“幾何畫板”在數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用模版(存儲(chǔ)版)
【正文】 進(jìn)入了學(xué)校課堂，給課堂教學(xué)改革注入了無(wú)限的生機(jī)和活力。用它們來(lái)引入正題，學(xué)生會(huì)很快進(jìn)入角色，帶著問(wèn)題、興趣、期待來(lái)準(zhǔn)備聽課，效果可想而知。使學(xué)生的學(xué)習(xí)由淺入深，從具體到抽象，從現(xiàn)象到本質(zhì)，真正實(shí)現(xiàn)數(shù)形結(jié)合，增大課堂容量，達(dá)到良好的教學(xué)效果。例如：在講解三角形的分類時(shí)，教材中依照三角形中最大角的類別將三角形劃分為銳角三角形、鈍角三角形、和直角三角形，同時(shí)根據(jù)邊的特點(diǎn)又提出了等腰三角形與等邊三角形的概念。尤其是在數(shù)學(xué)教學(xué)這樣一個(gè)比較抽象的學(xué)科教學(xué)中顯得尤為突出，那么如何利用現(xiàn)代信息技術(shù)為現(xiàn)在的數(shù)學(xué)教學(xué)服務(wù)呢！幾何畫板是當(dāng)今數(shù)學(xué)教師運(yùn)用最為廣泛的軟件之一，本文將從以下幾個(gè)方面作介紹幾何畫板在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用：幾何畫板在一次函數(shù)教學(xué)中的應(yīng)用、在軸對(duì)稱圖形教學(xué)中的應(yīng)用、在勾股定理教學(xué)中的應(yīng)用、在求解實(shí)際問(wèn)題中的簡(jiǎn)單應(yīng)用。一、在一次函數(shù)教學(xué)中的應(yīng)用在幾何畫板中，可以新建參數(shù)（即變量），然后在函數(shù)中進(jìn)行引用并繪制函數(shù)圖像，通過(guò)改變參數(shù)的值來(lái)觀察函數(shù)圖像的變化，這在傳統(tǒng)教學(xué)中無(wú)法辦到。二、在軸對(duì)稱圖形教學(xué)中的應(yīng)用幾何畫板提供了四種“變換”工具，包括平移、旋轉(zhuǎn)、縮放和反射變換。如平行、垂直，中點(diǎn)，角平分線等等都能在圖形的變化中保持下來(lái)，不會(huì)因圖形的改變而改變，這也許是幾何畫板中最富有魅力的地方。用同樣的方法，可得出另外幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，再將這幾條垂線隱藏，連接對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，即可得到下面這個(gè)圖形。（2）在幾何畫板中連接CN、AN、AD，如圖： 由于已經(jīng)知道C、M兩點(diǎn)的坐標(biāo)，直線y=kx+d又經(jīng)過(guò)C、M兩個(gè)點(diǎn)，可得直線的解析式為y=x+3。先在二次函數(shù)的對(duì)稱軸上任找一點(diǎn)P，連接AP，再以P為圓心，AP為半徑作圓，不斷的拖動(dòng)P點(diǎn)，看看這個(gè)圓是否能與直線CD相切。解到這里，此題看似已完，但如果你夠細(xì)心，把P點(diǎn)再上下拖動(dòng)，會(huì)發(fā)現(xiàn)在X軸的下方還在一個(gè)點(diǎn)能使點(diǎn)圓P與直線CD相切，如下圖：相同的方法，可解得：PE=(26+4)。【參考文獻(xiàn)】[1] 田延斌.《《幾何畫板》教學(xué)實(shí)例》.[2] 張淑俊.《《幾何畫板》在數(shù)學(xué)教學(xué)中的妙用》.。同樣△PMK也是等腰直角三角形，有：2KP2=MP2 又因?yàn)椋篈P2=AE2+PE2,MP=MEPE,KP=AP；其中：AE=2；PE=1；ME=4。因?yàn)锳、B兩點(diǎn)是二次函數(shù)與X軸的交點(diǎn)，自然關(guān)于函數(shù)的對(duì)稱軸對(duì)稱，兩點(diǎn)到對(duì)稱軸上任意一點(diǎn)的距離相等。分析：這道目，第（1）、（2）問(wèn)都比較容易解決，第（3）問(wèn)就是關(guān)于動(dòng)點(diǎn)的，比較抽象，然而運(yùn)用幾何畫板后，情況就變得很明顯了，給解題幫助很大。再如，在講解“趙爽弦圖”時(shí)，傳統(tǒng)的教學(xué)方法只能教師在黑板上演算過(guò)程，而用幾何畫板更容易發(fā)現(xiàn)其中的不變的規(guī)律。同時(shí)可以觀察到△ABC與△A′B′C′沿MN對(duì)折后完全重合。如圖：通過(guò)不斷改變參數(shù)“k”、“b”的值，從而得到不同的函數(shù)圖像，引導(dǎo)學(xué)生觀察一次函數(shù)圖像變化的規(guī)律。幾何畫板又不同于其他繪圖工具，它能動(dòng)態(tài)地保持給定的幾何關(guān)系，便于學(xué)生自行動(dòng)手在變化的圖形中發(fā)現(xiàn)其不變的幾何規(guī)律，從而打破傳統(tǒng)純理論數(shù)學(xué)教學(xué)的局面，成為提倡數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的新新工具。