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蘇教版高中數(shù)學(xué)選修2-324二項(xiàng)分布2篇(存儲(chǔ)版)

2025-01-18 04:43上一頁面

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【正文】 2 1 1 1 0 1( 3 ) 220C CCPX C C C? ? ? ? ?。 解： （ 1）記“射手射擊 1 次，擊中目標(biāo)”為事件 A ，則在 3 次射擊中至少有 兩次連續(xù)擊中目標(biāo)的概率 231 ( ) ( ) ( ) 2 0. 6 0. 4 0. 6 0. 50 4P P A A A P A A A P A A A? ? ? ? ? ? ? ?。若安檢不合格，則必須進(jìn)行整改。（精確到 ） 解（ 1）因?yàn)榧卓觾?nèi)的 3 粒種子都不發(fā)芽的概率為 3(1 ) ??，所以甲坑不需要補(bǔ)種的概率為 1 ??。 例 4： 9 粒種子分種在甲、 乙、丙 3 個(gè)坑內(nèi)，每坑 3 粒，每粒種子發(fā)芽的概率為 ，若一個(gè)坑內(nèi)至少有 1粒種子發(fā)芽，則這個(gè)坑不需要補(bǔ)種；若一個(gè)坑內(nèi)的種子都沒發(fā)芽，則這個(gè)坑需要補(bǔ)種。 （ 2） ( 0,1, , 5)kk? ?? 表示前 k 個(gè)路口沒有遇上 紅燈，但在第 1k? 個(gè)路口遇上紅燈，其概率為 21( ) ( ) ,33kPk? ?? 6?? 表示一路沒有遇上紅燈，故其概率為62( 6) ( )3P ? ?? ，所以 ? 的分布列為 ? 0 1 2 3 4 5 6 P 13 1233[來 212()33 312()33 412()33 512()33 62()3 （ 3）所求概率為 62 6 6 5( 1 ) 1 ( 0 ) 1 ( )3 7 2 9P X P X? ? ? ? ? ? ?。 二．?dāng)?shù)學(xué)運(yùn)用 1．例題 例 1： 某射手進(jìn)行射擊訓(xùn)練，假設(shè)每次射擊擊中目標(biāo)的概率為 ，且各次射擊的結(jié)果互不影響。 分析：由于題設(shè)中要求取出次品 不再放回，故應(yīng)仔細(xì)分析每一個(gè) X 所對(duì)應(yīng)的事件的準(zhǔn)確含義 ，據(jù)此正確地計(jì)算概率 p 。 解 設(shè) X 為拋擲 100 次硬幣出現(xiàn)正面的次數(shù)，依題意，隨機(jī)變量 (100, )XB ，則 50 50 10 0 50 50 10 010 0 10 0( 5 0 ) 0 .5 8 %P X C p q C?? ? ? ?。 X 0 1 2 3 P 3q 23pq 23pq 3p 分析 2 在 Xk? 時(shí)，根據(jù)試驗(yàn)的獨(dú)立性，事件 A 在某指定的 k 次發(fā)生時(shí)，其余的 (3 )k? 次則不發(fā)生，其概率為 3kkpq? ，而 3 次試驗(yàn)中發(fā)生 k 次 A 的方式有 3kC 種，故有 33( ) , 0 , 1 , 2 , 3k k kP X k C p q k?? ? ?
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