【正文】 硬紙板就是要計(jì)算這個(gè)．首先要找出每個(gè)面的長(zhǎng)和寬．根據(jù)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高可以計(jì)算每個(gè)面的面積，把每個(gè)面的面積合在一起就是表面積．第一種解法：長(zhǎng)方體表面積＝6個(gè)面積的和64＋64＋45＋45＋65＋65＝24＋24＋20＋20＋30＋30＝148（平方厘米）答：至少要用148平方厘米硬紙板．第二種解法：長(zhǎng)方體表面積＝上下面面積＋前后面面積＋左右面面積652＋642＋452＝60＋48＋40＝148（平方厘米）答：至少要用148平方厘米硬紙板．副標(biāo)題e第三解法：長(zhǎng)方體表面積＝（下面面積＋前面面積＋右面面積）2（65＋64＋54）2＝742＝148（平方厘米）答：至少要用148平方厘米硬紙板．3．思考：你認(rèn)為哪種解法簡(jiǎn)便？（根據(jù)乘法分配律可以把第一個(gè)式子和第二個(gè)式子改寫成第三個(gè)式子；第三個(gè)算式更簡(jiǎn)便些）4．教師小結(jié)：計(jì)算長(zhǎng)方體表面積的關(guān)鍵是找出每個(gè)面的長(zhǎng)和寬．5．練習(xí)：一個(gè)長(zhǎng)方體長(zhǎng)4米，寬3米，．它的表面積是多少平方米？三、全課小結(jié)．這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么知識(shí)？我們學(xué)習(xí)了有什么用?（鋪地磚、粉刷墻壁、計(jì)算長(zhǎng)方體罐頭商標(biāo)紙的大小，都要用到這部分知識(shí)）四、隨堂練習(xí)．1．用兩種方法計(jì)算自帶．2．計(jì)算下圖的表面積．①計(jì)算．②有幾種計(jì)算方法？③哪種方法比較簡(jiǎn)便？五、課后作業(yè) ．一個(gè)長(zhǎng)方體的形狀大小如下圖：它上、下兩個(gè)面的面積分別是多少平方分米？它前、后兩個(gè)面的面積分別是多少平方分米？它左、右兩個(gè)面的面積分別是多少平方分米？這個(gè)是多少平方分米？六、板書設(shè)計(jì) ．長(zhǎng)方體6個(gè)面的總面積叫做它的表面積．例1．做一個(gè)長(zhǎng)6厘米，寬5厘米，高4厘米的長(zhǎng)方體紙盒，至少要用多少平方厘米硬紙板？64＋64＋45＋45＋65＋65＝24＋24＋20＋20＋30＋30＝148（平方厘米）＝60＋48＋40＝148（平方厘米）652＋642＋452＝60＋48＋40＝148（平方厘米）（65＋64＋54）2＝742＝148（平方厘米）答：至少需要148平方厘米硬紙板．長(zhǎng)方體的表面積教學(xué)設(shè)計(jì)10教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：學(xué)生建立表面積概念，會(huì)求長(zhǎng)方體與正方體的表面積。師：老師也是這么想的。（出示課件）師：下面，就請(qǐng)同學(xué)們拿出自己準(zhǔn)備的長(zhǎng)方體，仔細(xì)地觀察，長(zhǎng)方體的六個(gè)面的面積之和包括哪些？（同學(xué)之間互相交流）師對(duì)照長(zhǎng)方體講解表面積的含義。師：那么把它展開，是不是就能看到六個(gè)面了呢？生：是的。由長(zhǎng)方體變成了我們很熟悉的長(zhǎng)方形。（大家鼓掌表?yè)P(yáng)）師出示課件，介紹長(zhǎng)方體表面積的求法。這一節(jié)課，你學(xué)到了什么？和同學(xué)們交流一下。復(fù)習(xí)長(zhǎng)方體、正方體的特征。（1）課件演示展開圖，加深理解。三、舉一反三，知識(shí)遷移。使學(xué)生在研究、討論、探索的過(guò)程中發(fā)展智能。培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力和共同研究問(wèn)題的習(xí)慣。只有充分了解自己學(xué)生的基礎(chǔ)和實(shí)際情況，才能有效的進(jìn)行合理的教學(xué)。在教學(xué)例1時(shí)，我用三維立體動(dòng)畫電腦課件，動(dòng)畫演示，直觀形象。師:說(shuō)得對(duì)!