參考文獻(xiàn)：[1].朱俊杰等，幾何畫板的課件制作。三、化靜為動(dòng)，提高課堂效率。因此多數(shù)教師都非常重視數(shù)形結(jié)合的教學(xué)，上課時(shí)盡量地畫好圖形，力求使圖形展現(xiàn)出其變化的趨勢(shì)。關(guān)鍵是問(wèn)題情境的創(chuàng)設(shè)對(duì)學(xué)生有沒(méi)有吸引力。以計(jì)算機(jī)為核心的多媒體技術(shù)應(yīng)用于數(shù)學(xué)課堂教學(xué)已成教育的主流，教育手段的現(xiàn)代化更是當(dāng)前實(shí)施素質(zhì)教育，提高課堂教學(xué)效率的一種有效途徑。同時(shí)《幾何畫板》為數(shù)學(xué)教師使用現(xiàn)代化教學(xué)媒體提供了方便。利用現(xiàn)代化的教育手段進(jìn)行快速訓(xùn)練，有助于個(gè)性特長(zhǎng)的培養(yǎng)和發(fā)揮。例如初一年級(jí)的“點(diǎn)、線、面”之間突出的問(wèn)題是：點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體。在我將《幾何畫板》引入數(shù)學(xué)課堂教學(xué)已有一段時(shí)間，從中體會(huì)到《幾何畫板》在數(shù)學(xué)教學(xué)中有以下主要作用。在如何評(píng)價(jià)計(jì)算機(jī)對(duì)初中數(shù)學(xué)教學(xué)的輔助作用時(shí)，一個(gè)不容回避的事實(shí)是，計(jì)算機(jī)對(duì)初中數(shù)學(xué)的影響并不大（從大局而言），計(jì)算機(jī)教育與數(shù)學(xué)教育還是嚴(yán)重脫節(jié)，絕大多數(shù)的數(shù)學(xué)課依舊是粉筆加黑板的傳統(tǒng)教學(xué)模式?！稁缀萎嫲濉肪哂袕?qiáng)大的動(dòng)態(tài)變化功能，一流的交互功能，能以濃縮的形態(tài)給學(xué)生提供數(shù)學(xué)背景，通過(guò)學(xué)生的參與和親手操作，枯燥抽象的內(nèi)容變成生動(dòng)形象的圖形，原本不明白或不甚明白的概念等變得一目了然。幾何中的各種關(guān)系和規(guī)律是在變化中被發(fā)現(xiàn)和掌握的，但傳統(tǒng)的教學(xué)沒(méi)有變化過(guò)程，不能把數(shù)量關(guān)系和空間關(guān)系聯(lián)系起來(lái)，從而不利于規(guī)律的發(fā)現(xiàn)?！爸R(shí)不是被動(dòng)接受的,而是認(rèn)知主體積極建構(gòu)的”,這是建構(gòu)主義理論的核心。利用幾何畫板這個(gè)軟件進(jìn)行幾何教學(xué),打破了傳統(tǒng)的用尺規(guī)教學(xué)的方法,它具有色彩鮮明、動(dòng)態(tài)直觀、數(shù)形結(jié)合、變化無(wú)窮的特點(diǎn),這大大促進(jìn)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。這實(shí)際上是把課件制作的過(guò)程作為學(xué)生進(jìn)行概念建構(gòu)的過(guò)程,整個(gè)過(guò)程始終讓學(xué)生處于認(rèn)知的主體地位。因此用它設(shè)計(jì)軟件最關(guān)鍵的是“把握幾何關(guān)系”,而這正是老師們所擅長(zhǎng)的。在“幾何畫板”的界面中,可以用鼠標(biāo)拖動(dòng)圖形上的任一元素(點(diǎn)、線、面),去改變圖形的形狀、大小、位置等,而事先給定的所有幾何關(guān)系(即圖形的基本性質(zhì))都保持不變。第一篇：“幾何畫板”在數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用（模版）“幾何畫板”在數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用計(jì)算機(jī)在教育中的應(yīng)用改變了傳統(tǒng)教學(xué)中的教學(xué)手段、教學(xué)方法,提高了課堂教學(xué)效率和教學(xué)效果。在“幾何畫板”中作圖就同用三角尺、粉筆作圖一樣方便,一樣操作,甚至更簡(jiǎn)單。在“幾何畫板”中,一切都要借助于幾何關(guān)系來(lái)表現(xiàn)。如在“雙曲線”這節(jié)課的教學(xué)中,筆者事先沒(méi)有制作課件,而是開放式的把制作過(guò)程展現(xiàn)在學(xué)生面前,通過(guò)這一過(guò)程來(lái)讓學(xué)生完成雙曲線的意義建構(gòu),并在拖動(dòng)點(diǎn)的過(guò)程中,形象地讓學(xué)生了解由橢圓演變到雙曲線的本質(zhì)區(qū)別。,增強(qiáng)學(xué)習(xí)信心。而用傳統(tǒng)的教學(xué)手段，在黑板上作的圖形是靜態(tài)的，缺乏操作活動(dòng)，這就掩蓋了極其重要的幾何規(guī)律
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