【正文】 以80km/h的速度從B地岀發(fā)，勻速行駛，前往A地．（1）當(dāng)兩車相遇時，求轎車行駛的時間；（2）當(dāng)兩車相距120km時，求轎車行駛的時間；（3）若轎車到達B地后，立刻以120km/h的速度原路返回，再次經(jīng)過C地，求C地距離A地路程．甲、乙二人都以不變的速度在環(huán)形路上跑步，如果同時同地出發(fā)，反向而行，每隔2min相遇一次，如果同時同地出發(fā)，同向而行，每隔6min相遇一次，已知甲比乙跑得快，甲、乙二人每分各跑多少圈？（用一元一次方程解）2甲、乙兩汽車從A市出發(fā)，丙汽車從B市出發(fā)，甲車每小時行駛40千米，乙車每小時行駛45千米，丙車每小時行駛50千米．如果三輛汽車同時相向而行，丙車遇到乙車后10分鐘才能遇到甲車，問何時甲丙兩車相距15千米？2問題情境：在高郵高鐵站上車的小明發(fā)現(xiàn)：坐在勻速行駛動車上經(jīng)過一座大橋時，他從剛上橋到離橋共需要150秒；而從動車車尾上橋開始到車頭離橋結(jié)束，整列動車完全在撟上的時間是148秒．已知該列動車長為120米，求動車經(jīng)過的這座大橋的長度．合作探究：（1）請補全下列探究過程：小明的思路是設(shè)這座大橋的長度為x米，則坐在動車上的小明從剛上橋到離橋的路程為x米，所以動車的平均速度可表示為 米/秒；從動車車尾上橋開始到車頭離橋結(jié)束的路程為（x﹣120）米，所以動車的平均速度還可以表示為 米/秒．再根據(jù)火車的平均速度不變，可列方程 ．（2）小穎認為：也可以設(shè)動車的平均速度為v米/秒，列出方程解決問題．請你按照小穎的思路求動車經(jīng)過的這座大橋的長度．2某中學(xué)學(xué)生步行到郊外旅行，七年級班學(xué)生組成前隊，步行速度為4千米小時，七班的學(xué)生組成后隊，速度為6千米小時；前隊出發(fā)1小時后，后隊才出發(fā)，同時后隊派一名聯(lián)絡(luò)員騎自行車在兩隊之間不間斷地來回聯(lián)絡(luò)，他騎車的速度為10千米小時．后隊追上前隊需要多長時間？后隊追上前隊的時間內(nèi)，聯(lián)絡(luò)員走的路程是多少？七年級班出發(fā)多少小時后兩隊相距2千米？2如圖，A、B兩地相距90千米，從A到B的地形依次為：60千米平直公路，10千米上坡公路，20千米平直公路．甲從A地開汽車以120千米/小時的速度前往B地，乙從B地騎摩托車以60千米/小時的速度前往A地，汽車上坡的速度為100千米/小時，摩托車下坡的速度為80千米/小時，甲、乙兩人同時出發(fā)．（1）求甲從A到B地所需要的時間．（2）求兩人出發(fā)后經(jīng)過多少時間相遇？（3）求甲從A地前往B地的過程中，甲、乙經(jīng)過多少時間相距10千米？2漁夫在靜水劃船總是每小時5里，現(xiàn)在逆水行舟，水流速度是每小時3里；一陣風(fēng)把他帽子吹落在水中，假如他沒有發(fā)現(xiàn)，繼續(xù)向前劃行；；于是他立即原地調(diào)頭追趕帽子，原地調(diào)轉(zhuǎn)船頭用了10分鐘．（1）求順?biāo)俣?，逆水速度是多少？?）從帽子丟失到發(fā)覺經(jīng)過了多少時間？（3）從發(fā)覺帽子丟失到撿回帽子經(jīng)過了多少時間？專題培優(yōu)練：用一元一次方程解決問題（行程問題）一、選擇題輪船沿江從A港順流行駛到B港，比從B港返回A港少用3小時，若船速為26千米/時，水速為2千米/時，求A港和B港相距多少千米．設(shè)A港和B港相距x千米．根據(jù)題意，可列出的方程是（）A． B． C． D．【答案】A【分析】由題意根據(jù)時間=路程247。200]=80(m/min)．設(shè)再經(jīng)過xmin，甲、乙之間相距100m，依題意，得：200x﹣80x=100，解得：x；當(dāng)甲超過乙300米時，兩人也是相距100米，則有：，解得：；故答案為：或．三、解答題1某橋長1200m，現(xiàn)有一列勻速行駛的火車從橋上通過，測得火車從上橋到完全過橋共用了50s，而整個火車在橋上的時間是30s，求火車的長度和速度．【思路點撥】正確理解火車“完全過橋”和“完全在橋上”的不同含義．【解析】解：設(shè)火車車身長為xm，根據(jù)題意，得：，解得：x＝300，所以．答：火車的長度是300m，車速是30m/s．【點評】火車“完全過橋”和“完全在橋上”是兩種不同的情況，借助線段圖分析如下(注：A點表示火車頭)：(1)火車從上橋到完全過橋如圖(1)所示，此時火車走的路程是橋長+車長．(2)火車完全在橋上如圖(2)所示，此時火車走的路程是橋長－車長．由于火車是勻速行駛的，所以等量關(guān)系是火車從上橋到完全過橋的速度＝整個火車在橋上的速度．