【正文】 ?餅數(shù)烙餅的過程烙餅的次數(shù)（次）用的時間（分鐘）1正、1反23=61正2正、1反、2反23=61正2正、1反3正、2反3正33=9兩張兩張的烙，2+243=122+353=152+2+2或3+363=182+2+373=212+2+2+283=242+2+2+393=272+2+2+2+2103=30仔細觀察上表，我們能有什么發(fā)現(xiàn)?生討論：師在匯報的基礎(chǔ)上總結(jié)：餅的數(shù)量為單數(shù)時，先兩個兩個的烙，最后3用3個最優(yōu)法烙，當餅數(shù)為雙數(shù)時，兩個兩個的烙就可以了。（2）你發(fā)現(xiàn)了什么？（3）學生思考、觀察、發(fā)現(xiàn)、匯報烙的方法所花時間3張餅4張餅5張餅6張餅7張餅8張餅9張餅（三）過關(guān)檢測出示三道小題，請同學們解決，說一說解決的方法。（雙手和大腦，今天我們就用自己的雙手合大腦來解決生活中的一個數(shù)學問題，好不好？二、創(chuàng)設(shè)情境，解讀信息。2.（1）有了剛才的經(jīng)驗，烙4張餅最少需要幾分鐘呀？你又是怎么想的？（2）同桌再用雙手做餅，來烙4張餅，開始！學生動手操作4張餅的烙法。小組輪流說說自己是怎么安排的？烙了幾次？自己的方案一共需要多長時間烙完？記錄員負責紀律你們組的方法。，5張餅，四人小組討論一下，看哪個小組烙的最快。教學過程：一、情境導入：同學們喜歡吃烙餅嗎？誰烙過餅，或看家長烙過？能給大家說說烙烙餅的過程嗎？烙餅中有許多數(shù)學知識，這節(jié)課我們就去探尋有關(guān)烙餅的知識。用的時間短。教師小結(jié)后提問：“如果要是烙6張餅，怎樣才能讓大家盡快地吃上餅？需幾分鐘”學生發(fā)言。全班交流三、全課總結(jié)這節(jié)課你學到了什么？師：同學們回家后可以找一找生活中還有哪些問題可以用今天所學的知識來解決。因此，在教學中我借助所給的條件“一口平底鍋內(nèi)可以放兩張餅”，讓學生進行比較，明白“同時烙兩張”會“節(jié)省時間”，從而滲透“優(yōu)化的思想”。數(shù)學廣角給學生提供了一個親近生活的機會，一個體驗生活的平臺。教學重、難點：重點：能夠用優(yōu)化思想解決生活中的問題。研究烙兩張餅需要的時間。]學生借助手中的圓片擺、思考、小組交流、匯報，可能有：先同時烙兩張需6分鐘，再烙1張需6分，6+6=12分。[設(shè)計意圖：授人以魚不如授人以漁，有了前面的學習方法的“扶”，四——七張餅的烙法教師完全放手讓學生去嘗試交流，有助于培養(yǎng)學生的學習能力和獨立解決問題的能力。(板題：烙餅問題)二、合作實踐，探究新知實踐活動(一)：探究烙3個餅(13分鐘)(1)小組合作，擺一擺。(最優(yōu)方法沒有出現(xiàn))師。(交替烙)師：誰還能再說一次這種烙法?(課件演示)你們有好幾種烙餅的方法，真是愛思考的孩子，這說明解決問題的方式可以是多種多樣的。，展示烙4張餅的過程。(2分鐘)剛剛我們找到了3張餅的最優(yōu)烙法，可有人覺得把餅?zāi)脕砟萌ヌ闊?，還想出了更好的辦法，知道是什么嗎?當當當當，就是它——電餅鐺。教學目標：讓學生通過簡單的烙餅問題，初步體會運籌思想在解決問題中的應(yīng)用。師：孩子們，請看，這是——雞蛋。(3張)看看小精靈提的什么問題，誰來讀一讀?(生讀)那怎樣才能盡快吃上餅?zāi)?(生答)師：說得真好。也就是說我們在平時解決問題時，不同的問題要用不同的方法來解決，它的效果是不一樣的。最少花幾分鐘?如果老師請一個同學上來烙一烙，我們幫她數(shù)烙餅的次數(shù)，就會發(fā)現(xiàn)4個餅最少烙幾次?反饋烙5個餅師：如果烙5個餅，怎么烙?你能不能馬上說出烙5個餅最少烙幾次嗎?最少花幾分鐘?