【正文】 了很好的體現(xiàn)，同時(shí)這一組變式訓(xùn)練經(jīng)歷了一個(gè)特殊到一般的過(guò)程，有助于深化、鞏固知識(shí)，學(xué)生猜想、歸納能力也有了進(jìn)一步提高，更重要的是培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)和探究意識(shí)。變式4：已知等腰三角形的腰長(zhǎng)為x，求底邊長(zhǎng)y的取值范圍。研究山區(qū)初中數(shù)學(xué)教學(xué)：不同的課型該用哪種模式體現(xiàn)“變式教學(xué)”的精神。以其來(lái)加深和鞏固已獲知識(shí)，那么怎樣的問(wèn)題訓(xùn)練可以既幫助學(xué)生提高數(shù)學(xué)素質(zhì)和數(shù)學(xué)能力，而又不重蹈“題?！蹦?？“變式教學(xué)”是很好的載體，符合時(shí)代的要求。四、研究的重點(diǎn)研究學(xué)生：著力通過(guò)數(shù)學(xué)變式來(lái)培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力來(lái)加以克服，試圖發(fā)現(xiàn)一種科學(xué)的教學(xué)體系來(lái)提高初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效益。曹才翰先生總結(jié)青浦經(jīng)驗(yàn)時(shí)曾說(shuō)：變式教學(xué)擺脫了“教師示范例題、學(xué)生模仿例題”的模式，給開(kāi)發(fā)教學(xué)提供了條件。（三）一些學(xué)位論文關(guān)于變式教學(xué)的研究陶貴斌在《數(shù)學(xué)變式題教學(xué)的實(shí)驗(yàn)與探究》一文中提到，中國(guó)的數(shù)學(xué)教育理論工作者和一線(xiàn)教師對(duì)“變式題教學(xué)”的理論研究較少，甚至還存在一些模糊和錯(cuò)誤的理論認(rèn)識(shí)。讓學(xué)生在變化中感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。八、課題研究的有利條件此課題的研究得到了學(xué)校的大力支持和幫助。沈文龍，專(zhuān)科學(xué)歷，中學(xué)高級(jí)教師；朱仟任、劉海飛、李婷婷、何自鈿、阿新明、盧志偉，本科學(xué)歷，中學(xué)一級(jí)教師；王怡景、宋宣飛，本科學(xué)歷，中學(xué)二級(jí)教師；課題組成員中基本上都是校級(jí)數(shù)學(xué)骨干教師，有豐富的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，多年來(lái)教學(xué)成績(jī)顯著，有多篇論文在省、州、縣評(píng)審中獲獎(jiǎng)或發(fā)表，有較強(qiáng)的研究能力。（3）總結(jié)階段2016年3月——2016年6月，進(jìn)行資料整理和數(shù)據(jù)處理，匯編教學(xué)論文，制作課堂實(shí)錄光盤(pán)，收集課件，撰寫(xiě)本課題結(jié)題報(bào)告，課題結(jié)題。何自鈿、盧志偉、阿新明負(fù)責(zé)收集、整理相關(guān)資料，包括公開(kāi)課、課堂教學(xué)實(shí)錄、課件制作等。究其核心就是要尊重學(xué)生個(gè)性差異，運(yùn)用各種方法、創(chuàng)造各種條件引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探究和創(chuàng)造學(xué)習(xí)。這些促使我們思考：實(shí)施怎樣的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，既能讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)（概念系統(tǒng)）、數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法，又能深刻體會(huì)數(shù)學(xué)思想的核心作用，提高數(shù)學(xué)能力呢？為此，我們提出“嘗試變式教育，促進(jìn)學(xué)生和諧發(fā)展的實(shí)踐與研究”這一課題。通過(guò)變式教學(xué)，有效地幫助學(xué)生理解學(xué)習(xí)對(duì)象的本質(zhì)屬性以及建立學(xué)習(xí)對(duì)象與已有知識(shí)的內(nèi)在合理聯(lián)系。