【正文】 ?！浚╝2b）（a+2b）=____________【寧夏】（xy）（yx）的結(jié)果是（）178。178。例2 利用平方差公式計算：10298解:10298=(100 +2)(1002)=1002 ?22=10000 ? =9996利用例2的方法解決引人中的問題，揭露王劍同學算的又快又準的奧秘。運用平方差公式的步驟：先比形式，再套公式 作業(yè)：（1）（3）（5）題：1234567 1234569－1234568178。即兩個因式中,有一項 ,另一項。B.(2x5)(2x+5)C.(a+b)(ab)。五、小結(jié):平方差公式的特征:(1)左邊是兩個二項式相乘,這兩項中有一項相同,另一項互為相反數(shù)。六、作業(yè)教科書156頁1 小組交流、討論讓學生通過計算,觀察每個算式的特點和結(jié)果的特點,挖掘題目之間的共性,發(fā)現(xiàn)規(guī)律,猜想公式,從而經(jīng)歷從般到特殊、從具體到抽象的過程,體會歸納這數(shù)學思想方法準確地運用數(shù)學語言表述公式以剖析a、b為目的,對于幫助學生認清公式的結(jié)構(gòu)特征起到事半功倍的作用,在接下來的公式運用中,、交流、教師點撥進一步強化學生的知識對學生經(jīng)常出現(xiàn)的錯誤進行預(yù)設(shè),防微杜漸.第三篇：平方差公式教案《平方差公式》教學設(shè)計牟平實驗中學 隋玲一、教材分析《平方差公式》是在學習了有理數(shù)運算、列簡單的代數(shù)式、一次方程、整式的加減及整式乘法等知識的基礎(chǔ)上，在學生已經(jīng)掌握了多項式乘法之后，自然過渡到具有特殊形式的多項式的乘法，不僅給出了特殊的多項式乘法的簡便算法，而且為以后的因式分解、分式的化簡、二次根式中的分母有理化、解一元二次方程、函數(shù)等內(nèi)容奠定了基礎(chǔ)，平方差公式在初中階段的教學中也具有很重要地位，：經(jīng)歷探索平方差公式的全過程，、教學目標 知識與技能目標：掌握平方差公式的結(jié)構(gòu)特征，能運用公式進行簡單的運算； 過程與方法目標：經(jīng)歷平方差公式的探索過程，進一步發(fā)展學生的符號感和推理能力、歸納能力； 情感態(tài)度與價值觀：會用幾何圖形說明公式的意義，、教學重點、難點：本節(jié)課的重點：平方差公式的特點以及會運用公式進行簡單計算。教學重點：平方差公式理解、運用 教學難點：平方差公式理解、運用 教學過程Ⅰ.提出問題,創(chuàng)設(shè)情境[師]你能用簡便方法計算下列各題嗎?(1)20011999(2)9981002 [生甲]直接乘比較復(fù)雜,我考慮把它化成整百,整千的運算,從而使運算簡單,2001可以寫成2000+1,1999可以寫成20001,那么20011999可以看成是多項式的積,根據(jù)多項式乘法法則可以很快算出.[生乙]那么9981002=(10002)(1000+2)了.[師]很好,請同學們自己動手運算一下.[生](1)20011999=(2000+1)(20001)=2000212000+12000+1(1)=200021 =40000001 =3999999.(2)9981002=(10002)(1000+2)=10002+10002+(2)1000+(2)2=1000222 =10000004 =1999996.[師]20011999=2000212 9981002=1000222 它們積的結(jié)果都是兩個數(shù)的平方差,那么其他滿足這個特點的運算是否也有這個規(guī)律呢?我們繼續(xù)進行探索.Ⅱ.導(dǎo)入新課計算下列多項式的積.(1)(x+1)(x1)(2)(m+2)(m2)(3)(2x+1)(2x1)(4)(x+5y)(x5y)觀察上述算式,你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?運算出結(jié)果后,你又發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?再舉兩例驗證你的發(fā)現(xiàn).(學生討論,教師引導(dǎo))[生甲]上面四個算式中每個因式都是兩項.[生乙](1)是x與1這兩個數(shù)的和與差的積。xx(a)+b分解因式的變形不僅體現(xiàn)了一種“化歸”的思想，也為學習分式，利用因式分解解一元二次方程奠定基礎(chǔ)，對整個教科書也起到了承上啟下的作用。教學重難點、關(guān)鍵：重點：掌握公式法中的平方差公式進行分解因式。（二）過程與方法目標：經(jīng)歷通過平方差公式逆向運算的推導(dǎo)得出用公式分解因式的方法的過程，發(fā)展學生的逆向思維和推理能力。121b2=()2。可以轉(zhuǎn)化為兩項的平方差（a2b2）的形式。使學生把學習當成一種自我需要，為學生營造一種輕松、和諧的學習氛圍，從而自然導(dǎo)入新課。通過引導(dǎo)學生對問題情境循序漸進的探討，讓學生猜一猜、想一想，使他們體會了知識的發(fā)生、發(fā)展過程及怎樣從復(fù)雜情境中分離、抽象出數(shù)學模型，培養(yǎng)了學生從特殊到一般的認知方法。設(shè)計意圖：“學生思維的水平高低與基本技能是密切相關(guān)的，只有通過強化訓練，才能提高學生的思維起點。（六）歸納小結(jié)，形成體系因式分解與乘法公式的關(guān)系。歸納是一種推理的方法，由一系列具體的事例概括出原理(跟“演繹”相對)。（七）布置作業(yè)，反思提煉?；谝陨系睦砟詈湍繕?，我確立了以下的教法和學法。通過巧設(shè)問題情境，把要學習的知識，置于具體鮮活的問題情境和嵌于一定活動背景中，使學生對知識多角度的豐富的理解，并能結(jié)合自己原有的經(jīng)驗探索新知，從而建構(gòu)自己所堅持的判斷和信念?！痹诮虒W中利用例題讓學生討論，不失時機地啟發(fā)學生質(zhì)疑、問難，讓學生有疑必質(zhì)、有難必問、有感必發(fā)，讓每個學生積極發(fā)言，變“厭學”為“好學”，變“苦學”為“樂學”，變“要我學”為“我要學”，從而讓每個學生喜歡數(shù)學，把學習作為一種快樂的活動，從中享受學習數(shù)學的樂趣。正如埃德加五、教學評價教學評價是教學活動的重要環(huán)節(jié)，評價的目的是全面考察學生的學習狀況，激勵學生的學習熱情，促進學生的全面發(fā)展。從這個理論出發(fā)，我廢除了過去只注重結(jié)果的評價。雖然有的學生不能把每一道題都做完整，但他們積極思考、交流，對這樣的學生應(yīng)給予表揚肯定，幫助他們積極向上。教學設(shè)計說明本節(jié)課根據(jù)新課程標準的教育理念和學生實際，結(jié)合具體內(nèi)容，從培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣入手，采用“問題情景——數(shù)學抽象建立數(shù)學模型——應(yīng)用解釋”的形式展開，讓學生理解數(shù)學知識的產(chǎn)生就是人類對實際問題抽象、構(gòu)建的過程，讓學生經(jīng)歷同化新知識，構(gòu)建新知識意義的過程。內(nèi)容上挖掘課本資源，設(shè)計有彈性，設(shè)置了不同層次的學習要求，尊重學生個體差異，滿足多樣化的學習需要。