平方差公式教案(公開(kāi)課)-全文預(yù)覽
【正文】 的差的積,等于這兩個(gè)數(shù)的平方差.[師]為什么會(huì)是這樣的呢? [生]因?yàn)槔枚囗?xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則展開(kāi)后,中間兩項(xiàng)是同類項(xiàng),且系數(shù)互為相反數(shù),所以和為零,只剩下這兩個(gè)數(shù)的平方差了.[師],并對(duì)此規(guī)律進(jìn)行證明.[生]這個(gè)規(guī)律用符號(hào)表示為:(a+b)(ab)=、b表示任意數(shù),也可以表示任意的單項(xiàng)式、:(a+b)(ab)=a2ab+abb2=a2b2.[師](a+b)(ab)=a2b2起一個(gè)名字呢? [生]最終結(jié)果是兩個(gè)數(shù)的平方差,叫它“平方差公式”怎樣樣? [師]“平方差公式”,?請(qǐng)同學(xué)們分別用文字語(yǔ)言和符號(hào)語(yǔ)言敘述這個(gè)公式.(出示投影)兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積,:(a+b)(ab)=a2b2 平方差公式是多項(xiàng)式乘法運(yùn)算中一個(gè)重要的公式,用它直接運(yùn)算會(huì)很簡(jiǎn)便,感受平方差公式給運(yùn)算帶來(lái)的方便,從而靈活運(yùn)用平方差公式進(jìn)行計(jì)算(出示投影片)例1:運(yùn)用平方差公式計(jì)算:(1)(3x+2)(3x2)(2)(b+2a)(2ab)(3)(x+2y)(x2y)例2:計(jì)算:(1)10298(2)(y+2)(y2)(y1)(y+5)[師生共析]運(yùn)用平方差公式時(shí)要注意公式的結(jié)構(gòu)特征,(1)中可以把3x看作a,:(3x+2)(3x2)=(3x)222(a+b)(ab)=a2b2 同樣的方法可以完成(2)、(3).如果形式上不符合公式特征,可以做一些簡(jiǎn)單的轉(zhuǎn)化工作,(2)應(yīng)先作如下轉(zhuǎn)化:(b+2a)(2ab)=(2a+b)(2ab).如果轉(zhuǎn)化后還不能符合公式特征,則應(yīng)考慮多項(xiàng)式的乘法法則.(作如上分析后,學(xué)生可以自己完成兩個(gè)例題.?也可以通過(guò)學(xué)生的板演進(jìn)行評(píng)析達(dá)到鞏固和深化的目的)[例1]解:(1)(3x+2)(3x2)=(3x)222=9x24.(2)(b+2a)(2ab)=(2a+b)(2ab)=(2a)2b2=4a2b2.(3)(x+2y)(x2y)=(x)2(2y)2=x24y2.[例2]解:(1)10298=(100+2)(1002)=100222=100004=9996.(2)(y+2)(y2)(y1)(y+5)=y222(y2+5yy5)=y24y24y+5 =4y+1.[師]我們能不能總結(jié)一下利用平方差公式應(yīng)注意什么?[生]我覺(jué)得應(yīng)注意以下幾點(diǎn):(1)公式中的字母a、b可以表示數(shù),也可以是表示數(shù)的單項(xiàng)式、多項(xiàng)式即整式.(2)要符合公式的結(jié)構(gòu)特征才能運(yùn)用平方差公式.(3)有些多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法表面上不能應(yīng)用公式,?但通過(guò)加法或乘法的交換律、結(jié)合律適當(dāng)變形實(shí)質(zhì)上能應(yīng)用公式.[生]運(yùn)算的最后結(jié)果應(yīng)該是最簡(jiǎn)才行.[師]第五篇：平方差公式電教教案《運(yùn)用公式法——平方差公式》 遷安第三初級(jí)中學(xué) 劉小民一、背景分析：蘇霍姆林斯基曾說(shuō)過(guò)：“教師越是能夠運(yùn)用自如的掌握教材，那么，他的講述就越是情感鮮明，學(xué)生聽(tīng)課，需要花在摳教科書(shū)上的時(shí)間就越少”。5y(5y)2 =x2(5y)2 [生]從剛才的運(yùn)算我發(fā)現(xiàn): 也就是說(shuō),兩個(gè)數(shù)的和與差的積等于這兩個(gè)數(shù)的平方差,這和我們前面的簡(jiǎn)便運(yùn)算得出的是同一結(jié)果.[師]能不能再舉例驗(yàn)證你的發(fā)現(xiàn)? [生]: 5149=(50+1)(501)=502+50501=(50+1)(501)=50212.(a+b)(ab)=(a)算式(2)是m與2這兩個(gè)數(shù)的和與差的積。