通過(guò)變式題目的練習(xí)啟發(fā)學(xué)生從不同角度思考問(wèn)題，加強(qiáng)各知識(shí)之間的縱橫聯(lián)系，起到舉一反三，融會(huì)貫通的作用。長(zhǎng)期以來(lái)，在“應(yīng)試教育”的壓迫，“掐頭去尾抓中斷”的“題海戰(zhàn)術(shù)”嚴(yán)重困擾著我國(guó)的中學(xué)教學(xué)，導(dǎo)致好多學(xué)生討厭數(shù)學(xué)，是限制學(xué)生在教學(xué)活動(dòng)中的積極性、主動(dòng)性和創(chuàng)造性的主要根源?，F(xiàn)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)仍然是在學(xué)習(xí)新知識(shí)的基礎(chǔ)上，教師舉例講解，學(xué)生模仿練習(xí)，然后學(xué)生課后獨(dú)立完成作業(yè)的傳統(tǒng)教學(xué)方法。本課題組成員會(huì)進(jìn)一步做好協(xié)調(diào)工作絕不影響課題研究的進(jìn)度。2015年8月 ——2015年11月，具體分塊實(shí)施課題方案，撰寫(xiě)實(shí)驗(yàn)性報(bào)告和階段總結(jié)報(bào)告，攝制課堂實(shí)錄，收集相關(guān)資料。由陳松艷、劉海飛、沈文龍、朱仟任負(fù)責(zé)。以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和探究問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力為目的。通過(guò)變式教學(xué)，解決如何優(yōu)化學(xué)生思維素質(zhì)的問(wèn)題，以及如何使學(xué)生貫通教學(xué)思想的問(wèn)題。也就是說(shuō)，學(xué)生在發(fā)展過(guò)程中既要學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，也要學(xué)會(huì)做人。二是開(kāi)導(dǎo)思維的流暢性、變通性、和精確性，尤其要在變通性上下工夫。“變式教學(xué)”強(qiáng)調(diào)變換條件，不斷地提出新問(wèn)題，讓學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中鞏固舊知，獲得新智、訓(xùn)練思維。每位實(shí)驗(yàn)教師每學(xué)期承擔(dān)一堂課題“研討課”（或在規(guī)定時(shí)間完成教學(xué)方案設(shè)計(jì)），撰寫(xiě)與課題相關(guān)的論文。變式訓(xùn)練就是以學(xué)生的發(fā)展為中心，把知識(shí)從不同的角度、以不同的形式展示給學(xué)生，讓學(xué)生深入挖掘、思考，一題多解、一題多變，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性、探索性，打破了思維的定向性，讓學(xué)生在變式訓(xùn)練中領(lǐng)悟到知識(shí)點(diǎn)的“橫看成嶺側(cè)成峰”的變化，靈活掌握，把數(shù)學(xué)學(xué)活，理解生活中的數(shù)學(xué)無(wú)處不在。本次課題實(shí)驗(yàn)不但改變了教與學(xué)，同時(shí)也逐步讓家長(zhǎng)感受到新評(píng)價(jià)帶來(lái)的新氣息和變化，改變了家長(zhǎng)過(guò)去對(duì)子女“好不好，看成績(jī)”的思想。同時(shí)也是為了每個(gè)教師的發(fā)展，每個(gè)教育者的發(fā)展。變式教學(xué)的原則 針對(duì)性原則 數(shù)學(xué)課通常有新授課、習(xí)題課和復(fù)習(xí)課，數(shù)學(xué)變式教學(xué)中遇到最多的是概念變式和習(xí)題變式。在學(xué)習(xí)函數(shù)的單調(diào)性時(shí)，老師可以講解這樣的例題：判斷函數(shù)在指定區(qū)間內(nèi)的單調(diào)性。這種變式將特殊的條件變得更一般，符合由特殊到一般的認(rèn)識(shí)規(guī)律，學(xué)生容易接受。變式教學(xué)使一題多用，多題重組，給人一種新鮮、生動(dòng)的感覺(jué)，能喚起學(xué)生的好奇心和求知欲，因而能夠產(chǎn)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)的動(dòng)力，保持其參與教學(xué)活動(dòng)的興趣和熱情 運(yùn)用變式教學(xué)能培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神。