(生答)烙10個餅出示課件師：請你們仔細觀察大屏幕上的表格，如果要烙10個餅，分別最少要烙幾次，需要多長時間?(生答)師：請仔細觀察這個表格，你發(fā)現(xiàn)了什么?得出：最短的總時間=烙餅的次數(shù)烙每一面餅時間(1除外)烙餅的次數(shù)=烙餅的個數(shù)(1除外)師：找著了規(guī)律解決問題就容易多了，接下來我們運用這條公式來解決一個問題。感覺效果不錯?！皟蓮堬灐薄叭龔堬灐钡膯栴}做為重點，讓學生弄清楚后，在后面的探究中，學生自然會認識到“張數(shù)為雙時，兩張兩張的烙”“張數(shù)為單時，先兩張兩張烙，剩下的三張同時烙”，那么烙再多張數(shù)的餅學生也不再會有問題。教學重點：初步培養(yǎng)學生形成從多種方案中尋找最優(yōu)方案的意識。生2：只需要5分鐘，把5個雞蛋一起放進鍋里。）觀察法，探究烙2張餅的最優(yōu)方法。動手操作，探究烙3張餅的最優(yōu)方法。小結(jié)：看來和烙2張餅的最優(yōu)方法一樣，也是保證每次鍋里都有兩張餅，所用的時間就最少，這就是烙3張餅的最優(yōu)方法。師：烙2個需要幾分鐘（6分鐘）烙3個需要幾分鐘（9分鐘），一共需要幾分鐘？（15分鐘）（3）烙6－10張餅，探討烙餅的次數(shù)與餅的分組方案間的規(guī)律。）三、全課總結(jié)今天我們研究出烙餅的最優(yōu)方法，它源自我國的大數(shù)學家華羅庚爺爺提出的“優(yōu)選法”，它教會我們要合理地安排好自己的學習和生活，節(jié)約資源，提高效率，做一個珍惜時間的人。（板書：時間＝餅數(shù)烙一面的時間）（設(shè)計意圖：通過拓展性的設(shè)問，既對前面所學知識進行了鞏固，也為學生思維能力的培養(yǎng)提供了時間和空間?？磥砝?張餅的問題可以轉(zhuǎn)化成烙2張餅的問題，這樣就把新的問題轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)解決了的問題。（4）集體交流，對比擇優(yōu)。師：大家認為哪種方法更好？為什么？（節(jié)省時間）它為什么能節(jié)省時間？生：2張餅同時烙。師：每次只能烙2張餅是什么意思？（生：鍋里最多只能同時放兩張餅。師： 同學們，你們喜歡猜腦經(jīng)急轉(zhuǎn)彎嗎？老師出一個題考考大家：煮熟一個雞蛋要用5分鐘，煮熟5個雞蛋要用多長時間？生1：25分鐘。嘗試從優(yōu)化的角度在解決問題的多種方案中尋找最合理的方案，培養(yǎng)學生分析問題的能力。在此，我給學生提供充分的時間和空間，鼓勵學生借助手中學具試一試，探究“烙三張餅最少用多長時間”。以烙3張餅作為教學突破點，形成從多種方案中尋找最佳方案的意識，為學生提供獨立思考、動手操作、合作探究、展示交流的時間和空間。師：如果烙4個餅，怎么烙?(生答)師板4分成2個2個。經(jīng)過合理安排，烙餅的時候盡可能使鍋里有兩張餅在那里一起烙?，F(xiàn)在如果要盡快的把餅烙熟，你會選擇哪種烙法?(生答)我們給第二種烙法取一個名字，就叫兩餅同烙。教具準備：課件、三張圓片一、創(chuàng)設(shè)情景導入新課。希望大家在今后的學習和生活中，也能用自己的慧眼多發(fā)現(xiàn)問題，解決問題，更好的利用時間。最節(jié)省空間、時間的路，就是最近、最優(yōu)的路。(板書用時)，再烙一張。預設(shè)。還有別的想法嗎?這時，來了一位顧客，他要買3張餅。]研究烙四——七張餅所需要的時間。]研究烙三張餅所需要的時間師問：“烙三張餅需要多長時間呢?請同學們用手中的三個圓片代替三張餅來烙一烙，想一想。研究烙一張餅需要的時間。在規(guī)律探尋中，培養(yǎng)學生的觀察能力與獨立思考能力，發(fā)展學生的思維?！