2_配方法_教案2(存儲版)
【正文】 正數(shù)，不能是負數(shù)，所以 x1是原問題的解，而 x2不是． [師 ]大家說，對嗎 ? [生齊聲 ]對． [師 ]很好， x1， x2是方程 x2+12x15＝ 0的根，但 x2不是原問題的解，所以應舍去． 我們通過配成完全平方式的方法得到了一元二次方程 x2+12x15＝ 0 的根，這種解一元二次方程的方法稱為配方法 (Solving by pleting the square)． 下面同學們來看一例題： (出 示投影片167。 2． 2． 1 C)。 2． 2． 1 B) — 第三張：議一議 (記作投影片167。 2． 2． 1 E) 第六張：例題 (記作投影片167。 5 ， 即 x1＝ 6+ 5 ， x2＝ 6 5 [師 ]很好，同學們基本了解了解一元二次方程的基本思路，誰來給大家敘述一下呢 ? [生 ]解一元二次方程的基本思路是：把原方程變?yōu)?(x+m)2＝ n，然后兩邊同時開平方，這樣原方程就轉化為兩個一元一次方程． [師 ]真棒，實際上解一元二次方程的關鍵是要 設法將其轉化為一元一次方程，即將原方 程“降次”，“降次”也是一種數(shù)學方法． 下面我們來看能否求出方程 x2+12x15=0 的精確值，同學們先來想一想： (出示投影片167。 7 ， 即 x5= 7 或 x5= 7 ， 所以 x1＝ 5+ 7 ， x2＝ 5 7 (2)x2+6x＝ 1， x2+6x+9＝ 1+9， (x+3)2＝ 10， x+3＝177。 3， x+3＝ 3或 x+3＝ 3， x1=0， x2＝ 6． 這種方法叫直接開平方法． (x+m)2＝ n(n≥ 0)． 二、解： x2+12x15＝ 0， x2+12x＝ 15， x2+12x+62＝ 15+62， 即 (x+6)2＝ 51， x+6＝177。 a ， 即 xa＝ b或 xa＝ b． 解關于 x的方程，得 x1=a+b， x2=ab． (4)因為 d≥ 0， 所以兩邊同時開平方，得 ax+c＝177。 2． 2． 1 E) 填上適當?shù)臄?shù)，使下列等式成立． (1)x2+12x+ ＝ (x+6)2； (2)x24x+ =(x )2； (3)x2+8x+ ＝ (x+ )2． [生甲 ](1)的左邊應填上： 36． (2)的左邊應填上 4，右邊填； 2． (3)的左邊應填上 16，右邊填： 4． [生乙 ]老師，我看出來了，這三個等式的左邊填的常數(shù)是：一次項系數(shù)一半的平方； 而右邊填的是：一次項系數(shù)的一半．是嗎 ? [師 ]大家說呢 ? [生齊聲 ]是． [師 ]好，我們理解了完全平方式的特征后，把方程； x2+12x15＝ 0轉化為 (x+m)2＝ n 的形式． [師生共析 ]x2+12x15＝ 0， 可以先把常數(shù)項移到方程的右邊，得 x2+
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