變式教學(xué)可以讓教師有目的、有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生從“變”的現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)“不變”的本質(zhì)，從“不變”的本質(zhì)中探究“變”的規(guī)律，可以幫助學(xué)生使所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)融會(huì)貫通，從而讓學(xué)生在無(wú)窮的變化中領(lǐng)略數(shù)學(xué)的魅力，體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。變式教學(xué)變換問(wèn)題的條件和結(jié)論，變換問(wèn)題的形式，但不改變問(wèn)題的本質(zhì)，使本質(zhì)的東西更全面。課堂教學(xué)效果很大程度上取決于學(xué)生的參與情況，這就首先要求學(xué)生有學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，有了學(xué)習(xí)主動(dòng)性才能積極參與學(xué)習(xí)。變式1：已知拋物線(xiàn)的方程是y2=4x，在曲線(xiàn)上求一點(diǎn)M（x，y），使它到點(diǎn)A（a，0）的距離最短。變式教學(xué)的方法下面舉一些具體的例子，談?wù)勛兪浇虒W(xué)的方法。即教師可不斷更換命題中的非本質(zhì)特征；變換問(wèn)題中的條件或結(jié)論；轉(zhuǎn)換問(wèn)題的內(nèi)容和形式；配置實(shí)際應(yīng)用的各種環(huán)境，但應(yīng)保留好對(duì)象中的本質(zhì)因素，從而使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)對(duì)象的本質(zhì)屬性。四、思考與困惑我們已經(jīng)看到了課題研究的初步成效。四是重新認(rèn)識(shí)課堂，教師把微笑帶進(jìn)課堂，關(guān)愛(ài)、寬容每一個(gè)學(xué)生，教師把民主帶進(jìn)課堂，建立和諧的師生關(guān)系，教師把探索帶進(jìn)課堂，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，教師把合作帶進(jìn)課堂，促進(jìn)學(xué)生思維和合作創(chuàng)新，教師把成功帶進(jìn)課堂，讓每個(gè)學(xué)生都能獲得成功的體驗(yàn)。在教學(xué)中如何實(shí)施變式訓(xùn)練由蔣海珠老師撰寫(xiě)成論文，在數(shù)學(xué)組均達(dá)成共識(shí)。走出去，請(qǐng)進(jìn)來(lái)，通過(guò)參與科研培訓(xùn)，聆聽(tīng)專(zhuān)家指導(dǎo)，提高教師科研素養(yǎng)和研究水平。民主平等性原則：強(qiáng)調(diào)教育過(guò)程要形成有利于創(chuàng)新的民主氛圍，強(qiáng)調(diào)平等，如，師生關(guān)系，教學(xué)環(huán)境、生生關(guān)系等。用新異的教學(xué)方式處理問(wèn)題，解決問(wèn)題，達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維和創(chuàng)新能力的目的。這種發(fā)展包括兩個(gè)方面，一是認(rèn)知水平的發(fā)展。研究教學(xué)：不同的課型該用哪種模式體現(xiàn)“變式教學(xué)”的精神。以科學(xué)研究方法為指導(dǎo)，重視課題的過(guò)程管理，提高研究工作的績(jī)效，為課題中期評(píng)估和圓滿(mǎn)結(jié)題奠定良好的基礎(chǔ)。由王怡景、宋宣飛、李婷婷負(fù)責(zé)。學(xué)習(xí)有關(guān)文獻(xiàn)，設(shè)計(jì)制定課題研究方案，撰寫(xiě)開(kāi)題論證報(bào)告。課題參與成員分布教育教學(xué)的各個(gè)層次并且有5位班主任，為課題的研究提供了穩(wěn)定和不同層次的實(shí)驗(yàn)對(duì)象，有利于實(shí)驗(yàn)工作的開(kāi)展和課題的順利完成。所以在習(xí)題中能很好變化解法，從而活躍學(xué)生的思維能力，使學(xué)生能夠更好的創(chuàng)新。