皟蓮堬灐薄叭龔堬灐钡膯栴}做為重點，讓學生弄清楚后，在后面的探究中，學生自然會認識到“張數(shù)為雙時，兩張兩張的烙”“張數(shù)為單時，先兩張兩張烙，剩下的三張同時烙”，那么烙再多張數(shù)的餅學生也不再會有問題。感覺效果不錯。二、拓展延伸課件出示114頁做一做第1題。班內(nèi)交流，并比較哪個小組的方法最好。師：誰愿意把你烙餅的方法介紹給大家。教學關(guān)鍵：合理利用時間烙三張餅的方法。交替烙最大限度地使用了鍋的資源，從而節(jié)約了烙的時間。烙三張餅問題的優(yōu)化，那3張餅最少要幾分鐘呢？要達到最快，我們要考慮什么？把象棋當作餅，擺一擺，并把你的過程寫下來或畫下來。烙了計策？聽到幾聲嗤啦聲，烙了幾次？（2）烙兩張餅最快要幾分鐘呢？最快是什么意思？誰來演示？（3）為什么烙一張餅和烙2張餅的時間都是6分鐘（一樣多）呢？可以同時烙，同時烙有好處嗎？“同時”這兩個字用得好。教學準備課件制作、確定分組形式教學形式自主探究、小組合作（組內(nèi)異質(zhì)，組間同質(zhì)，按學生能力由低→高依次編號①②③④）教學過程小班特征活動預設(shè)引入一、課前談話，激發(fā)興趣。（二）新課自主學習（1）出示本節(jié)課的學習目標，請同學們朗讀。預設(shè)一：6+6+6=18分鐘預設(shè)二：6+6=12分鐘說明：在第二種方法里，本來一次可以放兩個餅的，在烙第三個餅的時候只放了一個，這里是不是可能浪費了時間，那同學們想一想是不是有用時更短的方法?兩人一小組合作擺一擺：演示用時9分鐘烙3個餅的過程。今天我們就來學習數(shù)學廣角中的烙餅問題。這部分知識對學生來說是比較抽象、不易理解的，雖然學生在生活中接觸過烙餅，但缺乏烙餅的實際經(jīng)驗，所以在這節(jié)課的教學中，我通過演繹、例舉、觀察、合作討論、優(yōu)化等方法，由直觀到抽象，幫助學生理解“怎樣烙餅才最合理”的實踐策略，從而培養(yǎng)學生初步的優(yōu)化意識。師:通過前面的烙餅活動,你有什么發(fā)現(xiàn)？（引導學生從烙餅的方法和表中的數(shù)據(jù)兩方面尋找規(guī)律)師:烙餅的張數(shù)是雙數(shù)時,怎樣烙最節(jié)省時間?烙餅的張數(shù)是單數(shù)呢?烙餅所用的最少時間與餅的張數(shù)有什么關(guān)系？生1:我發(fā)現(xiàn)當烙餅的張數(shù)是雙數(shù)時,２張2張烙最省時間。（設(shè)計意圖:烙3張餅的最佳方法是解決烙餅問題的關(guān)鍵。（教師巡視并做個別指導)（2）匯報交流。師:如果要烙2張餅?zāi)?，最少需要幾分鐘？?:１張餅要6分鐘,烙２張餅就要12分鐘。師：你瞧，媽媽已經(jīng)開始烙餅了，你從圖中得到了哪些數(shù)學信息？生:每次只能烙２張餅。教學過程:一、預設(shè)情景,走進生活。教學目標:在經(jīng)歷烙餅的具體過程中學會怎樣合理安排最省時間，從而體會做事情要進行合理的安排。烙4張、5張、6張餅……怎樣烙所用的時間最少？生獨立思考或合作交流。引導學生對比烙2張餅的方法和學生烙3張餅的方法二，鍋里的餅的數(shù)量，發(fā)現(xiàn)：在烙3張餅時，本來一次能烙兩張餅的鍋只烙一張餅，既浪費了能源，又浪費了時間。要是一張一張的烙，熟了一張再烙下一張，肯定是浪費時間?！窘虒W過程】一、創(chuàng)設(shè)情境、生成問題猜謎語：同學們，你們喜歡猜謎語嗎？投影出示：世界上最快而又最慢，最長而又最短，最平凡而又最珍貴，最易被忽視而又最令人后悔的是什么？你們知道關(guān)于“時間”的名言嗎？這些名言說明什么？小結(jié)：既然時間這樣珍貴，那么在做事情之前我們就應(yīng)該充分考慮怎樣通過合理的安排以最短的時間來解決問題，以提高做事的效率。（下課）第五篇：烙餅問題教學設(shè)計烙餅問題教學設(shè)計15篇作為一位杰出的老師，就難以避免地要準備教學設(shè)計，教學設(shè)計是一個系統(tǒng)化規(guī)劃教學系統(tǒng)的過程。