蘇教版高中數(shù)學(xué)選修2-323獨立性2篇(存儲版)
【正文】 4． 條件概率的性質(zhì)：任何事件的條 件概率都在 0 和 1之間，即 ? ?01P A B??． 必然事件的條件概率為 1，不可能事件的條件概率為 0． 四．?dāng)?shù)學(xué)運用 1．例題： 例 1．拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子所得的樣本空間為 ? ?1, 2, 3, 4, 5, 6S ? ，令事件? ?2,3,5A? ， ? ?1, 2, 4,5,6B ? ，求 ? ?PA， ? ?PB ， ? ?PAB ， ? ?PAB ． 解： ? ?2,5AB? ，由古典概型可知 ? ? 3162PA??， ? ? 56PB? ， ? ? 2163P AB ??， ? ? ? ?? ? 25P ABP A B PB??． 例 2正方形被平均分成 9 個部分，向大正方形區(qū)域隨 機地投擲一個點 （每次都能投中），設(shè)投中最左側(cè) 3 個小正方形 區(qū)域的事件記為 A ，投中最上面 3 個小正方形或正 中間的 1個小正方形區(qū)域的事件記為 B ，求 ? ?PAB ， ? ?PAB ． 解：根據(jù)幾何概型，得 ? ? 19P AB ? ， ? ? 49PB? ， 所以 ? ? ? ?? ? 14P ABP A B PB??． 例 3．在一個盒子中有大小一樣的 20 個球，其中 10個紅球， 10個白球．求第 1 個人摸出 1個紅球，緊接著 第 2 個人摸出 1個白球的概率． 解：記“第 1個人摸出紅球”為事件 A ，“第 2 個人摸出白球” 為事件 B ，則由乘法公式，得 ? ? ? ? ? ? 1 0 1 0 5 0 . 2 6 3 21 9 2 0 1 9P A B P B A P A? ? ? ? ? 答：所求概率約為 ． 例 4． 設(shè) 100 件產(chǎn)品中有 70 件一等品， 25 件二等品，規(guī)定一、二等品為合格品．從中任取 1 件， 求 (1) 取得一等品的概率； (2) 已知取得的是合格品，求它是一等品的概率． 解：設(shè) B 表示取得一等品， A 表 示取得合格品，則 （ 1）因為 100 件產(chǎn)品中有 70 件一等品， 70( ) 100PB ?? （ 2）方法 1：因為 95 件合格品中有 70 件一等品，又由于一等品也是合格品 AB B?? 70( ) 0 .7 3 6 895P B A ??. 方法 2： ()()()P ABP B A PA? 70 100 36895 100??. 2．練習(xí)： （ 1）． 甲乙兩市位于長江下游，根據(jù)一百多年的記錄知道，一年中雨天的比例，甲為 20%，乙為 18%，兩市同時下雨的天數(shù)占 12%. 求： ① 乙市下雨時甲市也下雨的概率；② 甲市下雨時乙市也下雨的概率 . 解 記 “甲市下雨”為事件 A ，
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