眾所周知，西方學(xué)者比較重視理論與實(shí)踐相結(jié)合，對(duì)變式教學(xué)的研究也不例外，他們提出許多理論，其中比較典型的有“馬登理論”與“腳手架”理論。（二）一些期刊關(guān)于變式教學(xué)的研究鐘海平在“中學(xué)教學(xué)參考”中發(fā)表《搭建變式教學(xué)平臺(tái)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維》，該文章以實(shí)際教學(xué)中的案例為載體，采用分類(lèi)的方法對(duì)變式教學(xué)的做法及其在學(xué)生思維的培養(yǎng)方面進(jìn)行闡述。五、研究的難點(diǎn)通過(guò)變式教學(xué)，對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題多角度、多方位、多層次的討論和思考，幫助學(xué)生打通關(guān)節(jié)，建構(gòu)有價(jià)值的變式探索研究，展示數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)生、發(fā)展和應(yīng)用的過(guò)程，有意識(shí)、有目的地引導(dǎo)學(xué)生從“變”的現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)“不變”的本質(zhì)，從“不變”的本質(zhì)中探究“變”的規(guī)律，使所有知識(shí)點(diǎn)融會(huì)貫通，使思維在所學(xué)知識(shí)中游刃有余、順暢飛翔。對(duì)山區(qū)教學(xué)現(xiàn)狀的考慮從山區(qū)初中數(shù)學(xué)現(xiàn)狀來(lái)看，“教師教，學(xué)生學(xué)；教師講，學(xué)生聽(tīng)”仍是主導(dǎo)模式，基本上是 “狂轟亂炸”的“題?！睉?zhàn)術(shù)“淹沒(méi)”了生動(dòng)活潑的數(shù)學(xué)思維過(guò)程，這種“重復(fù)低效”的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，使相當(dāng)一部分學(xué)生“喪失”了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。所以現(xiàn)代教育過(guò)程中根據(jù)學(xué)生個(gè)性差異因材施教，促進(jìn)學(xué)生個(gè)性發(fā)展，尊重學(xué)生個(gè)性的獨(dú)創(chuàng)性教育顯得十分重要。不同的課型該用哪種模式體現(xiàn)“變式教學(xué)”的精神。2015年11月——2015年12月，分析課題實(shí)施情況，完善課題實(shí)施方案。由于我校圖書(shū)室藏書(shū)有限，資料搜集不全面及時(shí)，屆時(shí)我們課題組會(huì)充分利用各種網(wǎng)絡(luò)資源，各種渠道解決這一問(wèn)題。這樣往往為了提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，師生容易走人“題海戰(zhàn)術(shù)”的誤區(qū)，從而增加了學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)。綜上所述在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中變換習(xí)題形式有以下意義：“一題多變”有利于培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。聶文喜在“數(shù)學(xué)通報(bào)”中發(fā)表《一道課本習(xí)題的變式教學(xué)》，該文以一道課本習(xí)題變式為例進(jìn)行點(diǎn)評(píng)，旨在以此說(shuō)明教師在教學(xué)過(guò)程中不能就題論題，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步挖掘題目的內(nèi)在含義，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到教材的重要性，完善了學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)和認(rèn)知結(jié)構(gòu)。鍛煉學(xué)生的邏輯思維，提高課堂教學(xué)的有效性，也就是提高學(xué)生自我學(xué)習(xí)、自我發(fā)現(xiàn)、自我反思、自我發(fā)展、自我完善的能力，從而全面減輕學(xué)生過(guò)重的課業(yè)負(fù)擔(dān)，真正達(dá)到“輕負(fù)高質(zhì)”。