師：烙６張餅、７張餅、８張餅?zāi)?，最快需要多少時間？請在小組里合作探究，并把你們的結(jié)果填在表里。師：請同學們仔細觀察，想一想，2張餅和3張餅最佳烙法，它們有什么共同的特點？（如果學生回答不出來，問：為什么這樣烙可以省時間？）生：保證每一次鍋里都有2張餅。（1）學生嘗試烙餅。課件出示烙餅情境（先出示112頁主題圖的條件部分）：師：你瞧，媽媽已經(jīng)開始烙餅了，你從圖中得到了哪些數(shù)學信息？生：每次只能烙2張餅；兩面都要烙；每面3分鐘。）師：你是一個一個煮的，這是一種方法。教學重點：初步培養(yǎng)學生形成從多種方案中尋找最優(yōu)方案的意識。（3）烙6張餅，7張餅?zāi)兀可杂砂l(fā)言。（1）烙4張餅師：獨立思考，烙4張餅，怎樣烙最節(jié)省時間。希望得到：烙兩張餅的時候鍋被充分利用了，而烙一張餅的時候，旁邊是空的，浪費了資源。師：你是怎樣計算了？（這里餅的兩面都是一樣的，我們怎么區(qū)分呢？）師記錄烙餅過程。看來，煮雞蛋也是要講究策略的。哪種方法比較好，四人小組討論。)師：跟你發(fā)現(xiàn)的一樣嗎？（生：…）師：剛才我們發(fā)現(xiàn)，鍋里每次都有兩張餅，這樣做不浪費時間，我們把這種烙餅的方法就叫做烙三張餅最佳的方法。師：還有沒有更快的？生：沒有了。，形成尋找解決問題最優(yōu)方案的意識。應(yīng)用烙法：①如果要烙4只餅，不準操作，怎么烙？（2只2只烙）能不能分成1只和3只烙）②5只餅?zāi)兀浚ㄒ殖?只＋2只烙，為什么不2只＋2只＋1只烙呢？）③6只餅?zāi)?？?只＋2只＋2只或3只＋3只）你喜歡哪一種？算一算時間怎樣？④請你安排7只餅與8只餅的最省時的烙法？交流（你為什么這樣烙？）引導學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律：2只6分鐘3只9分鐘（最快烙餅法）4只（2只2只）12分鐘5只（2只＋3只）15分鐘6只（2＋2＋2）18分鐘7只（2＋2＋3）21分鐘8只（2＋2＋2＋2）24分鐘說說，你發(fā)現(xiàn)了怎樣的規(guī)律？引導：發(fā)現(xiàn)餅的只數(shù)與最省時間的關(guān)系。結(jié)合教學活動，有機地滲透思想品德教育，培養(yǎng)學生合理安排時間的良好習慣。教學準備：課件、圓形紙片學具教學預設(shè)：一、直接揭題：今天，教師和同學們一起來研究烙餅問題。②出示生活中的題，安排一下?！窘虒W重點】體會優(yōu)化的思想【教學難點】尋找解決問題最優(yōu)方案，提高學生解決問題的能力【教學過程一 燒水：2分鐘洗水壺：1分鐘洗茶杯：2分鐘接水：1分鐘找茶葉：1分鐘沏茶：1分鐘師：星期天的上午，小明家的門鈴響了，原來是李阿姨來到小明家做客。我們在做一些事時，能同時做的事情越多，所用的時間就越短。師：有不同的方法嗎？生：前面3張用最佳方法烙，后面加上兩張餅的時間就行了。師：同學們，這是什么 ？提一個問題：煮一個雞蛋大約需要5分鐘，煮5個雞蛋大約需要多長時間？情境預設(shè)：生1：一個一個的煮，55=25，所以一共需要25分鐘。從圖中你能獲得哪些數(shù)學信息？（學生自由發(fā)言）重點點出3條：①每次只能烙兩張餅；（師：你是怎樣理解這句話的？）②兩面都要烙；③每面3分鐘。師：你是怎樣想的？生演示過程，師記錄。匯報展示不同的方法。師總結(jié)：把4張餅分成2張和2張來烙。三、小結(jié)師：同學們，這節(jié)課我們學了什么？你有什么收獲？生自由發(fā)言。這部分知識對學生來說，比較抽象，難以理解。師：這樣煮行嗎？（征求全班同學的意見——生齊：行！）？師：當能3個一起煮時，只需要5分鐘