuàng)新，教師把成功帶進課堂，讓每個學生都能獲得成功的體驗。在教學中如何實施變式訓練由蔣海珠老師撰寫成論文，在數(shù)學組均達成共識。走出去，請進來，通過參與科研培訓，聆聽專家指導，提高教師科研素養(yǎng)和研究水平。民主平等性原則：強調教育過程要形成有利于創(chuàng)新的民主氛圍，強調平等，如，師生關系，教學環(huán)境、生生關系等。用新異的教學方式處理問題，解決問題，達到培養(yǎng)學生創(chuàng)新思維和創(chuàng)新能力的目的。這種發(fā)展包括兩個方面，一是認知水平的發(fā)展。研究教學：不同的課型該用哪種模式體現(xiàn)“變式教學”的精神。以科學研究方法為指導，重視課題的過程管理，提高研究工作的績效，為課題中期評估和圓滿結題奠定良好的基礎。由王怡景、宋宣飛、李婷婷負責。學習有關文獻，設計制定課題研究方案，撰寫開題論證報告。課題參與成員分布教育教學的各個層次并且有5位班主任，為課題的研究提供了穩(wěn)定和不同層次的實驗對象，有利于實驗工作的開展和課題的順利完成。所以在習題中能很好變化解法，從而活躍學生的思維能力，使學生能夠更好的創(chuàng)新。眾所周知，西方學者比較重視理論與實踐相結合，對變式教學的研究也不例外，他們提出許多理論，其中比較典型的有“馬登理論”與“腳手架”理論。（二）一些期刊關于變式教學的研究鐘海平在“中學教學參考”中發(fā)表《搭建變式教學平臺，培養(yǎng)學生數(shù)學思維》，該文章以實際教學中的案例為載體，采用分類的方法對變式教學的做法及其在學生思維的培養(yǎng)方面進行闡述。五、研究的難點通過變式教學，對數(shù)學問題多角度、多方位、多層次的討論和思考，幫助學生打通關節(jié)，建構有價值的變式探索研究，展示數(shù)學知識發(fā)生、發(fā)展和應用的過程，有意識、有目的地引導學生從“變”的現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)“不變”的本質，從“不變”的本質中探究“變”的規(guī)律，使所有知識點融會貫通，使思維在所學知識中游刃有余、順暢飛翔。對山區(qū)教學現(xiàn)狀的考慮從山區(qū)初中數(shù)學現(xiàn)狀來看，“教師教，學生學；教師講，學生聽”仍是主導模式，基本上是 “狂轟亂炸”的“題?！睉?zhàn)術“淹沒”了生動活潑的數(shù)學思維過程，這種“重復低效”的數(shù)學課堂教學，使相當一部分學生“喪失”了數(shù)學學習的興趣。所以現(xiàn)代教育過程中根據(jù)學生個性差異因材施教，促進學生個性發(fā)展，尊重學生個性的獨創(chuàng)性教育顯得十分重要。不同的課型該用哪種模式體現(xiàn)“變式教學”的精神。2015年11月——2015年12月，分析課題實施情況，完善課題實施方案。由于我校圖書室藏書有限，資料搜集不全面及時，屆時我們課題組會充分利用各種網絡資源，各種渠道解決這一問題。這樣往往為了提高學生的數(shù)學成績，師生容易走人“題海戰(zhàn)術”的誤區(qū)，從而增加了學生的學習負擔。綜上所述在中學數(shù)學教學中變換習題形式有以下意義：“一題多變”有利于培養(yǎng)學生的發(fā)散思維，提高學生分析問題和解決問題的能力。聶文喜在“數(shù)學通報”中發(fā)表《一道課本習題的變式教學》，該文以一道課本習題變式為例進行點評，旨在以此說明教師在教學過程中不能就題論題，教師應引導學生進一步挖掘題目的內在含義，使學生認識到教材的重要性，完善了學生的知識結構和認知結構。鍛煉學生的邏輯思維，提高課堂教學的有效性，也就是提高學生自我學習、自我發(fā)現(xiàn)、自我反思、自我發(fā)展、自我完善的能力，從而全面減輕學生過重的課業(yè)負擔，真正達到“輕負高質”。希望探索構建和諧課堂教學的策略及機制，促進學生素質的和諧發(fā)展?！坝行У臄?shù)學學習活動不能單純地模仿和記憶”，“學生的數(shù)學學習活動應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程”。變式教學是一種教學形式,要想它能取得較好的課堂教學效益，必須充分考慮上述教學因素；變式教學就是外因，學生的學習活動則是內因，變式教學能為學生提供更多的主動參與學習的時間、空間,促進學生學習的內化的機會。變式2：已等腰三角形一邊長為5；另一邊長為6，求周長。引出變式題（1）如圖（二）在DABC中，?/SPANB=?/SPANC，點D是邊BC上的任一點，DE^AC，DF^AB，CH^AB，垂足分別是E、F、H，求證：CH=DE+DF 在計算例題的基礎上，學生已經具有了用面積的不同求法把各條垂線段聯(lián)系起來的意識，此題的證明很容易解決。同樣用描點法別畫出兩個簡單的二次函數(shù)“y=x2”、“y=x2”、“ y=2x2”的圖像引導學生通過觀察它們與圖像的不同點、共同點的系數(shù)的可以引導學生驗證上述結論，發(fā)現(xiàn)（1）、（2）依然成立，而（3）有了不同的變化，就是拋物線的開口方向實際上與函數(shù)中系數(shù)的正負有關，當a＞0時，開口向上；當a＜0時開口向下。所以，在教學中通過精心設計變式問題，或挖掘教材自身的資源可以更快地幫助學生熟悉數(shù)學的基本方法。第二篇：變式教學⑦ AB與平面AB′C所成角的大小。cosa 由于PM＝PN 所以AM、AN是方程x2－(2PA AC2＝PA2＋PC2－2PAAD在平時的教學中，可以說有較多的題型都可以創(chuàng)改，如條件的改變、結論的延伸、語言的變化等等。例：設a、b、c為△ABC的三條邊，求證：a2＋b2＋c2＜2(ab＋bc＋ca)除教學參考書中介紹的一種證法外，我們可以引導學生用以下幾種方法。所謂變式教學，即教學中變換問題的條件和結論、變換問題的形式，而不換問題的本質，并使本質的東西更全面，使學生不迷戀于事物的表象，而能自覺地注意到從本質看問題。人才的培養(yǎng)，已成為民族振興的關鍵?，F(xiàn)從以下幾種方法闡述，本人在教學過程中如何利用變式教學，培養(yǎng)學生思維的靈活性。解：因為雙曲線的焦點在X軸上，所以設它的標準方程為 b2x2－a2y2＝a2b2(a＞0，b＞0)∵a＝3，c＝5 ∴b2＝52－32＝16 所以所求的雙曲線的標準方程為16x2－9y2＝144 本題是在已知坐標系下，根據(jù)雙曲線的定義解決的，而雙曲線上任意一點，(頂點除外)與兩焦點連線均形成一個三角形，因而我們可將問題與三角形聯(lián)系起來，把題設條件作如下改變。讓學生訓練這樣的題組