請(qǐng)你把你剛才涂色的長(zhǎng)方體,展開,看看展開后的形狀,然后在展開后的圖形中,分別用“上面”、“下面”、“前面”、“后面”、“左面”、“右面”標(biāo)明6個(gè)面。一人執(zhí)筆三人匯報(bào)看哪個(gè)組的方法最多。S=2(S上+S左+S前)生(4):=C底xh+2S上師:你們計(jì)算的很準(zhǔn)確!長(zhǎng)方體學(xué)具是一個(gè)長(zhǎng)、寬、高不等的長(zhǎng)方體,你們能具體問(wèn)題具體分析,找到簡(jiǎn)捷的計(jì)算方法,很值得學(xué)習(xí)。師:請(qǐng)看老師手中的長(zhǎng)方體與剛才的長(zhǎng)方體有什么不同?你能用最簡(jiǎn)便的方法求出它的表面積嗎?生:我發(fā)現(xiàn)這個(gè)長(zhǎng)方體的寬和高是相等的,所以是一個(gè)特殊的長(zhǎng)方體。3讓學(xué)生感受知識(shí)的形成過(guò)程,從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。二、探究學(xué)習(xí)1探索長(zhǎng)方體表面積的計(jì)算方法出示例1:制作下面這樣一個(gè)長(zhǎng)方體的紙盒,至少需要用多少平方厘米的紙板?師:請(qǐng)大家想一想,這道題實(shí)際上是求什么呢?你打算怎樣解決這個(gè)問(wèn)題呢?4人小組合作完成這個(gè)長(zhǎng)方體表面積的`計(jì)算。（師板書）師：觀察真仔細(xì)，歸納能力真強(qiáng)。師：能給大家講講你的想法嗎？生：正方體6個(gè)面的面積都是相同的。雖然學(xué)生已經(jīng)學(xué)會(huì)了如何計(jì)算長(zhǎng)方體的表面積，但是由于學(xué)生缺少生活實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，導(dǎo)致計(jì)算出來(lái)的結(jié)果不符合實(shí)際要求：多加了一個(gè)上面的面積。有小部份同學(xué)同意這個(gè)觀點(diǎn)，但是通過(guò)計(jì)算后認(rèn)為方法太繁，可以用簡(jiǎn)便方法。學(xué)生2：長(zhǎng)方體的寬和高相等時(shí)，它的前、后、上、下四個(gè)面是完全相同的長(zhǎng)方形。通過(guò)這種研究性的探討以及對(duì)比的方式，教好地完成了教學(xué)任務(wù)。經(jīng)過(guò)多位同學(xué)敘述，他們便發(fā)現(xiàn)某些同學(xué)的認(rèn)識(shí)是片面的，所敘述的內(nèi)容是不完整的，所以結(jié)論不完全正確。進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念和空間想象能力。正方體的6個(gè)面是完全相同的正方形，正方體的12條棱長(zhǎng)度相等。第一個(gè)是長(zhǎng)方體，6個(gè)面都是長(zhǎng)方形；第二個(gè)是長(zhǎng)方體，有2個(gè)面是正方形，其余4個(gè)面是長(zhǎng)方形；第三個(gè)是正方體。（3）計(jì)算火柴盒內(nèi)盒和外盒的面積。A、1B、2C、3拓展練習(xí)。（1）8級(jí)臺(tái)階一共占地多少平方米？（2）給這些臺(tái)階上鋪地磚，至少需要鋪多少平方米地磚？一間教室長(zhǎng)8米，寬70分米，高40分米，現(xiàn)在要粉刷頂面和四面墻壁，門窗和黑板面積一共是30平方米。教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)舊知、有效鋪墊圖形的世界中我們認(rèn)識(shí)了很多好朋友，一起看大屏幕（出示長(zhǎng)方形）,認(rèn)識(shí)嗎？你知道長(zhǎng)方形面積怎么計(jì)算嗎？再來(lái)看（出示長(zhǎng)方體），這是新認(rèn)識(shí)的長(zhǎng)方體，你還記得長(zhǎng)方體的面、頂點(diǎn)、棱的特征嗎？（重點(diǎn)板書：長(zhǎng)方體6個(gè)面）（前—后，左—右，上—下）二、尋找聯(lián)系、引入新知審題讀取數(shù)據(jù)（出示相關(guān)數(shù)據(jù)）關(guān)于這個(gè)長(zhǎng)方體，你能獲取哪些信息？（引導(dǎo)學(xué)生讀出長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，并發(fā)現(xiàn)相對(duì)的面，顏色相同。