1甲、乙兩站相距一列慢車從甲站出發(fā)開往乙站，速度為一列快車從乙站出發(fā)開往甲站，速度為．（1）兩車同時出發(fā)，出發(fā)后多少時間兩車相遇?（2）慢車先出發(fā)，快車開出后多少時間兩車相距?【答案】（1）出發(fā)后小時兩車相遇；（2）小時或小時兩車相距．【分析】（1）設(shè)兩車同時出發(fā)，出發(fā)后小時兩車相遇，等量關(guān)系為：慢車小時的路程快車小時的路程，列方程求出的值；（2）設(shè)慢車先出發(fā)，快車開出后小時兩車相距，分相遇前相距；相遇后相距；列出方程求出的值．【解析】解：（1）設(shè)兩車同時出發(fā)，出發(fā)后小時兩車相遇，依題意有，解得．故兩車同時出發(fā)，；（2）設(shè)慢車先出發(fā)，快車開出后小時兩車相距，相遇前相距，依題意有603260+60y+100y=448?48，解得；相遇后相距，依題意有603260+60y+100y=448+48，解得．故慢車先出發(fā)，．1A、B兩地相距480km，C地在A、B兩地之間．一輛轎車以100km/h的速度從A地出發(fā)勻速行駛，前往B地．同時，一輛貨車以80km/h的速度從B地岀發(fā)，勻速行駛，前往A地．（1）當(dāng)兩車相遇時，求轎車行駛的時間；（2）當(dāng)兩車相距120km時，求轎車行駛的時間；（3）若轎車到達B地后，立刻以120km/h的速度原路返回，再次經(jīng)過C地，求C地距離A地路程．【分析】（1）可設(shè)兩車相遇時，轎車行駛的時間為t小時，當(dāng)兩車相遇時，兩車行駛路程之和為480km，列一元一次方程即可；（2）可設(shè)兩車相距120km時，轎車行駛的時間x小時，分類討論：相遇前和相遇后兩車相距120km，列一元一次方程即可；（3）可設(shè)C地距離B地路程為ykm，再用總路程減去CB即可．【答案】解：（1）設(shè)兩車相遇時，轎車行駛的時間為t小時，由題意可得100t+80t＝480解得t＝答：兩車相遇時，轎車行駛的時間為小時．（2）設(shè)兩車相距120km時，轎車行駛的時間x小時，由題意可以分相遇前和相遇后兩種情況．①相遇前兩車相距120km時，有100t+80t＝480﹣120解得t＝2②相遇后兩車相距120km時，有100t+80t＝480+120解得t＝答：當(dāng)轎車行駛2小時或小時，兩車相距120km．（3）設(shè)C地距離B地路程為ykm，由題意可得+＝解得y＝120，即C地距離B地路程為120km而A、B兩地相距480km，所以AC＝480﹣120＝360（km）答：A、C兩地的路程為360km．甲、乙二人都以不變的速度在環(huán)形路上跑步，如果同時同地出發(fā)，反向而行，每隔2min相遇一次，如果同時同地出發(fā)，同向而行，每隔6min相遇一次，已知甲比乙跑得快，甲、乙二人每分各跑多少圈？（用一元一次方程解）【答案】甲每分跑圈，乙每分跑圈【分析】設(shè)甲每分跑x圈，根據(jù)如果同時同地出發(fā)，反向而行，每隔2min相遇一次；如果同時同地出發(fā)，同向而行，每隔6min相遇一次，列出方程，求出方程組的解即可得到結(jié)果．【解析】解：設(shè)甲每分跑x圈，乙每分跑(12x)圈根據(jù)題意得：6［x?(12?x)=16］，解得：．則答：甲每分跑圈，乙每分鐘跑圈．2甲、乙兩汽車從A市出發(fā)，丙汽車從B市出發(fā)，甲車每小時行駛40千米，乙車每小時行駛45千米，丙車每小時行駛50千米．如果三輛汽車同時相向而行，丙車遇到乙車后10分鐘才能遇到甲車，問何時甲丙兩車相距15千米？【分析】設(shè)t小時后乙、丙兩汽車相遇，則甲、丙所行駛的路程＝乙、丙所行駛的路程．通過方程求得A、B兩市的距離，然后分兩種情況解答：相遇前、后相距15千米．【答案】解：設(shè)t小時后乙、丙兩汽車相遇，則（50+45）t＝（40+50）（t+），解得t＝3．故（50+45）t＝953＝285（千米）．即：A、B兩市的距離是285千米．設(shè)x小時甲、丙兩車相距15千米．①當(dāng)甲、丙兩車相遇前相距15千米，由題意，得（40+50）x＝285﹣15解得x＝3．②當(dāng)甲、丙兩車相遇后相距15千米，由題意，得（40+50）x＝285+15解得x＝．綜上所述，3或小時后，甲丙兩車相距15千米．2問題情境：在高郵高鐵站上車的小明發(fā)現(xiàn)：坐在勻速行駛動車上經(jīng)過一座大橋時，他從剛上橋到離橋共需要150秒；而從動車車尾上橋開始到車頭離橋結(jié)束，整列動車完全在撟上的時間是148秒．已知該列動車長為120米，求動車經(jīng)過的這座大橋的長度．合作探究：（1）請補全下列探究過程：小明的思路是設(shè)這座大橋的長度為x米，則坐在動車上的