粵教版必修二31萬(wàn)有引力定律2(存儲(chǔ)版)
【正文】 .可以根據(jù)已知條件列方程求解 . 解析：將地球的公轉(zhuǎn)軌道理想化成圓形軌道，其周期為 T1，半徑為 r1，哈雷彗星的周期為 T2，軌道半長(zhǎng)軸為 r2，則根據(jù)開普勒第三定律有： 32223121rTrT ? 因?yàn)?r2=18r1,地球公轉(zhuǎn)周期為 1 年，所以可知哈雷彗星的周期為 T2= 31132 / rTr ? = 年 所以它下次飛近地球的時(shí)間是 2062 年 . 點(diǎn)評(píng) ：本題是科學(xué)技術(shù)問(wèn)題的立意，我們要在理解開普勒第三定律的基礎(chǔ)上，充分發(fā)掘已知條件，在需要時(shí)將有關(guān)情景建立理想化模型 .[來(lái)源 :學(xué) ,科 ,網(wǎng) ] 【例 2】 牛頓在證明萬(wàn)有引力的過(guò)程中： (1)在探究太陽(yáng)對(duì)行星的引力的規(guī)律時(shí)，利用了前輩們的研究成果，他以左邊的三個(gè)等式為根據(jù)，得出了右邊的關(guān)系式 .左邊的三個(gè)等式有的可以在實(shí)驗(yàn)室中驗(yàn)證，有的則不能 .這個(gè)無(wú)法在實(shí)驗(yàn)室驗(yàn)證的規(guī)律是怎么得到的？ [來(lái)源 :學(xué)科網(wǎng) ] 2232π2rmFkTrTrvrvmF?????????????? (2)牛頓對(duì)他推導(dǎo)的結(jié)論 F∝2rm之后，采用了“月 — 地檢驗(yàn)”證明這個(gè)結(jié)論的正確性，即證明地球?qū)Φ孛嫖矬w的引力與月球所受的引力是同一種力，遵循相同的規(guī)律 .這個(gè)檢驗(yàn)表明了地球表面重物的下落與天體運(yùn)動(dòng)的多樣性和統(tǒng)一性 .如果把月球繞地球公轉(zhuǎn)的運(yùn)動(dòng)理想化成勻速圓周運(yùn)動(dòng)，在牛頓年代，已經(jīng)知道月球的軌道半徑約為地球半徑的 60 倍 (即 108 m)，地球表面的重力加速度為 g，月球公轉(zhuǎn)的周期為 T(以 28 天計(jì) ).請(qǐng)你根據(jù)所學(xué)的知識(shí)和所給的已知條件重新驗(yàn)證這個(gè)結(jié)論 . 解析： (1)左邊上面兩個(gè)公式是可以在實(shí)驗(yàn)室中得到驗(yàn)證的，而第三個(gè)公式是開普勒等一大批 天文學(xué)家經(jīng)過(guò)大量的天象觀測(cè)、大膽的猜想以及利用數(shù)學(xué)工 具進(jìn)行嚴(yán)密的演繹推理得出的，雖然這個(gè)結(jié)論不能在實(shí)驗(yàn)室直接得到驗(yàn)證，但是這個(gè)規(guī)律是經(jīng)過(guò)反復(fù)的實(shí)踐檢驗(yàn)的，是完全與事實(shí)相符合的 . (2)在當(dāng)時(shí)的歷史條件下，地球表面使物體下落的力，即重力 G=，物體在月球軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度就是月球公轉(zhuǎn)
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