學(xué)習(xí)離散數(shù)學(xué)心得體會(存儲版)
【正文】 每一個(gè)城市才能使得旅行時(shí)間最短？我們能用4種顏色來為每張地圖的各個(gè)區(qū)域著色并使得相鄰的區(qū)域具有不同的顏色嗎？這些問題以及其他一些實(shí)際問題都涉及“圖論”。例如家譜圖就是其中之一。首先從地圖出發(fā)來構(gòu)作一個(gè)圖，讓每一個(gè)頂點(diǎn)代表地圖的一個(gè)區(qū)域，如果兩個(gè)區(qū)域有一段公共邊界線，就在相應(yīng)的頂點(diǎn)之間連上一條邊。 A。3，3}，試問哪兩個(gè)集合之間可用等號表示 ？答：A = E；B = C；D = F15 用列元法表示下列集合（1）A = { x│x ∈N 且 x2 ≤ 9 }（2）A = { x│x ∈N 且 3－x 〈 3 }答：（1）A = { 0，1，2，3 }；（2）A = { 1，2，3，4，……} = Z+；第二章二元關(guān)系21 給定 X =（3, 2，1），R 是 X 上的二元關(guān)系，其表達(dá)式如下：R = {〈x，y〉x，y ∈X 且 x≤ y }求：(1)domR =?。R={}.然后,給出 R。（5）A = B = N，f = x + 1。定義如下：對于所有 ai，aj ∈S2，都有 ai。32 在自然數(shù)集合上，下列那種運(yùn)算是可結(jié)合的［A］A．x*y = max(x,y)；B．x*y = 2x+y ；C．x*y = x2+y2 ；D．x*y =︱xy︱..33 設(shè) Z 為整數(shù)集合，在 Z 上定義二元運(yùn)算。這樣一來，一個(gè)無向簡單圖 G 的某頂點(diǎn)的度數(shù)是奇數(shù)，其補(bǔ)圖的相應(yīng)頂點(diǎn)必偶數(shù)，因?yàn)橐粋€(gè)偶數(shù)與一個(gè)奇數(shù)之和才是奇數(shù)．所以，Ｇ的補(bǔ)圖中應(yīng)有 104＝6 個(gè)奇數(shù)度頂點(diǎn)。30%。（1）2月 17 號新學(xué)期開始。（兼容或）（4）你明天不去上海，就去北京。65)為選擇題,將正確者填入[] 令 p：經(jīng)一塹；q：長一智。（2）如果 2 ＞ 3，則 2 ＞ 5。 空集, ∪ 并, ∩ 交,⊕ 對稱差,～ 絕對補(bǔ),∑ 累加或主析取范式表達(dá)式縮寫 , － 普通減法, 247。（2）與（1）相仿，要注意量詞、聯(lián)結(jié)詞間的搭配：x（F（x）→y（G（y）→ H（x，y）））。前提：（p→﹃q），p；結(jié)論：﹃q；證明：（1）（p→﹃q）前提引入（2）p前提引入（3）（p→﹃q）∧p（1）（2）假言推理（4）﹃q要證明的結(jié)論與證明結(jié)果一致，所以推理正確。答：（1）0；（2）Σ（0，1，2，3）；（3）Σ（1，3）。（2）小李不是不聰明，而是不好學(xué)。..1..141414141111所以，得到編碼如下：G（000），D（001），B（100），E（101），Y（01），O（11）。10%。〉構(gòu)成群?！禈?gòu)成代數(shù)系統(tǒng)；然后看該代數(shù)系統(tǒng)的類型：該代數(shù)系統(tǒng)只是半群。第三章 結(jié)構(gòu)代數(shù)(群論初步)31 給出集合及二元運(yùn)算，闡述是否代數(shù)系統(tǒng)，何種代數(shù)系統(tǒng) ？（1）S1 = {1，1/4,1/3,1/2,2，3，4}，二元運(yùn)算 *是普通乘法。（3）A = B = R，f=x。答：根據(jù)方程式有：y=4x/3，x 只能取 3，6,9。 }，D ={ 3，4，216。本以為枯燥乏味的離散數(shù)學(xué)竟然會是貼近生活，這些歷史難題等等，都讓我對它產(chǎn)生了一定的興趣，雖然不可否認(rèn)的是，對我來說它確實(shí)是一門很難很深奧很抽象的課程，但是仍然不減我對圖論產(chǎn)生的興趣，或許這也就是我選擇這門課程最大的收獲吧。