【正文】 4a2b2.(3)(x+2y)(x2y)=(x)2(2y)2=x24y2.[例2]解:(1)10298=(100+2)(1002)=100222=100004=9996.(2)(y+2)(y2)(y1)(y+5)=y222(y2+5yy5)=y24y24y+5 =4y+1.[師]我們能不能總結(jié)一下利用平方差公式應(yīng)注意什么?[生]我覺(jué)得應(yīng)注意以下幾點(diǎn):(1)公式中的字母a、b可以表示數(shù),也可以是表示數(shù)的單項(xiàng)式、多項(xiàng)式即整式.(2)要符合公式的結(jié)構(gòu)特征才能運(yùn)用平方差公式.(3)有些多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法表面上不能應(yīng)用公式,?但通過(guò)加法或乘法的交換律、結(jié)合律適當(dāng)變形實(shí)質(zhì)上能應(yīng)用公式.[生]運(yùn)算的最后結(jié)果應(yīng)該是最簡(jiǎn)才行.[師]第五篇：平方差公式電教教案《運(yùn)用公式法——平方差公式》 遷安第三初級(jí)中學(xué) 劉小民一、背景分析：蘇霍姆林斯基曾說(shuō)過(guò)：“教師越是能夠運(yùn)用自如的掌握教材，那么，他的講述就越是情感鮮明，學(xué)生聽(tīng)課，需要花在摳教科書上的時(shí)間就越少”。難點(diǎn)：靈活地運(yùn)用公式法或已學(xué)過(guò)的提公因式法進(jìn)行分解因式，正確判斷因式分解的徹底性。9a4=()2 =()2（x+5）（x－5）=（3x+y）(3x－y)= 設(shè)計(jì)意圖：從學(xué)生已有的知識(shí)水平出發(fā)，由復(fù)習(xí)舊知直接過(guò)渡到新知的內(nèi)容，為學(xué)生營(yíng)造一種輕松、和諧的學(xué)習(xí)氛圍，從而自然導(dǎo)入新課。（三）合作交流，探索新知問(wèn)題：（1）用語(yǔ)言敘述公式（體現(xiàn)合作）。”2題的目的，是鞏固新知，對(duì)學(xué)習(xí)中有困難的學(xué)生，給予適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)撥和鼓勵(lì)，及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生出現(xiàn)的問(wèn)題。能使學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)升華到理性認(rèn)識(shí)，既可鍛煉學(xué)生由具體到抽象的思維能力，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言的表達(dá)能力，嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬎季S品質(zhì)。（一）教學(xué)方法依據(jù)本課特點(diǎn)，從學(xué)生已有實(shí)際經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，遵循新課程的理念，根據(jù)教學(xué)原則，變被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)學(xué)習(xí)，使課堂教學(xué)生動(dòng)，有趣，高效。（二）教學(xué)手段根據(jù)教學(xué)直觀性原則，考慮到學(xué)生仍處在以直觀、形象思維為主要思維方式的時(shí)期。同時(shí)也是教師反思和改進(jìn)教學(xué)的有力手段。總之，本課力求達(dá)到：“凡是能由學(xué)生提出的問(wèn)題就不要由教師給出；凡是能由學(xué)生解的例題就不要由教師解答：凡是能由學(xué)生完成的表述就不要由教師寫”。實(shí)現(xiàn)“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”。設(shè)置有現(xiàn)實(shí)意義的、具有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生積極思考，引導(dǎo)學(xué)生自主探索與合作交流，提高解決問(wèn)題的能力，發(fā)展創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力。如活動(dòng)1～4等實(shí)際問(wèn)題的解決，使他們知識(shí)得到掌握，能力得到訓(xùn)練，情感得到體驗(yàn)，各方面都能取得全面和諧的發(fā)展。因此在教學(xué)中我始終把學(xué)生推到學(xué)習(xí)的前沿，引導(dǎo)他們“動(dòng)眼看、動(dòng)腦想、動(dòng)口說(shuō)、動(dòng)手練”，讓他們?cè)谏钪懈惺軘?shù)學(xué)，在合作交流中理解數(shù)學(xué)，在實(shí)驗(yàn)操作中探索數(shù)學(xué)，在做數(shù)學(xué)的過(guò)程中，學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)，充分體現(xiàn)了新課程標(biāo)準(zhǔn)中所強(qiáng)調(diào)的自主探索，合作互動(dòng)，創(chuàng)造性學(xué)習(xí)這樣的有效 的學(xué)習(xí)方式。