希望探索構(gòu)建和諧課堂教學(xué)的策略及機(jī)制，促進(jìn)學(xué)生素質(zhì)的和諧發(fā)展?！坝行У臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地模仿和記憶”，“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過(guò)程”。變式教學(xué)是一種教學(xué)形式,要想它能取得較好的課堂教學(xué)效益，必須充分考慮上述教學(xué)因素；變式教學(xué)就是外因，學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)則是內(nèi)因，變式教學(xué)能為學(xué)生提供更多的主動(dòng)參與學(xué)習(xí)的時(shí)間、空間,促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)化的機(jī)會(huì)。變式2：已等腰三角形一邊長(zhǎng)為5；另一邊長(zhǎng)為6，求周長(zhǎng)。引出變式題（1）如圖（二）在DABC中，?/SPANB=?/SPANC，點(diǎn)D是邊BC上的任一點(diǎn)，DE^AC，DF^AB，CH^AB，垂足分別是E、F、H，求證：CH=DE+DF 在計(jì)算例題的基礎(chǔ)上，學(xué)生已經(jīng)具有了用面積的不同求法把各條垂線(xiàn)段聯(lián)系起來(lái)的意識(shí)，此題的證明很容易解決。同樣用描點(diǎn)法別畫(huà)出兩個(gè)簡(jiǎn)單的二次函數(shù)“y=x2”、“y=x2”、“ y=2x2”的圖像引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察它們與圖像的不同點(diǎn)、共同點(diǎn)的系數(shù)的可以引導(dǎo)學(xué)生驗(yàn)證上述結(jié)論，發(fā)現(xiàn)（1）、（2）依然成立，而（3）有了不同的變化，就是拋物線(xiàn)的開(kāi)口方向?qū)嶋H上與函數(shù)中系數(shù)的正負(fù)有關(guān)，當(dāng)a＞0時(shí)，開(kāi)口向上；當(dāng)a＜0時(shí)開(kāi)口向下。所以，在教學(xué)中通過(guò)精心設(shè)計(jì)變式問(wèn)題，或挖掘教材自身的資源可以更快地幫助學(xué)生熟悉數(shù)學(xué)的基本方法。第二篇：變式教學(xué)⑦ AB與平面AB′C所成角的大小。cosa 由于PM＝PN 所以AM、AN是方程x2－(2PA AC2＝PA2＋PC2－2PAAD在平時(shí)的教學(xué)中，可以說(shuō)有較多的題型都可以創(chuàng)改，如條件的改變、結(jié)論的延伸、語(yǔ)言的變化等等。例：設(shè)a、b、c為△ABC的三條邊，求證：a2＋b2＋c2＜2(ab＋bc＋ca)除教學(xué)參考書(shū)中介紹的一種證法外，我們可以引導(dǎo)學(xué)生用以下幾種方法。所謂變式教學(xué)，即教學(xué)中變換問(wèn)題的條件和結(jié)論、變換問(wèn)題的形式，而不換問(wèn)題的本質(zhì)，并使本質(zhì)的東西更全面，使學(xué)生不迷戀于事物的表象，而能自覺(jué)地注意到從本質(zhì)看問(wèn)題。人才的培養(yǎng)，已成為民族振興的關(guān)鍵?，F(xiàn)從以下幾種方法闡述，本人在教學(xué)過(guò)程中如何利用變式教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。解：因?yàn)殡p曲線(xiàn)的焦點(diǎn)在X軸上，所以設(shè)它的標(biāo)準(zhǔn)方程為 b2x2－a2y2＝a2b2(a＞0，b＞0)∵a＝3，c＝5 ∴b2＝52－32＝16 所以所求的雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程為16x2－9y2＝144 本題是在已知坐標(biāo)系下，根據(jù)雙曲線(xiàn)的定義解決的，而雙曲線(xiàn)上任意一點(diǎn)，(頂點(diǎn)除外)與兩焦點(diǎn)連線(xiàn)均形成一個(gè)三角形，因而我們可將問(wèn)題與三角形聯(lián)系起來(lái)，把題設(shè)條件作如下改變。讓學(xué)生訓(xùn)練這樣的題組