提公因式法分解因式的教學(xué)設(shè)計(jì)推薦五篇(存儲(chǔ)版)
【正文】 3x+(3/2)2=(3/2)2(x3/2)2=9/4 ∴ x3/2=3/2或x3/2=3/2 ∴ x1=3, x2=0 ∴這個(gè)數(shù)是0或3。我們把這種解一元二次方程的方法稱為分解因式法，即當(dāng)一元二次方程的一邊為0，而另一邊易于分解成兩個(gè)一次因式的乘積時(shí)，我門就采用分解因式法來解一元二次方程。解：（1）原方程可變形為5X24X=0 3 ∴ X(5X4)=0 ∴ X=0或5X4=0 ∴ X1=0, X2=4/5 學(xué)生H：解方程（2）時(shí)因?yàn)榉匠痰淖?、右兩邊都?x2),所以我把(x2)看作整體，然后移項(xiàng)，再分解因式求解。實(shí)際效果：對于例題中(1)學(xué)生做得很迅速,正確率比較高；(2)、(3)題經(jīng)過探究合作最終順利的完成,所以學(xué)生情緒高漲,討論熱烈,思維活躍,正是因?yàn)檫@，問題2學(xué)生們有見地的結(jié)論不斷涌現(xiàn)，敘述越來越嚴(yán)謹(jǐn)。說明：小組內(nèi)交流時(shí)，教師關(guān)注小組中每個(gè)學(xué)生的參與積極性及小組內(nèi)的合作交流情況。問題：用這種方法解一元二次方程的思路是什么?步驟是什么?(小組合作交流)對于以上三道題你是否還有其他方法來解?(課下交流完成)第四環(huán)節(jié)：鞏固練習(xí)內(nèi)容：解下列方程：（1）(X+2)(X4)=0(2)X24=0(3)4X(2X+1)=3(2X+1)一個(gè)數(shù)平方的兩倍等于這個(gè)數(shù)的7倍，求這個(gè)數(shù)？第五環(huán)節(jié) 拓展與延伸師：想不想挑戰(zhàn)自我？ 學(xué)生：想內(nèi)容：一個(gè)小球以15m/s的初速度豎直向上彈出，它在空中的速度h(m)，與時(shí)間t(s)滿足關(guān)系：h=15t5t2 小球何時(shí)能落回地面？一元二次方程（m1）x2 +3mx+(m+4)(m1)=0有一個(gè)根為0，求m 的值說明：a學(xué)生交流合作后教師適當(dāng)引導(dǎo)提出兩個(gè)問提，第一題中小球落回地面是什么意思？第二題中一個(gè)根為0有什么用？b這組補(bǔ)充題目稍有難度,為了激發(fā)優(yōu)秀生的學(xué)習(xí)熱情。用公式法解一元二次方程應(yīng)先將方程化為一般形式。同時(shí)學(xué)生通過獨(dú)立思考及小組交流，尋找解決問題的方法，獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，也培養(yǎng)了團(tuán)結(jié)協(xié)作的精神，使學(xué)生在學(xué)習(xí)中獲得快樂，在學(xué)習(xí)中感受數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。第3題體現(xiàn)了師生互動(dòng)共同合作，進(jìn)一步規(guī)范解題步驟,最后提出兩個(gè)問題?！扒摇笔恰岸咄瑫r(shí)成立”的意思。所以由x(x3)=0得到x=0和x3=0時(shí)，中間應(yīng)寫上“或”字。師：出示問題，一個(gè)數(shù)的平方與這個(gè)數(shù)的3倍有可能相等嗎？如果能，這個(gè)數(shù)是幾？你是怎樣求出來的？說明：學(xué)生獨(dú)自完成，教師巡視指導(dǎo)，選擇不同答案準(zhǔn)備展示。三、教學(xué)過程分析本節(jié)課設(shè)計(jì)了七個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)回顧；第二環(huán)節(jié)：情境引入，探究新知；第三環(huán)節(jié)：例題解析；第四環(huán)節(jié)：鞏固練習(xí)；第五環(huán)節(jié)：拓展延伸；第六環(huán)節(jié)：感悟與收獲；第七環(huán)節(jié)：布置作業(yè)。二、教學(xué)任務(wù)分析教科書基于用分解因式法解一元二次方程是解決特殊問題的一種簡便、特殊的方法的基礎(chǔ)之上，提出了本課的具體學(xué)習(xí)任務(wù)：能根據(jù)已有的分解因式知識解決形如“x(x－a)=0”和“x2－a2=0”的特殊一元二次方程。(2)例題解析解下列方程(1)、5X2=4X(仿照引例學(xué)生自行解決)(2)、X2=X(X2)(師生共同解決)(3)、(X+1)225=0(師生共同解決)解：（1）原方程可變形為5X24X=0 ∴ X(5X4)=0 ∴ X=0或5X4=0 ∴ X1=0, X2=4/5 解：(2)原方程可變形為（X2）X(X2)=0 ∴(X2)(1X)=0 ∴ X2=0或1X=0 ∴ X1=2，X2=1 方程(x+1)225=0的右邊是0，左邊(x+1)225可以把(x+1)看做整體，這樣左邊就是一個(gè)平方差，利用平方差公式即可分解因式。同學(xué)們在下面用了多種方法解決此問題，觀察以上四種做法是否存在問題?你認(rèn)為那種方法更合適?為什么? 說明：小組內(nèi)交流,中心發(fā)言人回答,及時(shí)讓學(xué)生補(bǔ)充不同的思路，關(guān)注每一個(gè)學(xué)生的參與情況。二、教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：掌握分解因式法解一元二次方程；難點(diǎn)：靈活運(yùn)用分解因式法解一元二次方程；三、教學(xué)方法探索引導(dǎo)法四、教具準(zhǔn)備五、教學(xué)過程情境創(chuàng)設(shè)用配方法解一元二次方程的關(guān)鍵是將方程轉(zhuǎn)化為(x+m)2=n（n≥0）的形式。注意：1 多項(xiàng)式是幾項(xiàng)，提公因式后也剩幾項(xiàng)。2y + 3x:（5）－m－n=－（m+n）。（2）y－x=__________（x－y）。（5）－m－n=__________－（m+n）。 提公因式法（一）●教學(xué)目標(biāo)（一）教學(xué)知識點(diǎn)讓學(xué)生了解多項(xiàng)式公因式的意義，初步會(huì)用提公因式法分解因式.（二）能力訓(xùn)練要求通過找公因式，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力.（三）情感與價(jià)值觀要求在用提公因式法分解因式時(shí)，先讓學(xué)生自己找公因式，然后大家討論結(jié)果的正確性，讓學(xué)生養(yǎng)成獨(dú)立思考的習(xí)慣，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的合作交流意識，還能使學(xué)生初步感到因式分解在簡化計(jì)算中將會(huì)起到很大的作用.●教學(xué)重點(diǎn)能觀察出多項(xiàng)式的公因式，并根據(jù)分配律把公因式提出來.●教學(xué)難點(diǎn)讓學(xué)生識別多項(xiàng)式的公因式.●教學(xué)過程公因式：多項(xiàng)式中各項(xiàng)都含有的相同因式，叫做這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式。8a2bab練習(xí)把下列各式分解因式：?25x5?3 x33x2 –9x ?8a 2c+ 2b c ?4a 3b3+ 6 a2b
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