（2）這個(gè)物體的表面積是多少平方厘米？（3）在這個(gè)物體上添加同樣大的正方體，補(bǔ)成一個(gè)大正方體。A、6B、48C、24（5）如果長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高都擴(kuò)大3倍，那么它的表面積擴(kuò)大（）倍。（2）計(jì)算無(wú)蓋的長(zhǎng)方體玻璃魚缸的玻璃面積。課件及時(shí)反饋。長(zhǎng)方體相對(duì)的兩個(gè)面完全相同，相對(duì)的棱長(zhǎng)度相等。四、教學(xué)需改進(jìn)之處：教師要進(jìn)一步做好“六認(rèn)真”工作，提高教學(xué)能力，培養(yǎng)學(xué)生的敘述能力和運(yùn)用能力，使得教學(xué)工作能夠讓學(xué)生學(xué)以致用，全面發(fā)展，成為一個(gè)“十”字型人才。同時(shí)提出新的問(wèn)題，讓學(xué)生帶著問(wèn)題離開教室，對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)保持一種新鮮感和神秘感。在《長(zhǎng)方體和正方體的表面積》一課的教學(xué)中，我首先幫助學(xué)生回憶上節(jié)課的內(nèi)容，提出相應(yīng)的問(wèn)題進(jìn)行復(fù)習(xí)鞏固，同時(shí)提出新問(wèn)題——正方體的表面積是如何求解的？然后讓學(xué)生根據(jù)所學(xué)的內(nèi)容進(jìn)行合理的猜測(cè)，并且舉例證明觀點(diǎn)是否正確，最后由我來(lái)歸納總結(jié)。三、魚缸的制作問(wèn)題:幫助學(xué)生回憶魚缸的形狀（長(zhǎng)方體，但是沒(méi)有上面）如何計(jì)算所需材料的面積？（就是求這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積，但是要減去上面的面積）教學(xué)例3四、（出示長(zhǎng)方體模型，把它看成魚缸的模型）魚缸缺少哪個(gè)面的玻璃？（上面）要求需要多少平方分米玻璃，要算幾個(gè)面的面積和？哪幾個(gè)面有相同的兩個(gè)？哪個(gè)面只有一個(gè)？如何計(jì)算每一個(gè)面的面積？（5個(gè)面，沒(méi)有上面，左面=寬*高前面=長(zhǎng)*高底面=長(zhǎng)*寬）指名學(xué)生板演，集體訂正。三、教學(xué)活動(dòng)過(guò)程：（一）引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)正方體表面積的計(jì)算方法 ：回憶：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方體表面積的概念以及如何計(jì)算長(zhǎng)方體的表面積，那么誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)什么叫做表面積以及如何計(jì)算長(zhǎng)方體的表面積？聯(lián)想：拿起（一個(gè)正方體的模型，手摸著面）提問(wèn)：正方體的面有什么特點(diǎn)？正方體的表面積是指什么？正方體里每個(gè)面的面積怎樣算？所以可以怎樣計(jì)算正方體的表面積？歸納引入新課：正方體的6個(gè)相同的正方形面的總面積就是正方體的表面積。先獨(dú)立完成，再與同桌交流自己的算法。生2：我是用（長(zhǎng)寬＋長(zhǎng)高＋寬高）2的計(jì)算方法來(lái)做的。師：為什么求出這3個(gè)面的面積和，再乘2就可以了？生：長(zhǎng)方體6個(gè)面可以分為3組，相對(duì)的面相等，只要算出這個(gè)長(zhǎng)方體盒子的一半，再乘2就可以了?！窘虒W(xué)過(guò)程】一、復(fù)習(xí)引入師：前面我們學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方體、正方體的表面積，誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)什么是它們的表面積？出示一個(gè)長(zhǎng)方體，指名摸它的表面。【教學(xué)目標(biāo)】1結(jié)合具體情境,探索并掌握長(zhǎng)方體和正方體的表面積的計(jì)算方法,從中獲得解決問(wèn)題的方法和成功的體驗(yàn)。