粵教版必修一第三章研究物體間的相互作用04(存儲(chǔ)版)
【正文】 力均保持不變。由于 B點(diǎn)處是滑輪，它只是改變繩中力的方向，并未改變力的大小，滑輪兩側(cè)繩上拉力大小均是 100N，夾角為，故而滑輪受繩子作用力即是其合力，大小為 100N，正確答案是 C 而不是 D。而在例 20中， OA、 OB、 OC分別為三根不同的繩所以三根繩子的張力是不相同的。 用圖解法分析：由于 Ff=μFN,故不論 FN如何改變，F(xiàn)f 與 FN 的合力 F1的方向都不會(huì)發(fā)生改變，如圖 30 所示，合力 F1與豎直方向的夾角一定為 ?? arctan? ，A B C F θ θ 圖 27 G F2 F1 F x y θ θ 圖 28 G F FN Ff x y α 圖 29 G 圖 30 F FN Ff α G F1 φ F 可見 F F 和 G 三力平衡，應(yīng)構(gòu)成一個(gè)封閉三角形，當(dāng)改變 F 與水平方向夾角時(shí)， F 和 F1的大小都會(huì)發(fā)生改變，且 F 與 F1 方向垂直時(shí) F 的值最小。求解極值問題有兩種方法： 方法 1：解析法。的位置上 (如圖 25)．在 — 兩個(gè)小圓環(huán)間繩子的中點(diǎn) C處，掛上一個(gè)質(zhì)量 M= 2 m 的重物，使兩個(gè)小 圓環(huán)間的繩子水平，然后無初速釋放重物 M．設(shè)繩子與大、小圓環(huán)間的摩擦均可忽略，求重物 M 下降的最大距離． （ 2）若不掛重物 M．小圓環(huán)可以在大圓環(huán)上自由移動(dòng)，且繩子與大、小圓環(huán)間及大、小圓環(huán)之間的摩擦均可以忽略，問兩個(gè)小圓環(huán)分別在哪些位置時(shí)，系統(tǒng)可處于平衡狀態(tài) ? 分析與解： (1)重物向下先做加速運(yùn)動(dòng)，后做減速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)重物速度為零時(shí)，下降的距離最大．設(shè)下降的最大距離為 h ，由機(jī)械能守恒定律得 : )s in)s in((2 22 ?? RRhmgM g h ??? 解得 2hR? ，（另解 h=0舍去） (2)系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)時(shí)，兩小環(huán)的可能位置為 : a．兩小環(huán)同時(shí)位于大圓環(huán)的底端． b．兩小環(huán)同時(shí)位于大圓環(huán)的頂端． c．兩小環(huán)一個(gè)位于大圓環(huán)的頂端，另一個(gè)位于大圓環(huán)的底端． d．除上述三種情況外，根據(jù)對(duì)稱性可知，系統(tǒng)如能平衡，則兩小圓環(huán) 的位置一定關(guān)于大圓環(huán)豎直對(duì)稱軸對(duì)稱．設(shè)平衡時(shí)，兩小圓環(huán)在大圓環(huán)豎直對(duì)稱軸兩側(cè) ? 角的位置上 (如圖 26所示 )． 對(duì)于重物 m ，受繩子拉力 T 與重力 mg 作用，有 :T mg? (M+m)g f F N 圖 23 mg N F θ 圖 24 m m O C θ θ R 圖 25 m m O C θ θ R 圖 26 N T T T mg α α 對(duì)于小圓環(huán)，受到三個(gè)力的作用 ，水平 繩子的拉力 T 、豎直繩子的拉力 T 、大圓環(huán)的支持力 N .兩繩子的拉力沿大圓環(huán)切向的分力大小相等，方向相反 sin sin 39。質(zhì)量為 m 的光滑球放在三棱BB A Q 圖 18 O P mg N F A B O C G 圖 19 F1 F3 F2 甲 F3 F2 F1 乙 F3 F2 F1 丙 圖 20 圖 21 A B θ 圖 22 柱和光滑豎直墻壁之間， A 和 B 都處于靜止?fàn)顟B(tài)，求地面對(duì)三棱柱支持力和摩擦力各為多少 ？ 分析與解：選取 A和 B 整體為研究對(duì)象，它受到重力 （ M+m） g,地面支持力 N，墻壁的彈力 F和地面的摩擦力 f的作用（如圖 23 所示）而處于平衡狀態(tài)。 由相似三角形性質(zhì)有： (設(shè) OA=H， OP=R， AB=L) LFRNHmg ?? 因?yàn)?mg、 H、 R 都是定值，所以 當(dāng) L 減小時(shí)， N 不變， F 減小。 問題七、弄清三力平衡中的“形異質(zhì)同”問題 有些題看似不同，但確有相同的求解方法，實(shí)質(zhì)是一樣的，將這些題放在一起比較有利于提高同學(xué)們分析問題、解決問題的能力，能達(dá)到舉一反三的目的。由平衡條件得 N1= N1，=mg/cosθ， N2=N2， =mgtanθ。 （ 2）已知合力 F 的方向和一個(gè)分力 F1，另一個(gè)分力 F2 存在最小值。 2 已知一個(gè)分力的大小和方 向，可以唯一的作出力的平行四邊形，對(duì)力 F 進(jìn)行分解，其解是唯一的。 圖 5 G N1 N2 θ 圖 6 F α a mg 圖 7 ma mg F α 圖 8 例 四個(gè)共點(diǎn)力的大小分別為 2N、 3N、 4N、 6N，它們的合力最大值為 ，它們的合力最小值為 。 例如，要判斷圖 5 中靜止在光滑水平面上的球是否受到斜面對(duì)它的彈力作用，可先假設(shè)有彈力 N2存在，則此球在水平方向所受合力不為零
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