四色問題粗看起來似乎與我們所討論的圖沒有什么聯(lián)系。它是連通圖中最簡單的一類圖，許多問題對一般連通圖未能解決或者沒有簡單的方法，而對于樹，則已圓滿解決，且方法較為簡單。因此，上課的時(shí)候聽得格外認(rèn)真，課后還找了一些相關(guān)書籍閱覽。這一章，進(jìn)一步認(rèn)識、運(yùn)用數(shù)理邏輯語言，熟練強(qiáng)化練習(xí)，深入理解。有了這些認(rèn)知，我覺得這門課的難點(diǎn)在于課程比較枯燥，好多理論的知識需要我們?nèi)ダ斫?。雖然不能說是抱著“視死如歸”的精神，至少能說是忐忑不安。所以對地圖染色使相鄰的區(qū)域染以不同的顏色相當(dāng)于對圖的每個(gè)頂點(diǎn)染以相應(yīng)的一種顏色，使得相鄰的頂點(diǎn)有不同的顏色。圖論中最著名的應(yīng)該就是圖的染色問題。這種由頂點(diǎn)及連接這些頂點(diǎn)的邊所組成的圖就是圖論中所研究的圖。雖說如此，但是這其中仍然有更深層次的概念和邏輯公式，如果單純的用原有的思維是很難想透徹的。不同的是，之前的數(shù)學(xué)只需要運(yùn)用結(jié)論證明其他的案例等。第一次聽老師講課的時(shí)候已經(jīng)是落后別人兩次課，前面的知識都是自己看書，所以難免有些看不懂，在聽老師講課的時(shí)候有些定義性的東西就會混淆，我自認(rèn)為是個(gè)越挫越勇的人，并沒有因此退縮。樹的遍歷中有如果對其對根的操作進(jìn)行分類，有先根次序、中根次序以及后根次序?？梢杂枚x列式，分別對葉以及分支點(diǎn)用歸納法，使用握手定力以及公式。如果每個(gè)結(jié)點(diǎn)都有著k個(gè)兒子。出度大于0的就是內(nèi)點(diǎn)。所以對地圖染色使相鄰的區(qū)域染以不同的顏色相當(dāng)于對圖的每個(gè)頂點(diǎn)染以相應(yīng)的一種顏色，使得相鄰的頂點(diǎn)有不同的顏色。圖論中最著名的應(yīng)該就是圖的染色問題。這種由頂點(diǎn)及連接這些頂點(diǎn)的邊所組成的圖就是圖論中所研究的圖。我們將函數(shù)想象成映射或者是轉(zhuǎn)換。也就是說無論是你問的是什么神，他們都會指向去地獄的那條路。離散數(shù)學(xué)也是如此，有了對概念的理解。這一章概念很多，也讓我也感覺很亂，這一章基本都是自學(xué)的，因?yàn)槔蠋熀芸炀瓦^了，自己也是迷糊迷糊的。離散數(shù)學(xué)，對絕大多數(shù)學(xué)生來說是一門十分困難的課程，當(dāng)然也包括我在內(nèi)。學(xué)習(xí)謂詞時(shí)中，起初我并不知道它到底要講些什么東西，將命題拆了幾大塊，又莫名奇妙將這些小塊用聯(lián)結(jié)詞組合在一起，還對它們進(jìn)行一系列的判斷，越學(xué)越?jīng)]想法。我們不能夠過多的去依賴?yán)蠋?，去抱怨老師的不好，往往是我們做的不夠好。但是我們知道天使只說真話，惡魔只說假話，現(xiàn)在你只能向你面前的某一個(gè)神問一個(gè)問題，請問怎么能夠問出通往天堂的路。我在第一次解決這個(gè)問題時(shí)有一些驚訝，很多看上去很淺顯而又比較簡單的知識在應(yīng)用時(shí)，我卻沒有任何意識，這就是因?yàn)槲覐膩頉]有去理解過這些知識。在剛接觸到“圖”這一章的時(shí)候我是抱著好奇之心去學(xué)習(xí)的，因?yàn)檫@章都足關(guān)于“圖”，想了解一下和幾何圖形的差別，所以覺得善氏幾何的我應(yīng)該能夠把它學(xué)好。樹是指沒有回路的連通圖。所謂四色猜想就足在平面中任何一張地圖，總可以用至多四種顏色給每一個(gè)國家染色，使得任何相鄰岡家的顏色是不同的。我們既要學(xué)會通過術(shù)語的通俗含義更快、更好地理解圖淪
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