師:為什么?生。S=2S上+2S左+2S前生(3):求出上面,求出前面,求出左面,然后用它們相加的和,再乘以2,就得出六個(gè)面的總面積。師:既然長(zhǎng)方體六個(gè)面的總面積叫做它的表面積,那么怎樣求長(zhǎng)方體的表面積呢?(3)探求表面積的計(jì)算方法各小組先把手中長(zhǎng)方體包裝好。師:那么,什么是長(zhǎng)方體的表面積呢?師:老師手中有一個(gè)展開的長(zhǎng)方體,你發(fā)現(xiàn)了什么?生1:我發(fā)現(xiàn)原來(lái)的立體圖形變成了平面圖形。通過(guò)具體的實(shí)物演示，使學(xué)生加深理解長(zhǎng)方體和正方體表面積概念。難點(diǎn):根據(jù)給出的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高,迅速確定每個(gè)面的長(zhǎng)和寬,這也是正確計(jì)算長(zhǎng)方體的表面積的關(guān)鍵。能力目標(biāo):培養(yǎng)學(xué)生自主探索、合作交流的能力。四、巧設(shè)練習(xí)，鞏固新知。因此，我讓學(xué)生通過(guò)實(shí)物圖和平面展開圖的39。師小結(jié)。難點(diǎn)：根據(jù)給出的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，迅速確定每個(gè)面的長(zhǎng)和寬，這也是正確計(jì)算長(zhǎng)方體的表面積的關(guān)鍵。師：做一個(gè)長(zhǎng)方體的魚缸需要求幾個(gè)面的面積？（學(xué)生思考，指名回答）（出示課件）四、課堂小結(jié)師：同學(xué)們當(dāng)遇到具體問(wèn)題，要具體對(duì)待。我得出的公式是：長(zhǎng)方體的表面積＝長(zhǎng)寬2＋長(zhǎng)高2＋寬高2（師板書）師：這個(gè)方法很好，還有不同的方法嗎？生3：我是先求出上面、前面、左面的面積之和，再乘以2，就可以求出長(zhǎng)方體的表面積了。探究長(zhǎng)方體表面積的計(jì)算方法師：正如大家所說(shuō)所看到的長(zhǎng)方體展開后的圖形，相對(duì)的面完全隔開了，展開后每個(gè)長(zhǎng)方體都有六個(gè)面。請(qǐng)同學(xué)們觀察手中的長(zhǎng)方體，你從任意一個(gè)角度，對(duì)多能看到長(zhǎng)方體的幾個(gè)面？生：三個(gè)面。今天，我們就來(lái)研究長(zhǎng)方體的表面積．（板書課題）二、引導(dǎo)探索 初步感知長(zhǎng)方體表面積的意義師：同學(xué)們，剛剛我們對(duì)長(zhǎng)方體禮盒的哪些部分進(jìn)行了包裝？生：它的六個(gè)面。教具、學(xué)具的準(zhǔn)備：長(zhǎng)方體盒、正方體盒、長(zhǎng)方體展開圖、課件教學(xué)過(guò)程一、創(chuàng)設(shè)情境 導(dǎo)出新課師：同學(xué)們，告訴大家一個(gè)好消息，今天是我們學(xué)習(xí)的好伙伴淘氣的十歲生日，他的好朋友笑笑要送給他一份生日禮物。教具、學(xué)具準(zhǔn)備：多媒體課件、長(zhǎng)方體禮品盒、包裝紙、小紙盒、剪刀、火柴盒、尺子等。由于根據(jù)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高來(lái)確定各個(gè)長(zhǎng)方形面的長(zhǎng)和寬，對(duì)小學(xué)生來(lái)說(shuō)是個(gè)難點(diǎn)。一個(gè)正方體禮品盒，棱長(zhǎng)2分米，包裝這個(gè)禮品盒至少用多少平方分米的包裝紙？想一想怎樣計(jì)算正方體的表面積呢？選擇題。匯報(bào)三：把長(zhǎng)方體紙盒的六個(gè)面剪成上下面和四周兩大部分。（學(xué)生到實(shí)物投影儀上演示并匯報(bào)探索思維過(guò)程）可能有以下幾種：匯報(bào)一：把長(zhǎng)方體紙盒6個(gè)面剪開，并把相對(duì)的面擺放在一起組成三大部分。教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，確定每個(gè)面的長(zhǎng)、寬是多少。