本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)：利用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法解釋平方差公式，靈活運(yùn)用平方差公式進(jìn)行計(jì)算．四、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)（一）創(chuàng)設(shè)情境，引出課題小明的媽媽領(lǐng)著小明到新房子去，進(jìn)了客廳，媽媽說(shuō)：“，能幫我算一下客廳的面積嗎？”小明沒(méi)有帶筆和計(jì)算器，你能快速幫助小明算出客廳的面積嗎？設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)出示與實(shí)際生活相聯(lián)系的問(wèn)題，說(shuō)明數(shù)學(xué)來(lái)源與生活并服務(wù)與生活，同時(shí)引出本節(jié)課的問(wèn)題，當(dāng)然這一問(wèn)題的解決需要本節(jié)課的知識(shí)來(lái)解決。(2)右邊是相同項(xiàng)的平方減去相反項(xiàng)的平方。D.(x2y)(x+y2)運(yùn)用平方差公式進(jìn)行計(jì)算:(1)(3x+4)(3x4)(2)(3a+2b)(2b3a)(3)(4x3y)(4x+3y)你能用簡(jiǎn)便方法計(jì)算下列各題嗎?(1)5149(2)9981002 ,如果有錯(cuò),如何改正? ⑴。計(jì)算結(jié)果后,你又發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律? 計(jì)算結(jié)果都是前項(xiàng)的 減去后項(xiàng)的。教學(xué)反思：_________________________________________________________第二篇：平方差公式教案灰太狼開(kāi)了租地公司,他對(duì)懶羊羊說(shuō):“我把這塊地的一邊增加5米,另一邊減少5米,繼續(xù)租給你, 你也沒(méi)吃虧,你看如何?”懶羊羊一聽(tīng)覺(jué)得沒(méi)有吃虧,你們覺(jué)得懶羊羊有沒(méi)有吃虧?一、知識(shí)回顧:多項(xiàng)式與多項(xiàng)式怎樣相乘的? 和學(xué)生拉近距離,引起學(xué)生的興趣。隨堂練習(xí)，鞏固所學(xué)計(jì)算：(1)(a+2)(a?2)(2)10199(3)(?2x+y)(2x+y)(4)(x?y)(?x?y)課堂小結(jié)：本節(jié)課你學(xué)到了什么？平方差公式兩個(gè)數(shù)的和乘與這兩個(gè)數(shù)的差等于這兩個(gè)數(shù)的平方差．這個(gè)公式叫做乘法的平方差公式．即(a+b)(a?b)=a178。y178。+y178。=4y178。 =(2y)178。－（6x）178。b178。第一篇：平方差公式教案(公開(kāi)課)《平方差公式》教學(xué)設(shè)計(jì)成龍中學(xué) 潘新洲教學(xué)目標(biāo)：經(jīng)歷平方差公式的探索過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的符號(hào)感和推理能力、歸納能力；掌握平方差公式的結(jié)構(gòu)特征，能運(yùn)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的運(yùn)算；會(huì)用幾何圖形說(shuō)明公式的意義，：學(xué)會(huì)平方差公式的推導(dǎo)和應(yīng)用理解和掌握平方差公式，并能靈活運(yùn)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單運(yùn)算。．總結(jié)歸納，發(fā)現(xiàn)規(guī)律你能用文字語(yǔ)言表示所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？?jī)蓚€(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積，等于這兩個(gè)數(shù)的平方差．（a+b)(ab)=ab22剖析公式，發(fā)現(xiàn)本質(zhì)在平方差公式中，其結(jié)構(gòu)特征為：（a+b）（ab）=a178。(3)(?a+2b)(?a?2b).解:(1)(5+6x)(5?6x)(2)(x+2y)(2y?x)(3)(?a+2b)(?a?2b)=5 178。=25－36x 178。－4b178。情系中考【上
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