平方差公式教學(xué)設(shè)計(jì)（★）-全文預(yù)覽
【正文】 當(dāng)乘式是兩個(gè)數(shù)之和以及這兩個(gè)數(shù)之差相乘時(shí)，積是二項(xiàng)式．這是因?yàn)榫邆溥@樣特點(diǎn)的兩個(gè)二項(xiàng)式相乘，積的四項(xiàng)中，會(huì)出現(xiàn)互為相反數(shù)的兩項(xiàng)，合并這兩項(xiàng)的結(jié)果為零，于是就剩下兩項(xiàng)了．而它們的積等于乘式中這兩個(gè)數(shù)的平方差 ) 繼而指出，在多項(xiàng)式的乘法中，對(duì)于某些特殊形式的多項(xiàng)式相乘，我們把它寫(xiě)成公式，并加以熟記，以便遇到類(lèi)似形式的多項(xiàng)式相乘時(shí)就可以直接運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算．以后經(jīng)常遇到 (a+b)(ab)這種乘法，所以把 (a+b)(ab)=a178。） 六、目標(biāo)檢測(cè)設(shè)計(jì) （一）、練習(xí)： 1．必做題：教科書(shū)習(xí)題第 1題 2．選做題：計(jì)算： （設(shè)計(jì)意圖：作業(yè)分層處理有較大的彈性，體現(xiàn)作業(yè)的鞏固性和發(fā)展性原則，尊重學(xué)生的個(gè)體差異，滿(mǎn)足多樣化的學(xué)習(xí)需要，讓不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。 ，當(dāng)有一個(gè)二項(xiàng)式兩項(xiàng)都負(fù)時(shí)，往往不易判明 a、 b，如第 (3)小題，此時(shí)可以通過(guò)學(xué)生合作交流，放手讓學(xué)生去思 考、討論，有助于學(xué)生思維互補(bǔ)、有條理地思考和表達(dá)，更有助于學(xué)生合作精神的培養(yǎng)。） （二）、鞏固新知識(shí) 問(wèn)題五：（用一用） ，那些可以使用平方差公式？ （ 1） （ 2） （ 3） （ 4）（ 5） ？錯(cuò)的如何改正？ （ ）（ 1） 改正： （ ）（ 2） 改正：（ 3） .2（ √ ） 。） 問(wèn)題三：（說(shuō)一說(shuō)） 從上面的運(yùn)算中你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？ （設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生用自己的語(yǔ)言敘述所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，允許學(xué)生之間互 相補(bǔ)充，教師不急于概括。便于進(jìn)行下一步的教學(xué)。 五、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì) （一）、獲取新知識(shí) 問(wèn)題一：（算一算） 同學(xué)們，前面我們剛剛學(xué)習(xí)了整式的乘法， 知道了兩個(gè)多項(xiàng)式相乘的法則。數(shù)學(xué)教育要以獲取知識(shí)為 首要目標(biāo)轉(zhuǎn)變?yōu)槭紫汝P(guān)注人的發(fā)展，這是義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程的基本理念和基本出發(fā)點(diǎn)。自主探究、單一反 三、語(yǔ)言敘述、推導(dǎo)驗(yàn)證、幾何解釋、應(yīng)用鞏固等活動(dòng)都是根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)和所學(xué)知識(shí)的特征，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形成與應(yīng)用過(guò)程，以促進(jìn)學(xué)生有效學(xué)習(xí)。只有經(jīng)過(guò)自己的探索，才能不僅 “ 知其然 ” ，而且知其 “ 所以然 “ ，才能真正獲得知識(shí)，懂得公式的意義，掌握公式的應(yīng)用。 2．了解公式的幾何背景，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想方法，并能運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算。 從整式乘除的地位和作用可知，如果掌握不好這部分內(nèi)容，將會(huì)給以后的學(xué)習(xí)帶來(lái)極大 的困難。 第四篇：平方差公式教學(xué)設(shè)計(jì) 《平方差公式》教學(xué)設(shè)計(jì) 張銳 一、內(nèi)容和內(nèi)容解析 九年義務(wù)教育數(shù)學(xué)《課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確指出： “ 數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人。成功之處在于整個(gè)教學(xué)流程環(huán)環(huán)相扣，層層遞進(jìn)，抓住了學(xué)生思維這條主線(xiàn)，遵循由淺入深，由特殊到一般的認(rèn)知規(guī)律，引起學(xué)生的興趣。） (三 )嘗試探究 例 1 計(jì)算 ： (1)(2x+y)(2xy) (2)(5a+3b)(5a3b) 解： (2x+y)(2xy) 解： (5a+3b)(5a3b) =(2x)y =(5a)(3b)=4 xy =25 a3b （教師引導(dǎo)學(xué)生分析題目條件是否符合平方差公式特征，并讓學(xué)生說(shuō)出本題中 a， b分別表示什么。而它們的積等于這兩個(gè)數(shù)的平方差。 三、教學(xué)方法 以教師的精講、引導(dǎo)為主，輔以引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)、合作交流。(2)(1+3a)(1－3a)=__________。 二、知識(shí)應(yīng)用，加深對(duì)平方差公式的理解 下列多項(xiàng)式乘法中，能用平方差公式計(jì)算的是（） 1（ 1）（ x+1）（ 1+x）； （ 2）（ 1a+b）（ b－ a）； 22（ 3）（－ a+b）（ a－ b）；（ 4）（ x2－ y）（ x+y2）；（ 5）（－ a－ b）（ a－ b）；（ 6）（ c2－ d2）（ d 2+c2）． 學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)：學(xué)生分組討論，合作交流，歸納何時(shí)才能運(yùn)用平方差公式． 設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生在交流中歸納平方差公式的特征：（ 1）左邊為兩個(gè)數(shù)的和與差的積；（ 2）右邊為兩個(gè)數(shù)的平方差． 2鞏固練習(xí)：利用平方差公式計(jì)算： （ 1）（ 5+6x）（ 5－ 6x）；（ 2）（ x－ 2y）（ x+2y）；（ 3）（－ m+n）（－ m－ n）． 設(shè)計(jì)意圖：分析它們分別是哪兩個(gè)數(shù)和與差的積的形式．在做題的過(guò)程中鞏固平方差公式的特征 三、應(yīng)用提高、拓展創(chuàng)新 探究：給出下列算式： 32－ 12 = 8 = 81 ； 52－ 32 = 16 = 82 ； 72－ 52 = 24 = 83 ； 92－ 72 = 32 = 84 ．（ 1）觀察上面一系列式子，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？（ 2）你能用含 n的式子表示嗎．（ 3）計(jì)算 20
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