學(xué)生獨(dú)立完成后，在班內(nèi)匯報(bào)，鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用多種方法解決問(wèn)題。多媒體出示：長(zhǎng)方體的表面積=（長(zhǎng)x寬+長(zhǎng)x高+寬x高）x2或者長(zhǎng)方體的表面積=長(zhǎng)x寬x2+長(zhǎng)x高x2+寬x高x2。嘗試計(jì)算問(wèn)：現(xiàn)在你能求出做這紙盒至少需要多大面積的紙板嗎？學(xué)生嘗試計(jì)算，出示活動(dòng)要求：（1） 小組討論，想辦法求出做這個(gè)紙盒需要多大面積的紙板。師：我們知道了什么是表面積，那么制作這個(gè)紙盒至少需要多大面積的紙板這個(gè)問(wèn)題該怎樣解決呢？多媒體出示長(zhǎng)方體粘合圖師：同學(xué)們看完后，又想到了什么呢？生:求出長(zhǎng)方體6個(gè)面的面積，也就知道了做紙盒所需要的面積。學(xué)生：長(zhǎng)方體紙盒教學(xué)設(shè)計(jì)一、復(fù)習(xí)鋪墊同學(xué)們，上節(jié)課我們認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方體和正方體，通過(guò)學(xué)習(xí)你知道了什么？生答。，鋪地磚的面積是多少平方米？，至少需要準(zhǔn)備多少塊地磚？，除去門窗和黑板的面積20平方米，粉刷的面積是多少平方米？，至少需要涂料多少千克？獨(dú)立完成→小組中進(jìn)行互評(píng)、說(shuō)理→選取代表說(shuō)說(shuō)小組中出現(xiàn)的解決問(wèn)題的方法有哪些。教學(xué)過(guò)程：一、基本練習(xí)回顧舊知課件出示長(zhǎng)方體和正方體要求長(zhǎng)方體或正方體的表面積必須知道什么？根據(jù)給出的數(shù)據(jù)可以求出哪些面的面積？要求表面積怎樣列式計(jì)算？學(xué)生在練習(xí)本中列式計(jì)算→小組內(nèi)互相檢查→個(gè)別匯報(bào)二、變式練習(xí)探索本質(zhì)課件出示圖片在實(shí)際生活中，物體的表面并不總有6個(gè)面，老師帶來(lái)了一幅圖，請(qǐng)看，這些物體的表面各有幾個(gè)面，缺少了哪個(gè)面？學(xué)生看圖判斷，口頭回答同學(xué)們的判斷真準(zhǔn)確，也就是在解決有關(guān)長(zhǎng)方體和正方體表面積有關(guān)問(wèn)題時(shí)，我們首先要判斷要求物體哪些面的面積，而不能盲目地列式。使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中建立了自信心，激發(fā)了求知欲，獲得了成功得體驗(yàn)。本節(jié)課所設(shè)計(jì)的練習(xí)題都是學(xué)生熟悉的生活實(shí)際物品，靈活應(yīng)用長(zhǎng)方體和正方體表面積的意義和計(jì)算方法解題，讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題在應(yīng)用中發(fā)展智能。在此環(huán)節(jié)中學(xué)生不僅自己主動(dòng)經(jīng)歷表面積的計(jì)算過(guò)程，感受到了表面積的意義，而且也使自己探索到解決問(wèn)題的方法，加深了學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新能力。生5：我們組制作的長(zhǎng)方體紙盒和他們的不一樣，因?yàn)樽笥覂蓚€(gè)面是正方形，所以我列式是：634＋332，我用634求的是上下、前后四個(gè)面的面積；用332求的是左右兩個(gè)面的面積。我用652求上下兩個(gè)面的面積；用632求出前后兩個(gè)面的面積；用532求出左右兩個(gè)面的面積，然后把三次乘得的結(jié)果加起來(lái)就是長(zhǎng)方體的表面積。師：長(zhǎng)方體有哪些面是完全相同的長(zhǎng)方形？它們的面積怎么樣？生：（拿著手中展開的長(zhǎng)方體）上面和下面、左面和右面、前面和后面是完全相同的長(zhǎng)方形，它們的面積相等。哪個(gè)小組的同學(xué)能說(shuō)一說(shuō)你們制作的長(zhǎng)方體紙盒它得基本特征，指出它的長(zhǎng)、寬、高，并分別指出和長(zhǎng)、寬、高相等的棱。因此在教學(xué)設(shè)計(jì)中應(yīng)加強(qiáng)對(duì)