這就是當(dāng)代教育和教育思想家的旋律。而我校所開(kāi)發(fā)的省級(jí)課題《課程實(shí)施與教學(xué)改革——數(shù)學(xué)思維方法與應(yīng)用性問(wèn)題教學(xué)的實(shí)踐研究》中，明確提出預(yù)期目標(biāo)：（1）培養(yǎng)興趣，促進(jìn)思維；（2）適當(dāng)分段，分散難點(diǎn)，創(chuàng)造條件讓學(xué)生樂(lè)于思維；（3）在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中要使學(xué)生思維活躍，就要教會(huì)學(xué)生分析問(wèn)題的基本方法，培養(yǎng)學(xué)生正確的思維方式；（4）重視基本方法和基本解題思想的滲透與訓(xùn)練。公式中字母a、b可以是任意數(shù)、單項(xiàng)式或多項(xiàng)式。（五）隨堂練習(xí)，鞏固新知：判斷正誤：（1）x2+y2=(x+y)(x+y)（）（2）x2－y2=(x+y)(x－y)（）（3）－x2+y2=(－x+y)(－x+y)（）（4）－x2－y2=－(x+y)(x－y)（）把下列各式分解因式：（1）a2b2－m2（2）(m－a)2－(n+b)2解決（一）活動(dòng)2所提出的問(wèn)題。充分利用媒體教學(xué)的直觀性，動(dòng)畫顯示學(xué)生熟悉的剪紙操作，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境引發(fā)學(xué)生思考。1)4a2=()2。二、《運(yùn)用公式法——平方差公式》是北師大版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書《數(shù)學(xué)》八年級(jí)（下）第二章分解因式的第三節(jié)內(nèi)容。(b)+b情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：通過(guò)問(wèn)題探究，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、解決問(wèn)題能力。⑶。②算式都是兩個(gè)數(shù)的 與 的 _____ 的積。+y178。注意：當(dāng)“第一(二)數(shù)”是一分?jǐn)?shù)或是數(shù)與字母的乘積時(shí), 要用括號(hào)把這個(gè)數(shù)整個(gè)括起來(lái)，最后的結(jié)果又要去掉括號(hào)。－(2b)178。b178。(1)公式左邊兩個(gè)二項(xiàng)式必須是相同兩數(shù)的和與差相乘；且左邊兩括號(hào)內(nèi)的第一項(xiàng)相等、第二項(xiàng)符號(hào)相反[互為相反數(shù)(式)]。－x178。178。?b178。三、合作交流:猜想:驗(yàn)證:得出:(a+b)(ab)= 兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積等于這兩個(gè)數(shù)的平方差。(3)先平方,后相減。算式(3)是2x與1?這兩個(gè)數(shù)的和與差的積?？梢?jiàn)，熟悉教材、分析教材、開(kāi)發(fā)教材資源是制定教法、開(kāi)展學(xué)法指導(dǎo)的主要依據(jù)，是教學(xué)設(shè)計(jì)、測(cè)試、評(píng)價(jià)的基礎(chǔ)。關(guān)鍵：把握住分解因式的方法如提公因式、公式法等，在對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行分解因式時(shí)，首先應(yīng)考慮提公因式，而且應(yīng)該提取徹底。（二）分析問(wèn)題，發(fā)現(xiàn)新知問(wèn)題：我們知道，(a+b)(a－b)＝a2－b2，能否將它反過(guò)來(lái)得到a2－b2＝(a+b)(a－b)呢？師：觀察多項(xiàng)式X2－25，9X2－y2，它們有什么共同特征？（2）嘗試將它們分別寫成兩個(gè)因式的乘積，并與同伴交流。（2）公式有什么特點(diǎn)？（3）公式中的字母a、b可以表示什么？活動(dòng)4：根據(jù)你對(duì)公式的理解，請(qǐng)舉出幾個(gè)用平方差公式分解的例子，并指出多項(xiàng)式中誰(shuí)相當(dāng)于公式中的字母a，誰(shuí)相當(dāng)于公式中的字母b？（盡可能地讓學(xué)生探索、發(fā)現(xiàn)）。而第3題，增強(qiáng)了知識(shí)的運(yùn)用性，使學(xué)生學(xué)以致用，形成能力。先引導(dǎo)學(xué)生自由發(fā)言、互相補(bǔ)充，教師進(jìn)行修正、精煉闡述。因此在教學(xué)中，以自主探索為主，啟發(fā)、誘導(dǎo)貫穿教學(xué)始終，師生以愉快對(duì)話形式共同探索、步步深入，合作交流展開(kāi)教學(xué)，下面我談?wù)劄槭裁词褂眠@些方法？自主探索法蘇霍姆林斯基曾說(shuō)：“在人的心靈深處，都有一種根深蒂固的超大規(guī)模需要，這就是 希望感到讓自己是一個(gè)發(fā)現(xiàn)者，研究者。在教學(xué)中采用針對(duì)性強(qiáng)的相應(yīng)措施，創(chuàng)設(shè)具體的問(wèn)題情境，運(yùn)用電教手段進(jìn)行必要的動(dòng)態(tài)演示，用活動(dòng)緊扣對(duì)平方差公式的感知，讓學(xué)生